第12章齿轮传动y.ppt

,机械设计,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第12章齿轮传动,12.2,齿轮传动的主要参数,12.3,齿轮传动的失效形式,12.6,圆柱齿轮传动的载荷计算,12.4,齿轮材料及其热处理,12.5,圆柱齿轮传动的几何计算,12.8,斜齿,圆柱齿轮传动的强度计算,12.9,直齿锥齿轮传动,12.10,齿轮传动的效率和润滑,12.1,概述,12.7,直齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.11,齿轮结构,12.1概述,1 特点,传动效率高,可达99；,在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑;,与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；,工作可靠，寿命长；,与各类传动相比,传动比稳定;,无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；,制造及安装精度要求高，价格较贵。,与带传动、链传动相比,适用范围：,传递功率可达数万千瓦；圆周速度可达,150米/秒；直径可达10米以上；,单级传动比可达8以上,。,作用：,用来传递两轴之间的运动和动力。,分类,开式传动,有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；,裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,半开式传动,闭式传动,全封闭、润滑良好、适于重要应用。,按类型分,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿轮,（,齿面硬度350HBS）,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,锥齿轮传动,人字齿轮传动,动力齿轮,传动齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮,（齿面硬度,85HV,渗碳后淬火,调质,20Cr2Ni4,1200 1100 350,38CrMnAlA,1000 850,255321 ,85HV,夹布胶木,100 2535,调质后氮化(氮化层,0.30.5,),热处理方法,表面淬火,整体淬火,调质,正火和,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,表面淬火,高频淬火、火焰淬火,3,齿轮热处理,渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.15,%,0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,渗碳淬火,碳氮共渗氮,12.4 齿轮材料及其热处理,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,正火调质,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮，但其硬化层很薄。材料为：42,CrMo,38CrMoAl.,渗氮,12.4 齿轮材料及其热处理,特点及应用：,调质、正火处理后的硬度低，,HBS 350，,属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:,2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面,硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,12.4 齿轮材料及其热处理,4 齿轮材料选用的基本原则,(1),齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠,性、经济性等；,(2),应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,(3),正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的,齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；,(6),钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在,3050HBS或更多。,(4),合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；,(5),航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强,度合金钢；,12.4 齿轮材料及其热处理,12.5 圆柱齿轮材传动的几何计算,渐开线外啮合,圆柱齿轮传动,的主要,几何计算公式,见表12.8 p212。