二次函数的图象和性质(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的图象和性质(2),温故知新,y=ax,2,(a0),a0,a0,图,象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0,0),(0,0),y,轴,y,轴,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,x=0,时,y,最小,=0,x=0,时,y,最大,=0,抛物线,y=ax,2,(a0),的形状是由,|a|,来确定的,一般说来,|a|,越大,抛物线的开口就越,小,.,问题1,分析,分析,我们先来看几个简单的例子。,例2,在同一直角坐标系中，,解：,列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,解：,列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,解：,列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,3,1,3,这两个函数有什么不一样的地方,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,3,1,3,描点,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,3,1,3,描点,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,3,1,3,这两个函数的,图象的形状相同吗,?,相同,连线,你会比较这两个函数吗,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,0,2,3,1,3,函数,y=x,2,+1,的,图,象与,y=x,2,的图象的位置有什么关系,?,函数,y=x,2,+1,的,图,象可由,y=x,2,的图象沿,y,轴,向,上,平移,1,个,单位长度得到,.,y=-x,2,-2,y=-x,2,+3,y=-x,2,函数,y=-x,2,-2,的图象可由,y=-x,2,的图象沿,y,轴向,下,平移,2,个单位长度得到,.,函数,y=-x,2,+3,的图象可由,y=-x,2,的图象沿,y,轴向,上,平移,3,个单位长度得到,.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗,?,函数,y=ax,2,(a0),和,函数,y=ax,2,+k(a0),的图象形状,，只是位置不同；,当,k0,时，,函数,y=ax,2,+k,的,图象可由,y=ax,2,的图象向,平移,个单位得到，,当,k0,时，,抛物线,y=ax,2,+k,的,开口,，对称轴是,，顶点坐标是,，在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而,，在对称轴的右侧,y,随,x,的增大而,，,当,x=,时,，函数取,得最,值，这个值等于,；,当,a0,a0,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,向上,向下,(0,k),(0,k),y,轴,y,轴,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而增大。,当,x0,时，,y,随着,x,的增大而减小。,x=0,时,y,最小,=k,x=0,时,y,最大,=k,抛物线,y=ax,2,+k(a0),的图象可由,y=ax,2,的图象通过上下平移得到,.,练习,开口方向,对称轴,顶点坐标,a0,a0,向上,向下,y,轴,y,轴,(0,k),(0,k),谈谈你的收获,小结：,第10页第2题,作业：,