九年级数学平行线分线段成比例的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线分线段成比例,1,、利用平行线分线段成比例定理求线段的长度,（,1,）已知如图，在,ABC,中，,EFCD,是菱形，且,AD=3,，,BF=5,，则菱形,EFCD,的边长为,_,。,（,2,）已知如图，,AD,EF,BC,，且,AD=5,，,BC=7,，,E,是,AB,的黄金分割点，,AEBE,，则,EF,长为,_,。,（,2,）已知如图，,ABCD,为正方形，过,A,的一条直线依次,与,BD,、,DC,、,BC,延长线交于点,E,、,F,、,G,，,AE=5,，,EF=4,，则,FG=_,。,（,1,）已知如图，在,ABCD,中，,AB=6,，,AD=2,，延长,AD,到,H,，使,AH=7,，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,联结,HO,交,CD,于,F,，,AB,于,E,，则,AE,长为,_,。,练习：,（,1,）已知如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,是,CD,中点，,AE,交,BD,于点,F,，则 为,_,。,2,、利用平行线分线段成比例定理求线段的比,（,2,）已知如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,BC,于点,D,，,DE,：,AE=1,：,2,，则,AF,：,AB,的值为,_,。,（,3,）已知如图，在,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，点,F,在,BC,上，且,CF=3BF,，则,=_,，,=_,。,EG,GF,5,3,、利用平行线分线段成比例定理作图,（,1,）任意等分线段,（,a,）三等分一条线段,（,b,）将一条线段分成,3,：,2,两部分,（,2,）作第四比例项,已知线段,a,，,b,，,c,，作线段,x,，使,a,b,c,4,、运用平行线分线段成比例定理,解决求证比例式或等积式成立。,（,1,）已知如图，,D,为,ABC,中,BC,上一点，,EF,BC,，交,AD,于点,H,，求证：,（,2,）已知如图，,P,为,ABCD,的对角线,AC,上一点，过,P,的直线与,AD,、,BC,、,CD,的延长线、,AB,的延长线,分别相交于点,E,、,F,、,G,、,H,求证：,（,3,）已知如图，,D,为,ABC,中,AC,边的中点，过点,D,的任,意直线交,AB,于点,E,，交,BC,的延长线于点,F,求证：,BE,CF=BF,EA,（,4,）已知如图，,ABC,中，,DE,BC,，,CD,、,BE,交于点,O,，过点,O,作,MN,BC,，分别交,AB,、,AC,于点,M,、,N,求证：,5,、运用平行线分线段成比例定理证明线段相等,（,1,）如图，已知四边形,ABCD,是正方形，,FG,CD,，,求证：,FG=BF,（,2,）如图，,D,、,E,是,ABC,的,AB,、,BC,上的点，联结,DE,并延长交,AC,的延长线于点,F,，,BD,：,DE=AB,：,AC,，,求证：,EFC,是等腰三角形,