,注意：斜齿轮：,中心距,分度圆直径,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,1 圆柱齿轮传动的受力分析,轮齿所受总法向力,F,n,可分解为三个分力:,圆周力,F,t,、,径向力,F,r,、,轴向力,F,a,潘存云教授研制,F,F,F,1,T,1,F,t,F,t,长方体底面,长方体对角面即轮齿法面,F,=F,t,/cos,潘存云教授研制,n,F,a,F,a,n,F,n,c,潘存云教授研制,d,1,2,F,r,F,n,F,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,1 圆柱齿轮传动的受力分析,轮齿所受法向力,F,n,可分解为三个分力:,圆周力,轴向力,径向力,圆周力,F,t,的方向：,主反从同,；径向力,F,r,的方向：,向心,；轴向力,F,a,的方向：主动轮由,左右手螺旋法则,按轮齿的螺旋方向确定，从动轮按作用与反作用力关系确定。,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,2,计算载荷,K,为载荷系数，其值为：,K,K,A,K,v,K,K,F,t,为轮齿所受的,名义圆周力。,式中,K,A,使用系数 表12.9 p215,K,v,动载系数 图12.9 p216,K,齿间载荷分配系数 表12.10 p217,K,齿向载荷分布系数 表12.11 p218,轮齿所受的,实际圆周力要比名义圆周力大。,实际圆周力,发电机、均匀传送的带式输送机,或板式输送机、螺旋输送机、轻,型升降机、包装机、通风机、均,匀密度材料搅拌机。,不均匀,传送的带式输送机或板式,输送机、机床的主传动机构、重,型升降机、工业与矿用风机、重,型离心机、变密度材料搅拌机。,橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断,的搅拌机、轻型球磨机、木工机,械、钢坯初轧机、提升装置、单,缸活塞泵等。,挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合,机、破碎机、重型给水机、旋转,式钻探装置、压砖机、带材冷轧,机、压坯机等。,载荷状态,发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机,蒸汽机、燃气轮机,多 缸,内燃机,单 缸,内燃机,1.0 1.1 1.25 1.50,1.25 1.35 1.5 1.75,1.50 1.60 1.75 2.00,1.75 1.85 2.00 2.25,或更大,工 作 机 器,均匀平稳,轻微冲击,中等冲击,严重冲击,原动机,注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍,当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，,K,A,可适当减小。,表12.9使用系数,K,A,潘存云教授研制,潘存云教授研制,动载系数,K,v,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0 10 20 30 40 50 m/s,K,v,潘存云教授研制,十分精密的齿轮装置,10,8,7,6,9,表12.10 齿间载荷分配系数,K,精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低,K,A,F,l,/b,100N/mm ,1.34,K,H,1.34,限制条件,K,H,对称,非对称,悬臂,K,H,K,H,1.03,1.03,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,1.03,1.03,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,1.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4,弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数,K,F,b/h,=,3,12,6,4,K,F,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,K,F,改善齿向载荷不均匀的措施：,（1）,增大轴、轴承及支座的刚度；,（5）,轮齿修形（腰鼓齿）。,（4）,尽可能避免悬臂布置；,（3）,适当限制轮齿宽度；,（2）,对称轴承配置；,潘存云教授研制,b,(0.00050.001),b,12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,1 齿面接触疲劳强度计算,接触应力（赫兹）公式及强度条件：,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,原始公式,H,H,u,1,u,2,“+”,用于外啮合，,“-”,用于内啮合,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,1 齿面接触疲劳强度计算,节圆处齿廓曲率半径,2,O,2,2,（从动）,O,1,N,1,N,2,t,t,1,（主动）,T,1,c,d,1,2,d,2,2,C,1,确定齿轮啮合时的节点为计算点：,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,用于齿轮,齿数比,u=z,2,/z,1,=d,2,/d,1,=,2,/,1,1,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,弹性系数,表12.12 p221,代入强度条件得,节点区域系数图12.16 p223,齿面接触疲劳强度,校核公式,重合度系数,引入齿宽系数,d,=b/d,1,表12.13 p223,得,设计公式,讨论,：,1.