数学+长沙市雅礼洋湖实验中学+曾文娇+指数函数的图像与性质课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,授课人：曾文娇,高一数学,x,指数函数的定义,一般地，函数,(),叫做,指数函数,(exponential function),，,其中,x,是,自变量，底数,a,为常数。,y=a,x,a0,且,a1,a=1,y=1,x,=1,常值函数,a,0,y=(-2),x,x=,(-,2),无意义,y=2,x+1,、,y=-3,x,、,y=4,x,+1,是指数函数吗？,x,x,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,研究对象：,定义域,值域,性质,R,定义域,值域,？,解析式,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,值,域,？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,x,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,描点法,x,y,.,.,.,.,.,.,.,x,y,.,.,.,.,.,.,.,y=2,x,不断,X,2,1,2,4,8,16,.,与,x,轴不相交,x,轴,上方,？,x,y,.,.,.,.,.,.,.,y=2,x,2,-1,=,2,-2,=,2,-3,=,2,-4,=,2,-17,=,值域,X,轴,渐近线,（,0,+,）,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,定义域,值域,性质,R,（,0,+,）,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,特殊,性质,一般性质,单调性,奇偶性,对称,性,周期性,x,y,.,.,.,.,.,.,.,单调递增,证明：,任取,x,1,x,2,则,2,x,1,-2,x,2,0,=2,x,2,(,2,x,1-x2,-1,),+,x,1,-,x,2,0,2,x,1-x2,1,2,x,1,-2,x,2,0,则,y=,2,x,在,R,上单调递增,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,奇偶性,x,y,.,.,.,.,.,.,.,周期性,对称性,完全没有对称性,非奇非偶函数,没有周期性,y=a,x,(a0,且,a,1),y=,2,x,x,y,.,.,.,.,.,.,.,渐近线：,x,轴,特殊性质,经过点（,0,1,）,a0=1(a 0),经过,定,点（,0,1,）,爆炸,增长！,y=,2,x,图像,定义域,R,值域,（,0,+,）,单调性,单调递增,奇偶性,非奇非偶函数,其他性质,渐近线：,x,轴,经过定点（,0,1,）,y,x,(0,1),一般的指数函数,y=a,x,(a0,且,a1,),它们的性质都和,y=,2,x,一致吗？,x,y,y,=,3,x,y,=,2,x,y=(,),x,y=(,),x,定义域：,R,值域：（,0,+,）,非奇非偶函数,没有对称性、周期性,共性,异性,单调性不同,渐近线：,x,轴,定点,（,0,1,）,决定,y=a,x,(a0,且,a1,),单调性的因素是什么呢？,指数,运算,a,x,axaxaxaxa.,a,1,a,2,1,0aa,2,a,3,递,减,：,a,的值,a1,函数单调递增,0a1,时，底数越大函数值增长越快越,靠近,y,轴；当底数,0a0,且,a1,),a,的取值范围,0a1,图像,单调性,单调递减,单调递增,定义域,R,值域,（,0,+,）,奇偶性,非奇非偶函数,其他性质,渐近线：,x,轴,经过定点（,0,1,）,y,x,(0,1),y,x,(0,1),谢谢大家！,