平面向量基本定理（公开课）.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2.3.1,平面向量基本定理,延迟符,林芝一中：谭 杰,高中数学教材人教A版必修四,本节学习目录,01,新课理论推导,02,平面向量基本定理,03,向量夹角,04,例题分析,05,课堂总结,思考？,延迟符,01,新课理论推导,设 是同一平面内的,两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，,问：与 之间有怎样的关系？,O,M,N,C,延迟符,想一想,？,确定一对不共线向量 后，是否平面,内任意一个向量都可以用 来,表示呢？,01,延迟符,想一想,？,确定一对不共线向量 后，是否平面,内任意一个向量都可以用 来,表示呢？,02,延迟符,想一想,？,确定一对不共线向量 后，是否平面,内任意一个向量都可以用 来,表示呢？,02,得出结论,平面向量基本定理,延迟符,平面向量基本定理,延迟符,平面向量基本定理,如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量,有且只有,一对实数,使,说明,1,说明,2,说明,3,说明,4,基底不唯一,，,关键是,不共线,.,基底给定时，分解形式唯一,.,延迟符,定理的几点说明,把,不共线,的两个,非零向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组,基底,.,由定理可将任一向量,在,给出基底 的条件,下进行分解,.,例题,1,延迟符,例题,1,已知向量 （如图）求作向量,-,-,O,A,B,C,-2,3,练习,1,延迟符,跟踪练习,1,已知 是,不共线,的两个向量，实数,满足,则,3,03,向量的夹角,延迟符,延迟符,向量的夹角,夹角范围：,方向相同,方向相反,相互垂直，记作,三,种,特,殊,情,况,两个非零向量 （如图）,叫做向量 的,夹角。记作,：,：,：,研究两个非零向量的夹角时，必须先将这两个向量的,起点移至同一点,上；但是当两个向量的终点重合时，表示向量的这两条线段所成的范围内的角也等于这两个向量之间的夹角,01,02,03,向量夹角是针对,非零向量,定义的,向量夹角的三点说明,非零向量夹角的范围,：,课后思考：零向量,为什么不拿出来讨,论夹角？,例题,2,延迟符,例题分析,已知向量 ，且 与 的夹角等于 ，则 与 的夹角是多少？与 的夹角呢？,练习,2,延迟符,跟踪练习,2,已知 ，且 和 的夹角和 和 的夹角相等，求 与 的夹角,05,课堂总结,向量的基本定理,向量夹角,向量基本定理应用,延迟符,课堂总结,如果 是同一平面内的两个,不共线,向量，那么对于这一平面内的任一向量，,有且只有,一对实数,使,两个非零向量,，,叫做向量,的,夹角。记作,结合向量的基本定理和向量夹角两,知识点的综合应用,作业布置：,延迟符,课后思考：如果向量 ，则向量 又怎么表示？,感谢您的聆听,延迟符,教师：谭杰,每一秒的幸福，需要自己去争取，加油！,