第2课时加减消元法.ppt

第,2,课时 加减消元法,R,七年级下册,情景导入,思考：,（,1,）解二元一次方程组的基本思想是什么？,（,2,）代入消元法的一般步骤是什么？,这节课我们来学习另一种消元法,加减法,.,学习目标：,1,会用加减消元法解简单的二元一次方程组,.,2,进一步理解,“,消元,”,思想，从具体解方程组过程中体会化归思想,.,学习重、难点：,重点：,会用加减消元法解简单的二元一次方程组,.,难点：,进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想,.,探究新知,知识点,1,用加减法解二元一次方程组,问题,1,我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,追问,1,代入消元法中代入的目的是什么？,消元,两个方程中的系数相等；用可消去未知数,y,，得,(2,x,+,y,)-(,x,+,y,)=16-10,追问,2,这个方程组的两个方程中，,y,的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,追问,3,这一步的依据是什么？,等式性质,追问,4,你能求出这个方程组的解吗？,这个方程组的解是,追问,5,也能消去未知数,y,，求出,x,吗？,未知数,y,的系数互为相反数，由,+,，可消去未知数,y,，从而求出未知数,x,的值,问题,2,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,追问,1,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,追问,2,两式相加的依据是什么？,“等式性质”,问题,3,这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？,当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,.,追问,1,两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,追问,2,加减的目的是什么？,追问,3,关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,问题,4,如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问,1,直接加减是否可以？为什么？,追问,2,能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问,3,如何用加减法消去,x,？,知识点,2,加减法解二元一次方程组的简单应用,例,4,2,台大收割机和,5,台小收割机同时工作,2 h,共收割小麦,3.6 hm,2,，,3,台大收割机和,2,台小收割机同时工作,5 h,收割小麦,8 hm,2,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,问题,1,本题的等量关系是什么？,2,台大收割机,2,小时的工作量,+5,台小收割机,2,小时的工作量,3.6,；,3,台大收割机,5,小时的工作量,+2,台小收割机,5,小时的工作量,8,解：,设,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时分别收割小麦,x,hm,2,和,y,hm,2,.,依题意得：,问题,2,如何设未知数？列出怎样的方程组？,问题,3,如何解这个方程组？,解：,化简得,:,-,，消,y,得,解得,代入，解,y,是原方程组的解,.,问题,5,怎样解下面的方程组？,追问,1,第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？,追问,2,我们依据什么来选择更简便的方法？,解,：选择,代入法,，由得，,代入，消去,y,，解得,代入，得,是原方程组的解,解,：选择,加减法,，,+,得,代入，得,是原方程组的解,例,用加减法解下列方程组：,解,：,2-,，得,7,x,=35.,解得,x,=5.,把,x,=5,代入，,得,55+2,y,=25.,解得,y,=0.,这个方程组的解为,1.,用加减法解下列方程组：,练习,解：,+,，得,4,x,=8.,解得,x,=2.,把,x,=2,代入，,得,2+2,y,=9.,解得,这个方程组的解为,代入法,加减法,解：,由得,将代入，得,代入，得,解：,4-,，得,代入，得,2.,解方程组：,误区一 用加减法消元时符号出错,1.,解二元一次方程组 用加减法消去,x,，得到的方程是（）,A.2,y,=-2 B.2,y,=-36,C.12,y,=-36 D.12,y,=-2,错 解,A,或,B,或,D,正 解,C,错因分析,当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相等时用减法消元，当减数是负数时，注意符号不要出错,.,误区二 方程变形时，漏乘常数项,2.,解方程组,错 解,2,，得,8,x,-6,y,=1,，,3,，得,9,x,-6,y,=-1,，,-,得,-,x,=2,，解得,x,=-2.,把,x,=-2,代入方程，得,y,=-3.,所以原方程组的解是,正 解,2,，得,8,x,-6,y,=2,，,3,，得,9,x,-6,y,=-3,，,-,得,-,x,=5,，解得,x,=-5.,把,x,=-5,代入方程，得,4,（,-5,）,-3,y,=1,，解得,y,=-7.,所以原方程组的解,是,错因分析,在方程的两边同乘某个数时，容易漏乘常数项，从而造成错误,.,基础巩固,随堂演练,1.,用加减法解下列方程组：,解：,（,1,）,-,，得,a,=1.,把,a,=1,代入，得,21+,b,=3.,解得,b,=1.,这个方程组的解为,基础巩固,随堂演练,1.,用加减法解下列方程组：,解：,（,2,）,-4,，得,7,y,=7.,解得,y,=1.,把,y,=1,代入，得,2,x,+1=3.,解得,x,=1.,这个方程组的解为,2.,一种商品有大小盒两种包装，,3,大盒、,4,小盒共装,108,瓶,.2,大盒、,3,小盒共装,76,瓶,.,大盒与小盒每盒各装多少瓶？,解：,设大盒每盒装,x,瓶，小盒每盒装,y,瓶,.,由题意，得,解得,答：大盒每盒装,20,瓶，小盒每盒装,12,瓶,.,综合运用,3.,解下列方程组：,解：,（,1,）整理得 ,+,得,4,y,=28.,解得,y,=7.,把,y,=7,代入，得,3,x,-7=8,，解得,x,=5.,这个方程组的解为,综合运用,3.,解下列方程组：,解：,（,2,）整理得 ,3-,得,2,v,=4.,解得,v,=2.,把,v,=2,代入，得,8,u,+18=6.,解得,.,这个方程组的解为,课堂小结,加减消元法,条件：,步骤：,方程组中同一个未知数的系数的绝对值,相等,或,成整数倍,变形 加减 求解 回代 写出解,已知方程组 的解满足方程,x,+,y,=8,求,m,的值,.,解：,+,，得,5,x,+5,y,=2,m,+2.,又,x,+,y,=8,，,58=2,m,+2.,解得,m,=19.,故,m,的值为,19.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况,.,本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的,.,习题,8.2,