第1讲-实数及其运算.ppt

第一章数与式,2017,年中考数学第一轮复习,马寨中心学校九年级数学备课组,第,1,节实数及其运算（,2,）,安徽省中考命题规律与趋势,年份,题号,考查点,考查内容,题型,分值,2016,1,绝对值,负整数的绝对值,选择题,4,16,3,科学计数法,万位数的科学计数法,选择题,4,15,实数的运算,零指数幂，开三次方，,45,度角正切值混合运算,解答题,8,2015,1,实数的大小比较,正数、负数、零的大小比较,选择题,4,13,3,科学计数法,亿数的科学计数法,选择题,4,11,实数的开方,实数的立方根,填空题,5,2014,1,实数的运算,有理数的乘法,选择题,4,17,11,科学计数法,千万位数的科学计数法,填空题,5,15,实数的运算,25,的算术平方根，负数的绝对值，零指数幂的混合运算,解答题,8,安徽省中考命题规律与趋势,年份,题号,考查点,考查内容,题型,分值,2016,1,绝对值,负整数的绝对值,选择题,4,16,3,科学计数法,万位数的科学计数法,选择题,4,15,实数的运算,零指数幂，开三次方,，,45,角,正切值混合运算,解答题,8,2015,1,实数的大小比较,正数、负数、零的大小比较,选择题,4,13,3,科学计数法,亿数的科学计数法,选择题,4,11,实数的开方,实数的立方根,填空题,5,2014,1,实数的运算,有理数的乘法,选择题,4,17,11,科学计数法,千万位数的科学计数法,填空题,5,15,实数的运算,25,的算术平方根，负数的绝对值，零指数幂的混合运算,解答题,8,实数的分类,1,(,1,),下列各数中,，,3.14159,，,3,8,，,0.131131113,，,，,25,，,1,7,无理数的个数有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,(,2,),下列各数中,，,为负数的是,(,),A,0,B,2,C,1,D.,1,2,B,B,实数的运算,【,例,2,】,(,2014,重庆,),计算：,4,(,3),2,2014,0,|,4|,(,1,6,),1,.,解：原式,2,9,1,4,6,11,4,6,13,【,点评,】,实数运算要严格按照法则进行,，,特别是混合运算,，,注意符号和顺序是非常重要的,2,(,2014,东营,),计算：,(,1,),2014,(,sin,30,),1,(,3,5,2,),0,|3,18,|,8,3,(,0.125,),3,.,科学记数法与近似值,【,例,3】,(1)(,2014,资阳,),餐桌边的一蔬一饭，,舌尖上的一饮一酌,，,实属来之不易,，,舌尖上的浪费让人触目惊心据统计,，,中国每年浪费的食物总量折合粮食约,500,亿千克,，,这个数据用科学记数法表示为,(),A,5,10,10,千克,B,50,10,9,千克,C,5,10,9,千克,D,0.5,10,11,千克,A,(2),下列近似数中精确到千位的是,(),A,90200 B,3.450,10,2,C,3.4,10,4,D,3.4,10,2,【,点评,】,(1),科学记数法一般表示的数较大或很,小,，,所以解题时一定要仔细；,(2),科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验,C,3,(1),近似数,2.5,万精确到,位,(2),(,2014,内江,),一种微粒的半径是,0.00004,米,，,这个数据用科学记数法表示为,(,),A,4,10,6,B,4,10,6,C,4,10,5,D,4,10,5,千,C,与实数相关的概念,【,例,4】,(1)(,2014,河北,),2,是,2,的,(),A,倒数,B,相反数,C,绝对值,D,平方根,(2),已知,|,a,|,1,，,|,b,|,2,，,|,c,|,3,，,且,a,b,c,，,那么,a,b,c,B,2,或,0,【,点评,】,(1),互为相反数的两个数和为,0,；,(2),正数的绝对值是它本身,，,负数的绝对值是它的相反数,，,0,的绝对值是,0,；,(3),两个非负数的和为,0,，,则这两个数分别等于,0.,4,(1),(,2012,凉山,),若,x,是,2,的相反数,，,|y|,3,，,则,x,y,的,值是,(,),A,5,B,1,C,1,或,5,D,1,或,5,(2),计算：,(,1,2,),_,；,|,1,2,|,_,；,(,1,2,),0,_,_,；,(,1,2,),1,_,_,1,2,1,-2,D,数轴,【,例,5】,实数,a,在数轴上的位置如图,，则,|a,2.5|,(),A,a,2.5 B,2.5,a,C,a,2.5 D,a,2.5,B,【,点评,】,数形结合借助数轴找到数的位置,，,或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置,，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号,5.,(,2014,呼和浩特,),实数,a,，,b,，,c,在数轴上对应的点如下图所示,，,则下列式子中正确的是,(),A,ac,bc,B,|,a,b,|,a,b,C,a,b,c,D,a,c,b,c,D,实数的大小比较,【,例,6,】,(,1,),(,2014,绍兴,),比较,3,，,1,，,2,的大小,，,下列,判断正确的是,(,),A,3,2,1,B,2,3,1,C,1,2,3,D,1,3,2,(,2,),(,2014,河北,),a,，,b,是两个连续整数,，,若,a,7,b,，,则,a,，,b,分别是,(,),A,2,，,3,B,3,，,2,C,3,，,4,D,6,，,8,A,A,【,点评,】,实数的大小比较要依据数值特点来灵活运用比较大小的几种方法来进行,6,(,1,),(,2014,珠海,),比较大小：,2,3.,(,2,),比较,2.5,，,3,，,7,的大小,，,正确的是,(,),A,3,2.5,7,B,2.5,3,7,C,3,7,2.5,D.,7,2.5,3,A,数形结合思想,数形结合思想是指将数,(,量,),与,(,图,),形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想策略,“,数无形,，,少直观；形无数,，,难入微,”,数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简,分类讨论思想,分类讨论思想是,“,化整为零,，,各个击破,，,再积零为整,”,的数学策略,，,分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏,，,也不能交叉重复,化归思想,化归也称转化,，,是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题,，,从而使问题顺利解决的数学思想,，,关键是确定合理、可行的转化目标,，,掌握基本的方法步骤,五种大小比较方法,实数的大小比较常用以下五种方法：,(1),数轴比较法：将两数表示在数轴上,，,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,(2),代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数,，,绝对值大的数反而小,(,3,),差值比较法：设,a,，,b,是两个任意实数,，,则：,a,b,0,a,b,；,a,b,0,a,b,；,a,b,0,a,b,.,(,4,),倒数比较法：若,1,a,1,b,，,a,0,，,b,0,，,则,a,b,.,(,5,),平方比较法：,由,a,b,0,，,可得,a,b,，,可以,把,a,与,b,的大小问题转化成比较,a,和,b,的大小问题,