苏教版六年级数学下总复习《数的认识》PPT课件（2）.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学毕业总复习,数的认识,数 的 认 识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,难点疑点,1.,自然数,0,和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的,0,1,2,3,叫做自然数,.,一个物体也没有用,0,表示,.,0,也是自然数,.,0,和自然数都是整数,.,但不能说整数只包括,0,和自然数,还有负整数。,整数,注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于,0,、大于,0,的整数，是非负整数，“,1”,是自然数的单位。因为数的首位不能为,0,，所以最小的一位数量是,1,，最小的自然数是,0,。,整数,自然数,小于,0,的整数（负数）,1,、,2,、,3,0,整数,像,，,3,、,2,、,1,、,0,、,1,、,2,、,3,、,这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“,1”,是自然数的单位。,2.,十进制计数法,一,(,个,),、十、百、千、万,都叫做,计数单位,.,其中,“,一,”,是计数的基本单位,.,10,个一是十,10,个十是百,10,个一百亿是一千亿,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,.,这种计数方法叫做,十进制计数法,.,整,数,部,分,小数点,小,数,部,分,亿,级,万,级,个,级,小数部分,数位,千亿位,百亿位,十亿位,亿位,千万位,百万位,十万位,万位,千位,百位,十位,个位,十分位,百分位,千分位,计数单位,千亿,百亿,十亿,亿,千万,百万,十万,万,千,百,十,个,十分之一,百分之一,千分之一,数位顺序表：,数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。,3.,整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名,.,读数时,每级末尾的,“,0,”,都不读,其他数位有一个,0,或连续几个,0,都只读一个,0.,8000406000,读作,:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写,0.,六亿八千四百五十二万八千五百六十三,.,684528563,读作,:,八十亿零四十万六千,.,4.,四舍五入法、去尾法、进一法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比,5,小,就把尾数都舍去,;,如果尾数最高位上的数是,5,或大于,5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进,1,；,5.,整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大,;,如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大,;,如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,把整数,“,1,”,平均分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位,.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,如,:,记作,:0.1,记作,:0.08,1,1 0,8,100,小数,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,小数,8.,小数的性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,3.5=3.50,也可以把小数化简,.,3.500=3.5,9.,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右,(,左,),移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,(,缩小,)10,倍、,100,倍、,1000,倍,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,10.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做,循环小数,.,如,0.5555,7.23838,依次不断重复出现的数字叫做,循环节,.,循环小数的简便记法,0.5555,记作,:0.5,7.23838,记作,:7.238,.,.,10.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫,纯循环小数,.,如,0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫,混循环小数,.,如,7.238,.,.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),小数,12.,数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用,“万,”,或“亿,”,作单位的数,.,有时还可以根据需要,省略这个数某,一位后面的尾数,写成近似数,.,把,76450000,改写成用“万,”,作单位的数是,(),把,235800,改写成用,“,万,”,作单位的数是,(),235800,省略万位后面的尾数约为,(),把,34562800000,改写成用,“,亿,”,作单位的数后,保留两位,小数是,(),把,3.06,亿改写成用,“,一,”,作单位的数是（）。,4.62975,保留两位小数是,:(),4.62975,保留三位小数是,:(),7645,万,23.58,万,24,万,345.63,亿,4.63,4.630,注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。,30600,306000000,2,、判断。,（,1,）,2.22,是循环小数。（）,（,2,）因为,0.3=0.30,，所以,0.3,和,0.30,的计数单位相同。（）,（,3,）,0,不是自然数。（）,随堂练习,1,.,一个数，从右边起，第三位是（），,第六位是（），第九位是（）。,百位,摘草莓,2.,800360450,读作：（）,八亿零三十六万零四百五十,十万位,亿位,3.,五千万零一 写作：,(),50000001,4.,请用两个,6,和两个,0,组成一个四位数：,只读一个零的四位数：,不读零的四位数：,6006,6060,6600,随堂练习,一、填空。,1,、在,12,0.5,9.15,1,0,0.2640,0.805,中整数有（），自然数有（），小数（）。,2,、,0.54,的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。