二分法PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,1.2,用二分法求方程的近似解,问题1：你能说出下列方程的根吗？,课前思考,问题3：如何缩小根所在的范围？,区间,中点的值,中点函数近似值,精确度,(2,3),2.5,0.083 709 268,1,(2.5,3),2.75,0.511 600 912,0.5,(2.5,2.75),2.625,0.215 080 896,0.25,(2.5,2.625),2.562 5,0.065 983 344,0.125,(2.5,2.562 5),2.531 25,0.008 786 748,0.062 5,(2.531 25,2.562 5),2.546 875,0.028 617 117,0.031 25,(2.531 25,2.546 875),2.539 062 5,0.009 919 918,0.015 625,(2.531 25,2.539 062 5),2.535 156 25,0.000 567 772,0.007 813,(2.531 25,2.535 156 25),2.533 203 125,0.004 109 191,0.003 906,(2.533 203 125,2.535 156 25),2.534 179 688,0.001 770 634,0.001 953,(2.534 179 688,2.535 156 25),2.534 667 969,0.000 601 412,0.000 977,(2.534 667 969,2.535 156 25),2.534 912 109,1.681 66,10,5,0.000 488,对于在区间,a,b,上,连续不断且,f,(,a,),f,(,b,),的函数,y,=,f,(,x,),，通过不断地把函数,f,(,x,),的零点所在的区间,一分为二,，使区间的两个端点,逐步逼近,零点，进而得到零点近似值的方法。,二分法的概念,动手试试：,用二分法求方程 的一个正的近似解,.,（精确度为,0.3,）（其中 ）,-+,2 3,-+,2 2.5 3,-+,2 2.25 2.5 3,解,：,二分法的步骤,(1),确定区间,a,，,b,，验证,_,，给定精确度,；,(2),求区间,(,a,，,b,),的中点,c,；,(3),计算,f,(,c,),，,若,f,(,c,),0,，则,_,；,若,f,(,a,),f,(,c,),0,，则令,b,c,(,此时零点,x,0,_,),；,若,f,(,c,),f,(,b,),0,，则令,a,c,(,此时零点,x,0,_,),f,(,a,),f,(,b,),0,c,就是零点,(,a,，,c,),(,c,，,b,),(4),判断是否达到精确度,：即若,|,a,b,|,，则得到零点近似值,a,(,或,b,),，否则重复,(2),(4),C,B,跟踪练习：,),0.75,例3,若函数,f,(,x,),在,(1,2),内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为,0.01,，则对区间,(1,2),至少二等分,(,),A,5,次,B,6,次,C,7,次,D,8,次,C,(1),二分法的实质,.,(2),用二分法求方程近似解的步骤,.,(3),数学思想,.,数形结合、函数与方程、,从特殊到一般、逼近思想,.,一分为二,逐步逼近,课堂小结,组，,课本,92,作业布置,谢谢,