矩形的判定1.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,19.3,矩形、菱形、正方形,第,19,章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时,矩形的,判定,四边形,平行,四边形,两组对边,分别平行,一个角,是直角,矩形,四边形,平行四边形,矩形,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形。,知识回顾,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,互相平分,；,直角三角形的性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,知识回顾,学习了矩形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个矩形,.,第二天，娜娜拿着自己动手做的矩形向同学们展示,.,倩倩却问：你凭什么确定这四边形就是矩形呢,?,娜娜：,导入新课,情境一,：,工人师傅为了检验,两组对边相等,的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果,对角线长相等,，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想,：对角线相等的平行四边形是矩形。,思考,命题,：,对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形,ABCD,，,AC=BD,。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,A,B,C,D,证明,:,AB=CD,BC=BC,AC=BD,ABC DCB,（,SSS,）,AB/CD,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,四边形,ABCD,是矩形,ABC=DCB,四边形,ABCD,是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形的判定定理：,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,A,B,C,D,O,（或,OA=OC=OB=OD,）,归纳总结,你能,归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,定义：,定理,1,：,阶段总结,1,、下列,各句判定矩形的说法是否正确？,（,1,）对角线相等的四边形是矩形；,（,2,）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（,3,）有一个角是直角的四边形是矩形；,（,4,）,一组邻边垂直，一组对边平行,且相等 的,四边形是矩形；,X,X,随堂训练,例,1,：已知平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，且,ABO,为等边三角形，,AB,4.,1,、求,AC,、,BD,的长。,2,、求证：平行四边形,ABCD,是矩形。,例题讲解,(1),解：,ABO,是等边三角形,OA,OB,AB,4,又,四边形,ABCD,是平行四边形,AC,2OA,8,BD,2OB,8,例,1,：已知平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，且,ABO,为等边三角形，,AB,4.,例题讲解,(2),解：,由（,1,）得：,AC,BD,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形,ABCD,是矩形。,例,1,：已知平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，且,ABO,为等边三角形，,AB,4.,例题讲解,2,、如图，,M,是平行四边形,ABCD,边,AD,的中点，,且,MB,MC,、求证,ABM,DCM,、平行四边形,ABCD,是矩形,随堂练习,2,、如图，,M,是平行四边形,ABCD,边,AD,的中点，,且,MB,MC,、求证,ABM,DCM,（,1,）证明：,M,是,AD,的中点,AM,DM,又,平行四边形,ABCD,AB,DC,又,MB,MC,ABMDCM(SSS),随堂练习,2,、如图，,M,是平行四边形,ABCD,边,AD,的中点，,且,MB,MC,、,求证：平行四边形,ABCD,是,矩形,、证明：由得：,ABMDCM,A,D,又,平行四边形,ABCD,A+D,180,A,D,90,平行四边形,ABCD,是矩形,随堂练习,学习了矩形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个矩形,.,第二天，娜娜拿着自己动手做的矩形向同学们展示,.,倩倩却问：你凭什么确定这个平行四边形就是矩形呢,?,娜娜：,问题解决,方法,1,：先用刻度尺分别量取四边形的两组对边，再用量角器量平行四边形的一个角,方法,2,：先用刻度尺分别量取四边形的两组对边，再用刻度尺量取平行四边形的两条对角线,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、通过本节课的学习，你还有什么疑惑？,课时小结,作业布置,1,、必做题：,P,89,练习 第,2,题,2,、选做题：,P,97,习题,19.3,第,4,题,