,3,、甲数比乙数多,3.6,，甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？,4,、一个多位数，省略万位后面的尾数约是,8,万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。,5,、大于,3.1,而小于,3.2,的小数有（）。,6,、,3.906490649064,的小数部分的第,98,位数字是（）。,7,、,一个两位数，四舍五入后的值是,3.8,，这个两位小数最大是（），最小是（）。,3.84,3.75,规律：最大末尾添“,4”,，最小末位减“,1”,：再添“,5”,。,随堂练习,一、填空。,1,、最小的自然数是（），最小的一位数是（）。,2,、把,637000000,改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数是（）。,3,、,7.85,中,7,表示（），,8,表示（），,5,表示（）。,4,、一个两位小数，四舍五入的值是,3.9,，这个两位小数最大是（），最小是（）。,5,、,9.5,的计数单位是（），,9.50,的计数单位是（）。,6,、,3.046,精确到十分位是（），精确到百分位是（）。,7,、如果一个四位小数精确到百分位是,5.30,，这个四位小数最大是（），最小是（）。,5.3049,5.2950,小学数学毕业总复习,数的认识,分数的意义和分数单位,单位,“,1,”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位,“,1”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位,“,1”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位,“,1”,平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,分数,分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,=,被除数,除数,(,除数,0),a,b,=,a,b,(b,0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位,“,1,”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,份,每份是,(),每份是,(),米,.,1,9,5,9,分数,分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,分数,5.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,(),如果分子不变,分母除以,5,则这个分数,(),扩大,3,倍,扩大,5,倍,小数与分数的关系：,小数实际上是分母为,10,、,100,、,1000,，,的分数。,小数,6.,最简分数,*,计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,假分数的,一般要化成带分数或整数,.,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数,:,分母中除了,2,和,5,以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数,.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,9,1 2,2,7.,约分,约分,-,把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小的分数,.,约分的方法,:,1.,用分子分母的公约数,(1,除外,),逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止,.,2.,用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,.,3.,分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,.,百分数又叫百分率或百分比,.,百分数后面不能带单位名称,.,百分数,百分数与分数的联系与区别,百分数是分母为,100,的分数。,百分数常用“,%”,来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。,百分数,小数,百分数,小数点向右移动两位,添上,%,去掉,%,小数点向左移动两位,.,分数,通常先化成小数（除不尽时，通常保留,3,位小数）,再化成百分数,.,改写成分母是,100,的分数,能约分的要约分,.,用分子除以分母,先化成分母是,10,、,100,等 的分数，再约分。,随堂练习,一、填空。,1,、,5/8,表示把单位“,1”,平均分成（）份，取其中的（）份，它还表示把（）平均分成（），其中的（）份是多少。,2,、把,4,吨化肥平均分给,5,户农民，平均每户农民分得这些化肥的（），每户分得（）吨。,3,、把,5/12,的分母加上,36,，要使分数的大小不变，分子应加上（）。,4,、当,a,（）时，,8/a,是真分数，当,a,（）时，,8/a,是假分数。,5,、,5/9,千米表示,1,千米的（），也可以表示（）千米的,5/9,。,6,、把,2,米长的绳子平均分成,7,份，每份长（）米，每份占全长的（）。,7,、分母是,8,的最简真分数的和是（）。,8,、比,7/8,小且比,5/8,大的分数有（）个。,小学数学毕业总复习,数的认识,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b,0,),除得的,商,是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a.,除尽,:,数,a,除以数,b(,b,0,),除得的,商,是整数或是有限小数,这就叫做除尽,.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除,.,区别,:,整除,除尽,2.,约数和倍数,如果,a,、,b,、,c,均为整数，且,a,b=c,，那么,c,就是,a,和,b,的倍数，,a,和,b,就是,c,的因数。,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是,1,最大的约数是它本身,.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,.,约数和倍数是相互依存的,约数,倍数,如：,45=20,，,20,是,5,和,4,的倍数，,4,和,5,都是,20,的因数。