因两个齿轮的,H1,=,H2,，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入,H1,和,H2,中较小者。,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,小齿轮上的转矩,P,传递的功率(,kw,),1,小齿轮上的角速度,n,1,小齿轮上的转速（转/分）,2.,3.齿轮传动的许用接触应力,许用接触应力,H,lim,接触疲劳极限,图12.17 p223-224,S,Hlim,接触,疲劳强度的最小安全系数，表12.4 p225。,Z,N,寿命系数，图12.18 p224;需先计算轮齿的应力循环次数,N,L,:,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,载荷稳定的,载荷不稳定的,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,4.齿轮传动的齿宽系数,d,=b/d,1,d,齿宽,b,强度,;,但,d,过大将导致,K,。具体取值 见表,12.13 p222。,齿轮的工作齿宽,b,：,满足强度要求的最小齿宽。,大齿轮齿宽：,b,2,=,b,=,d,d,1,（圆整），,小齿轮齿宽：,b,1,=,b,+(510)mm,2 齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，齿根处的弯矩达最大值。,分量F2产生压缩应力可忽略不计，,弯矩,M,=,KF,n,l,cos,F,危险界面的弯曲截面系数,弯曲应力,危险截面：,齿根圆角,30,切线两切点连线处。,齿顶受力,F,n,，可分解成两个分力：,F,1,=,F,n,cos,F,F,2,=,F,n,sin,F,产生弯曲应力,产生压应力，可忽略,r,b,O,30,30,l,F,n,F,2,F,1,S,F,F,n,A,B,A,B,F,F,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,因为,l,和,S,与模数,m,相关，,故,Y,Fa,与模数,m,无关。,弯曲应力,Y,Fa,齿形系数,，图12.21 p229。,Y,Fa,齿形系数,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Y,Sa,应力修正系数，图12.22 p230。,Y,a,重合度系数。,讨论,：,1.,计算时取 较大者，计算结果应,圆整,且,m,1.5,2,.,一般,F1,F2,，,F1,F2,引入齿宽系数,d,=b/d,1,得,设计公式,2.,在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。,，代入,d,1,=,m,z,1,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,校核公式,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.许用弯曲应力,F,Flim,齿根弯曲疲劳极限，图12.23 p231,S,Flim,弯曲疲劳强度的最小安全系数，表12.14 p225,Y,X,尺寸系数，图12.25 p232,Y,N,寿命系数，图12.24 p232；也需先计算轮齿的应力循环次数,N,L,，,具体与接触疲劳强度计算相仿。,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,4.,齿形系数,Y,Fa,：仅与齿轮的齿形有关的弯曲应力影响系数,显然,Y,Fa,与模数,m,无关。,对于标准齿轮,Y,Fa,仅取决于齿数,z,，具体取值见下图。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,3.7,3.6,3.5,3.4,3.3,3.2,3.1,3.0,2.9,2.8,2.7,2.6,2.5,2.4,2.3,2.2,2.1,2.0,1.9,1.8,1.7,3.7,3.6,3.5,3.4,3.3,3.2,3.1,3.0,2.9,2.8,2.7,2.6,2.5,2.4,2.3,2.2,2.1,2.0,1.9,1.8,1.7,11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400,齿形系数,Y,F,计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径,d,1,(或模数,m,)时，因载荷系数中的,K,V,、,K,、,K,不能预先确定，故可先试选一载荷系数,K,t,。算出,d,1t,(或,m,nt,）后，用,d,1t,再查取,K,V,、,K,、,K,从而计算,K,t,。