三角形的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的概念（二）,麻塘中心学校：张文杰,复习旧知,1,、,如图，图中有,个三角形？用数学式子如何表示呢？,2,、,如图，这是一条马路上的人行横道线，即班马线的示意图，请你根椐图示判断，在过马路时三条线路,AC,、,AB,、,AD,最短的是 （）,A,、,AC B,、,AB C,、,AD D,、不确定,5,记作：,ABE BEC ECD ABC BDC,B,情境导入,三角形有几条高呢？我们又怎样做三角形的高呢？,三角形的高、角平分线、中线,展示目标,1,、理解并识记三角形三条重要线段的概念。即三角形的高、角平分线、中线概念。,（学习重点）,2,、会利用相关工具作出三角形的高、角平分线、中线，并通过作图了解三角形的“三线”都交于一点的特征。,（学习重点）,3,、通过自主学习、讨论探究、交流合作等过程，培养积极参与、合作探究的精神，学会寻找解题思路，获得成功解题体验，体会学习数学的乐趣。,（学习难点）,自学指导,自主学习教材,44-45,页，完成下面任务。,1,、理解并识记三角形的高、角平分线、中线、重心的概念。,思考：一个三角形有多少条高、角平分线、中线？它们与前面学习过的角平分线、线段的中点有什么联系与区别？,2,、完成教材,44,页上的“做一做”。,思考：钝角三角形三边上的高如何作？,3,、完成教材,45,页上的“做一做”。,思考：你发现三角形三边上的中线会怎样？三角形的角平分线、高，是不是也会这样呢？,4,、自学教材例题,2,思考：为什么,ABD,与,ADC,的面积相等呢？这与三角形中的什么线段有关？,自学检测,1,、,请你画出下图三角形的高,。,小结：,三角形的三条高都交于一点。（钝角三角形的三条高的延长线交于一点）,自学检测,2,、下面我们进行类比学习，用同样的方法研究三角形的角平分线与中线的性质。,问题,1,、怎样做出三角形的三条角平分线？,问题,2,、三角形的角平分线、中线都会交于一点吗？,小结：,三角形的三条角平分线、中线也交于一点。,自学检测,3,、完成填空。三角形的三条重要线段,名 称,图 形,性质（数学表达式）,三角形的高,AD,是,BC,上的高，则：,AD,BC,或,ADC=_,三角形角平线,AD,是,ABC,的角平分线则：,1=,=,_,或：,BAC=2,=2_,三角形的中线,AD,是,BC,边上的中线，,则；,BD=,=_,或：,BC=2 BD=2_,90,2,BAC,1,2,DC,BC,DC,合作探究,1,、,如图，在,ABC,中，,AD,为,BC,边上的中线。,、,ABD,的面积与,ACD,的面积相等吗？为什么？,、请你利用三角形的中线知识将,ABC,分成四个面积相等的小三角形看谁的分法多？,E,2,、,第,1,题中，如果,AB=8 AC=6,，则,ABD,的周长比,ACD,的周长长多少？为什么？,方法小结归纳,1,、,三角形的中线将对应线的线段分成相等的线段（或者是,2,倍关系），我们可以利用其等量或倍数，来求取相关线段的值。,2,、,三角形的中线将其对应的线段分成相等的两份，结合同一条高，可将原三角形分成面积等的两个小三角形,。,（等底同高法）,当堂检测,如果一个三角形一个顶点是它三边上的高的交点，那么这个三角形是（）,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,2,、画出,ABC,中,AB,边上的高,AD,，下列画法正确的是（）,3,、如图所示，,AE,是,ABC,的中线，,AD,是,ABC,的高，已知：,EC=6 DE=2 AD=3,则：,BD=,AEC,的面积,=,。,B,D,4,9,A,B,C,D,新的数学概念和方法，常常比解决数学问题本身更重要。,华罗庚,4,、（,尝试挑战题）,如图，在,ABC,中，,ACB=90CD,是,AB,边上的高，,AB=5 BC=3 AC=4,求,ABC,的面积,求,CD,的长为多少？,提示：同一个三角形中，不同的底有不同的高，但面积总是相等的。,（面积相等法）,