,3.,能被,2.3.5,整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,你能举些例子吗,?,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确的做法是,(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7.,最大公因数和最小公倍数,公约数,最大公因数,:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数,.,例,:(),是,8,和,12,的公约数,(),是,8,和,12,的最大公因数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:(),都是,4,和,6,的公倍数,(),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),.,如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公因数是,(,);,最小公倍数是,(),.,如果两个数互质,它们的最大公因数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公因数和最小公倍数,24,36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公因数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,:223,23=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,随堂练习,判断：,1,、互质的两个数，没有公因数。（）,2,、所有自然数，不是奇数就是偶数。（）,3,、,369=4,，所以,36,是倍数，,9,是因数。（）,4,、一个数的倍数总比这个数的因数大。（）,随堂练习,1,、,76,既有因数,3,，同时又是,2,和,5,的倍数，这个四位数是（）。,2,、两个质数的积，一定是（）。,3,、,12,的因数有（）。,4,、若,a=8b,，（,a,、,b,都不为,0,），则,a,、,b,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,5,、相邻两个质数的和最小是（）。,6,、在,0,20,中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），,2,的倍数有（），,3,的倍数有（），,5,的倍数有（）。,随堂练习,7,、,A,和,B,都是自然数，且,A,B=7,，那么,A,与,B,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,8,、,A,、,B,两个数分解质因数分别是,A=237,，,B=257,。,A,、,B,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,9,、,8,个连续自然数的和是,284,，这,8,个自然数分别是（）。,10,、,9,个连续偶数的和是,90,，这,9,个连续偶数分别是（）。,11,、,7,个连续自然数的和为,35,，这,7,个自然数分别是（）。,小学数学毕业总复习,数的认识,一、用公因数知识解决生活问题。,1,、用,96,朵红玫瑰和,72,朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？,每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是,96,和,72,的最大公因数。,（,96,，,72,）,=24,9624,7224=7,（朵）,一、用公因数知识解决生活问题。,2,、将一张长,75,厘米，宽,60,厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。,（,75,，,60,）,=15,（,7515,）,（,6015,）,=20,（个）,变一变：将一张长,1.36,米，宽,0.8,米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？,（,136,，,80,）,=8,（,1368,）,（,808,）,=170,（个）,二、用公倍数知识解决生活问题。,1,、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，,8,月,1,日两人同时参加游泳训练后，小明每,6,天去一次，小兰每,8,天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是,6,的倍数，也是,8,的倍数，那么相隔的天数应是,6,和,8,的最小公倍数。,6,，,8=24,所以再次相遇应是,8,月,25,日。,二、用公倍数知识解决生活问题。,2,、一筐苹果，如果,3,个,3,个地数，最后余,2,个，如果,5,个,5,个地数，最后余,4,个，如果,7,个,7,个地数，最后余,6,个。这筐苹果最少有多少个？,由题意可知，假设再添上,1,个苹果，则余下的苹果数分别是,3,、,5,、,7,，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上,1,后是,3,、,5,、,7,的最小公倍数。,3,，,5,，,7=105,105,1=104,（个）,变一变：有一盒巧克力，,7,粒,7,粒地数还余,4,粒，,5,粒,5,粒地数又少,3,粒，,3,粒,3,粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？,由题意可知，如果巧克力再多,3,粒，就正好是,7,、,5,、,3,的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求,7,、,5,、,3,的最少公倍数再减,3,。,7,53,3=102,（粒）,随堂练习,1,、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是,3,人一排，,4,人一排，还是,5,人一排都多,2,个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过,100,人）,2,、有三根铁丝，一根长,18,米，一根长,24,米，一根长,30,米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？,3,、一张长,42,厘米，宽,35,厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？,4,、一堆糖果，如果平均分给,4,个小朋友，还剩,3,个；如果平均分给,5,个小朋友，还缺,1,个；如果平均分给,6,个小朋友，也缺,1,个，这堆糖果至少有多少个？,随堂练习,1,、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比原数小,3.564,，原数是多少？,2,、甲数比乙数少,34.65,，甲数的小数点向右移动一位正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？,3,、小明家的电话号码是由,7,个数字组成的。以下是电话号码,ABCDEFG,的密码：,A,减,1,就是最小的质数；,B,既是偶数，又是质数；,C,是最大的一位数；,D,是,2,和,3,的最小公倍数；,E,是,10,以内最大的质数；,F,既不是正数，也不是负数；,G,是最小的质数减,1,。小明家的电话号码是多少？,欢迎指导,