人教版八年级上册数学1421平方差公式课件（20张PPT）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.乘法公式,平方差公式,王丽同学去商店买了单价是,9.8,元千克的糖果,10.2,千克,售货员刚拿起计算器，王丽就说出应付,99.96,元。,情境导入,这位同学，你怎么算得这么快?,我利用了在数学上刚学过的一个公式,1.,会推导平方差公式,并能用公式进行简单的运算。,.,理解平方差公式的结构特征，并能灵活的应用平方差公式。,学习目标：,多项式的乘积,相同项,相反项,结果,(,x,+1,)(,x,-1,),(,m,+2,)(,m,-2,),(,3-x,)(,-x-3,）,探究一：,归纳得出：（,a+b)(a-b,)=_,怎样推导出此公式呢？,x,1,，,-1,m,2,，,-2,-x,3,，,-3,a,2,-,b,2,x,2,-,1,2,m,2,-,2,2,(-x),2,-,3,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个数的和,这两个数的差,这两数的平方差,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,相同项,结构特征：,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,相反项,结构特征：,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,结果,:,(,相同项,),2,-(,相反项,),2,(1),(a+b)(,a+b),(2)(ab)(ba),(3)(-x+y)(y+x),(4),(ab)(a+b),(5)(,m-n)(nm),下列式子能用平方差公式计算吗,?,为什么,?,大显身手,口答,：,(l)(-a+b)(a+b,)=,_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,(4)(a-b)(-b-a)=_,a,2,-b,2,a,2,-b,2,b,2,-a,2,b,2,-a,2,(3,x,+2)(3,x,-2),(,b,+2a)(2a-b),(-x+2y)(-x-2y),步骤：一找，二写，三求,例：运用平方差公式计算,规范解题,（,1,）,(b+2)(b2),（,2,）,(a+2b)(a2b),（,3,）,(1-3x)(13x),（,4,）,(4a+3b)(3b+4a),（,5,）,(3x+2y)(3x+2y),b,2,4,a,2,4b,2,9x,2,1,演练场,4y,2,-9x,2,9b,2,16a,2,完成下列填空,（,1,）,25-a,=,（,5+a,）,(),（,2,）,4x,2,-9y,2,=()(),2x+3y,2x-3y,5-a,公式逆用,a,2,-,b,2,=,(,a,+,b,)(,a,-,b,),例：,x,2,-y,2,=6,，,x+y,=3,，则,x-y,=,2,51,49,=(50+1)(50-1),例,2,：计算,=,50,2,-,1,2,=2500-1,=2499,（,1,）,102,98,（,2,）,2003 2005-,2004,试一试,学以致用,王丽同学去商店买了单价是,9.8,元千克的糖果,10.2,千克,你现在能算出来吗,?,10.29.8,=(10-0.2)(10+0.2),=10,2,0.2,2,=100-0.04,=99.96(,元）,（,2,）,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),只有符合公式的特征，才能运用公式运算,(1),（,3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n),例,3,：计算,例,4.,化简：,(x-y)(x+y)(x,2,+y,2,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,)(x,16,+y,16,),原式,=,（,x,2,-y,2,)(x,2,+y,2,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,)(x,16,+y,16,),=,（,x,4,-y,4,)(x,4,+y,4,)(x,8,+y,8,)(x,16,+y,16,),=,（,x,8,-y,8,)(x,8,+y,8,)(x,16,+y,16,),=(x,16,-y,16,)(x,16,+y,16,),=x,32,-y,32,.,连用公式,你能根据上题计算,:,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1),(2,16,+1),的结果吗？,知识：,我学会了,_,方法：,我认识到,_,回顾反思,必做,:,112,页,1,题,选做：,（,1,）,99,10110001,（,2,）已知,x,2,-y,2,=8,，,x+y,=-4,，求,2x+y,的值,2,2,1,1,-,（,）,3,2,1,1,-,（,）,1,-,2015,2,1,（,）,4,2,1,1,-,（,）,（,3,）,