若,K,与,K,t,接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,弯曲强度设计公式,接触强度设计公式,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭式齿轮传动,点蚀,按接触强度进行设计，按弯曲强度校核,硬齿面闭式齿轮传动,疲劳折断,按弯曲强度进行设计，按接触强度校核,开式齿轮传动，,按弯曲强度设计,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,1 齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径,r,n,代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：,法面曲率半径,综合曲率半径,基圆柱,潘存云教授研制,齿廓曲面,b,啮合平面,(发生面),n,t,P,b,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入上述关系后可得:,校核计算公式,其中,Z,E,弹性影响系数,Z,H,节点区域系数,Z,重合度系数,Z,螺旋角系数,设计计算公式,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,2 齿根弯曲疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。,按当量齿轮计算强度,潘存云教授研制,潘存云教授研制,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式:,局部折断,校核公式,代入,b,=,d,d,1,，,设计公式,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,Y,F,a,齿形系数；,Y,螺旋角影响系数。,Y,重合度系数；,Y,Sa,应力修正系数；,（按当量齿数查取）,3 齿轮传动设计参数的选择,一般，闭式齿轮传动,z,1,=2040,齿宽系数,d,的选择,d,齿宽,b,强度，但,d,过大将导致,K,分度圆螺旋角,的选择：,一般情况下取,=825,f,d,的选取可参考,齿宽系数表,齿数的选择,当,d,1,已按接触疲劳强度确定时，,z,1,m,重合度,e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高,h,切削量、滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,开式齿轮传动,z,1,=1720,z,2,=,u,z,1,齿宽,b,大齿轮：,b,=,d,d,1,小齿轮：,b,1,=,b,+(510)mm,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,4 直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮的,材料和热处理,选择齿数，选,齿宽系数,f,d,初选载荷系数(如,K,t,=1.2),按接触强度,确定直径,d,1,计算得,m,H,=,d,1,/,z,1,按弯曲强度,确定模数,m,F,确定模数,m,t,=max,m,H,m,F,计算确定载荷系数,K,=,K,A,K,v,K,K,修正计算模数,m,模数标准化,计算主要尺寸：,d,1,=,m,z,1,d,2,=,m,z,2,计 算 齿 宽：,b,=,f,d,d,1,确定齿宽：,B,2,=int(,b,),B,1,=,B,2,+(35)mm,开 始,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,例题,12-4(P239)：,设计一闭式标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：传动的名义功率,P,=,20kW,；小齿轮转速,n,1,=,1000,r/min,；传动比,i,=3,；载荷变化规律如图12.26（,P233,）。单班制。预期寿命10年，每年300个工作日，在使用期限内工作时间占20%。动力机为电动机，工作有中等振动，传动不逆转，齿轮,对称布置。传动尺,寸无严格限制，小批量生产，齿面允许少量点蚀，无严重过载。,例 题 12-4,解：,一、确定材料和热处理及精度,1.确定齿轮材料和热处理：,参照表12.7（P211）,小齿轮 选45钢 调质处理 HB=260,大齿轮 选45钢 调质处理 HB=220,2.确定齿轮精度：,参照表12.5、12.6（P207）,选定8级精度，此时要求齿轮的,v,10m/s。,例 题 12-4,二、齿面接触疲劳强度的计算,由式12.30（P211）,1.求输入转矩:,2.确定齿宽系数,d:,由表12.13（P222）,取,d,=1。,例 题 12-4,确定使用,系数,K,A,:查表12.9（P215）,得：,K,A,1.5。,3.确定载荷系数,K,：,由式12.5,K,K,A,K,v,K,K,确定动载系数,K,v,:查表12.9（P215）,需先初选一个齿轮分度圆直径：,d,1,=85mm;,则可算得：,查得：,K,v,1.18。,例 题 12-4,确定齿间载荷分配,系数,K,:,查表12.10（P217）,需先计算,K,A,F,t,/b,，其中：,b=,d,d,1,=,85mm,查得齿间载荷分配系数：,例 题 12-4,需先初步选定齿轮齿数：,因,闭式齿轮传动,z,1,=,2040,z,1,=,33,，,z,2,=,i,z,1,=,99。,可确定相应的模数和分度圆螺旋角：,由表,12.3（P206）,取：,m,n,=,m,=,2.5,mm,例 题 12-4,由式12.6（P217）计算其端面重合度:,再由公式表12.8（P212）计算其端面压力角:,仍由公式表12.8（P213）计算其基圆螺旋角的余弦：,可算得齿间载荷分配系数：,例 题 12-4,确定齿向载荷分布,系数,K,:,查表12.11（P218,)按支撑对称布置,可查得接触强度的齿向载荷分布系数：,因已选定8级精度，调质齿轮：,A,=1.17,；,B,=0.16；,C,=0.61。