全等三角形判定2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4三角形全等的判定定理（第2课时）,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如何判断两个三角形是全等三角形,?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,。,你还记得吗？,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE(,已知,),B=E(,已知,),BC=EF(,已知,),ABCDEF（SAS）,用符号语言表达为：,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“,SAS”,。,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被小明撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复原来三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,教学目标：,1,、理解和掌握全等三角形的判定定理二；,2,、能运用全等三角形的判定定理二，判定两个三角形全等；,3,、通过探究活动有意识地培养学生的观察能力、培养学生思维的条理性、推理的逻辑性。,有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？,下面的两个三角形：,探究,若三角形的两个内角分别是,60,和,80,它们所夹的边为,4cm,你能画出这个三角形吗,?,4cm,60,80,探究,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,60,80,画一个,DEF,，使,AB=DE,A=D,B=E,。,A,B,C,F,E,D,角边角定理,:,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,几何语言,:,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF(ASA),A=D,（已知）,AB=DE,（已知）,B=E,（已知）,归纳,如图，要证明,ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,（,1,）,ACBD,，,CE=DF,，,(SAS),(2)AC=BD,，,ACBD,(ASA),(3)CE=DF,，,(ASA),(4)C=D,，,(ASA),C,B,A,E,F,D,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,试一试，你行！,想一想：,如图，,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗？为什么？,A,B,C,D,O,我的思考过程如下：,两角与夹边对应相等的两个三角形全等,.,AOCBOD,（,ASA,）,例,1,已知：如图，点,A,，,F,，,E,，,C,在同一条直线 上，,AB/CD,，,AB=CD,，,B=,D,。,求证：,ABE,CDF,。,A,B,C,D,F,E,证明：,AB/CD,A=C,在,ABE,和,CDF,中，,A=C,（已证）,AB=CD,（已知）,B=,D,（已知）,ABE,CDF,（,ASA,）,例,2,如图，为了测量河宽,AB,，小军从河岸的,A,点沿着与,AB,垂直的方向走到,C,点，并在,AC,的中点,E,处立一根标杆，然后从,C,点沿着和,AC,垂直的方向走到,D,点，使点,D,，,E,，,B,恰好在一条直线上。于是小军说：“,C D,的长就是河的宽度。”你能说出这个道理吗？,D,A,B,C,E,证明：,在,AEB,和,CED,中，,A=C=90,（已知）,AE=CE,（中点定义）,AEB=,CED,（对顶角相等）,AEB,CED,AB=CD,（全等三角形的对应边相等）,因此，,CD,的长就是河的宽度。,（,ASA,）,请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（）,A,B,C,D,E,F,SAS,AB=DE,A=D,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,A,B,C,D,E,F,符号、文字语言,:,角边角定理,:,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,证明三角形全等的步骤：,1,、,写出在哪两个三角形中证明全等。,（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）,2,、,按,角、,边、,角,的顺序列出三个条件，用大括号合在一起。,3,、,写出结论，每步要有推理的依据。,小 结,1,、知道,ASA,与,SAS,的联系与区别；,2,、注意书写格式以及推理的步骤：,（,找,列,推,）,3,、学会寻找欠缺的条件,.,如图，,1=2,，,3=4,。求证：,AC=AD,。,证明：,_=180,3,_=180,4,而,3=4,（已知）,ABD=ABC,在,_,和,_,中,_,（）,_,（）,_,（）,_ _,（）,AC=BD,（全等三角形对应边相等）,2,1,4,3,ABD,巩固练习,ABC,ABD,ABC,1=2,已知,AB=,AB,ABD=ABC,ABD,ABC,ASA,公共边,已证,提升练习,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（已知）,BD=CE,（等量减等量差相等）,布置作业：,1,、书,P,80,2,，书,P,87,4,；,2,、学法；,3,、复习、预习；,