,则：,代回12.5,式,计算载荷系数:,例 题 12-4,4.确定弹性系数,Z,E,，,查表12.12（P221）得：,5.确定节点区域系数,Z,H,，由图12.16（P222）得：,Z,H,=2.42,6.确定重合度系数,Z,：,先由公式表.（P213）计算其纵向重合度：,则由讲义P238的说明,取,=1,例 题 12-4,由式12.31（P238）得：,7.确定螺旋角系数,Z,：由式12.32（P238）得：,8.确定许用应力,H,：由式12.11（P223）：,确定试验齿轮的接触疲劳极限,Hlim,：由齿轮的材料及热处理和硬度，查图12.17 c（P223）得：,例 题 12-4,确定齿轮的安全系数：查表12.14（P225）得：,确定接触寿命系数：由图12.18（P224）。,先计算总工作时间,t,h,=,年,工作日,班次,8 20%=10300180.2,=4800（h）,再计算齿轮的工作应力循环次数：由式12.13（P225）：,例 题 12-4,其中：由已知，齿面每转一周啮合次数：,=1。,查表12.15（P226），并初估10,7,N,L,10,9,得：,m=,8.78,注意：,，且转速,n,i,不变。,则：,例 题 12-4,计算小齿轮的：,计算大齿轮的：,查图12.18（P224），确定接触寿命系数,Z,N,：,Z,N1,=1.18；,Z,N2,=1.25。,（次）；与前面初估相符。,（次）；与前面初估相符。,例 题 12-4,代回公式12.11（P225）计算：,显然做强度计算时，应代以,H,2,。,9.将上述数据代入式12.30（P237）：,例 题 12-4,可见，取,d,1,=85mm,与前面初选的,d,1,相符。,三、确定主要的传动尺寸,1.确定中心距及分度圆螺旋角，先计算：,（圆整）取中心距：,a,=,170 mm；则对应的螺旋角为：,例 题 12-4,2.,分度圆直径：,3.,确定齿轮宽度：工作齿宽,b,=,d,d,1,=1,85=85mm,；,考虑到补偿误差造成的错位，应加宽小齿轮的宽度。,则：大齿轮宽度,小齿轮宽度,4.,计算齿轮其他尺寸：,如：齿顶圆直径、齿根圆直径、全齿高等。,例 题 12-4,四、验算齿根弯曲疲劳强度,由式,12.33（P238）,1.,确定齿轮的齿形系数，先计算其当量齿数：,查图,12.21（P229）得：,Y,Fa1,=2.45；,Y,Fa2,=2.18。,例 题 12-4,2.,确定齿轮的应力修正系数，仍由其当量齿数查图,12.22（P230）,得：,Y,sa1,=1.66；,Y,sa2,=1.81。,3.,确定齿轮的重合度系数：先,由式,12.6（P217,）计算当量齿轮的端面重合度,则,由式12.18（P228）,:,例 题 12-4,4.确定螺旋角系数：由式12.35（P239）,注意由前面（二、6）的结果,，,=2.611,，,取,=1,。,则：,5.确定弯曲载荷系数：由式12.5（P214）,K,K,A,K,v,K,K,核定齿间载荷分配系数,K,F,:由表12.10（P217）的附注,，先计算总重合度：,例 题 12-4,则：,故前面（二、3.,）求得的,：有效。,确定弯曲强度的齿向载荷分布系数,K,F,：先计算,全齿高（对标准齿轮）：,h,=2.25,m,n,=5.625mm。,由,(,K,H,=1.382,)查图,12.14（P219）得：,K,F,=1.36,。,则：,例 题 12-4,计算弯曲强度的载荷系数：,6.确定许用应力,F,：由式12.19（P228）：,确定试验齿轮的弯曲疲劳极限,Flim,：由齿轮的材料及热处理和硬度，查图12.23 c（P231）得：,确定弯曲寿命系数,Y,N,：,（分二步）,计算工作应力循环次数：同前（,二、8.,）仍由式12.13（P225）计算。,例 题 12-4,先查表,12.15（P226）,，并初估,10,6,N,L,10,10,得：,m=,49.91,计算小齿轮的：,（次）；与前面初估相符。,计算大齿轮的：,（次）；与前面初估相符。,例 题 12-4,查图,12.24（P232）得,弯曲寿命系数：,Y,N1,=0.95；,Y,N2,=0.97。,确定尺寸系数,Y,X,：查图12.25（P232）得：,Y,X,=0.97,。,代回公式12.19（P228）计算：,例 题 12-4,7.将求得的数据代入公式12.33（P238）有：,可见该齿轮传动的弯曲疲劳强度合格。,小齿轮,大齿轮,大端参数为标准值,，,强度计算时，是以锥齿轮,齿宽中点,处的,当量齿轮,作为计算时的依据。,12.9直齿锥齿轮传动,对轴交角为90,的直齿锥齿轮传动：,1 几何计算,锥距,当量齿轮的锥距,R,m,=R-0.5b,令,f,R,=,b,/,R,为齿宽系数，设计中常取,f,R,=0.250.35,d,m,是平均分度圆直径,两个三角形相似,R,d,1,d,2,B,B,/2,1,2,R,-0.5b,d,m2,d,m1,-,当量齿轮分度圆直径,R,d,1,d,2,B,B,/2,1,2,R,-0.5,b,d,m2,d,m1,1,2,a,o,1,o,2,o,1,o,2,当量齿轮的齿数,当量齿轮的齿数比,为了保证不根切，应有,z,v,17,平均模数,12.9直齿锥齿轮传动,F,t,的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；,圆周力,径向力,轴向力,轮齿所受总法向力,F,n,可分解为三个分力,d,m1,2,c,潘存云教授研制,1,T,1,F,t,F,a,F,r,F,F,n,F,t,F,F,r,F,a,F,n,2,受力分析,12.9直齿锥齿轮传动,12.9直齿锥齿轮传动,当,1+2=90,时，有,sin1=cos2,cos1=sin2,于是有,F,r1,=,F,a2,F,a1,=,F,r2,注意各分力方向的判定:,圆周力,F,t,的方向：,主反从同,；径向力,F,r,的方向：,向心,；轴向力,F,a,的方向：小端指向大端。,3,齿面接触疲劳强度计算,综合曲率为,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式,设计计算公式,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。,12.9直齿锥齿轮传动,4,齿根弯曲疲劳强度计算,一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。,载荷系数K的计算,K,K,A,K,v,K,K,取,K,1,12.9直齿锥齿轮传动,代入,由,代入得设计公式,又,得校核公式,得,12.9直齿锥齿轮传动,12.10齿轮传动的效率和润滑,齿轮传动的损耗：,表12.21齿轮传动的平均效率,圆柱齿轮,锥齿轮,传动装置,6级或7级精度,的闭式传动,8级精度的,闭式传动,开式传动,0.98,0.97,0.97,0.96,0.93,0.95,啮合中的摩擦损耗,1,搅动润滑油的油阻损耗,2,轴承中的摩擦损耗,3,1,齿轮传动的效率,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,12.10齿轮传动的效率和润滑,润滑方式：,开式及半闭式或低速,齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式,齿轮,传动的润滑方式由圆周速度,v,确定。,当,v,12 m/s,时，采用油池润滑。,当,v,12 m/s,时，采用油泵喷油润滑。,润滑的目的：,齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。,润滑的目的：,减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。,齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。,2,齿轮传动的润滑,12.11齿轮结构,由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如,齿数,z,、模数,m,、齿宽,B,、螺旋角,b,、分度圆直径,d,等。,方法：,经验设计为主,即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。,齿轮结构设计的内容：,主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。,其它尺寸由结构设计确定,潘存云教授研制,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为,齿轮轴,。否则可能引起,轮缘断裂。,1.齿轮轴,常见的结构形式,e,圆柱齿轮,e 2 m,t,e,圆锥齿轮,e 1.6 m,t,潘存云教授研制,12.11齿轮结构,潘存云教授研制,锥齿轮轴,潘存云教授研制,圆柱齿轮轴,2.实心齿轮,潘存云教授研制,12.11齿轮结构,d,h,=1.6 d,s,;l,h,=,(1.2.1.5),d,s,并使,l,h,b,c=,0.3,b;,=,(2.5.4),m,n,但不小于8 mm,d,0,和,d,按结构取定，当,d,较小时可不开孔,3.腹板式齿轮,d,d,0,b,d,s,d,h,d,a,斜度1:10,l,h,c,潘存云教授研制,12.11齿轮结构,3.腹板式齿轮,d,h,=1.6 d,s,;l,h,=,(1.2.1.5),d,s,并使,l,h,b,c=,0.3,b;,=,(2.5.4),m,n,但不小于8 mm,d,0,和,d,按结构取定。,b,d,s,d,h,d,a,斜度1:10,l,h,c,潘存云教授研制,适用于中型尺寸的齿轮。,12.11齿轮结构,潘存云教授研制,d,h,=1.6 d,s,;l,h,=,(1.2.1.5),d,s,c=(0.20.3)b;,=(2.54)m,e,;,但不小于10 mm,d,0,和,d,按结构取定,d,d,0,R,b,d,s,d,h,d,a,l,h,斜度1:10,腹板式锥齿轮,12.11齿轮结构,潘存云教授研制,d,h,=,1.6,d,s,(铸钢),;d,h,=,1.6,d,s,(铸铁),l,h,=,(1.2.1.5),d,s,并使,l,h,b,c=,0.2,b;,但不小于10 mm,=,(2.5.4),m,n,但不小于8 mm,h,1,=,0.8,d,s,;h,2,=,0.8,h,1,;s=,1.5,h,1,;,但不小于10 mm,e=,0.8,d,s,;h,2,=,0.8,h,1,b,d,s,d,h,d,a,斜度1:20,c,l,h,h,1,e,e,h,2,s,4.轮辐式齿轮,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。,12.11齿轮结构,