江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,锐角三角函数,正弦,复习引入,我们已经学过直角三角形，你还知道多少与直角三角形有关的知识？,记法：,角的关系：,边的关系：,的对边,斜边,的邻边,问题 要从山脚,A,点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成角的度数是,30,，,B,点的高度为,300,米，,D,点的高度为,500,米，若铺到,B,需水管多长，铺到,D,呢？,实,践,探,索,分析：,这个问题转化为：,A,30,，,BC,、,DE,垂直,AE,其中,BC=300m,，,DE=500,m,求,AB,、,AD.,根据,：,在直角三角形中，,30,角的对边等于斜边的一半,A,B,D,AB=600m,结论,：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,30,o,500m,A,B,C,300m,D,E,AD=1000m,结论：,在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,探究 如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,实,践,探,索,45,分析：在,RtABC,中，,C,90,，由于,A,45,，所以,RtABC,是等腰直角三角形。,令,BC=,，那么,AC=_,AB=,_.,那么,综上可知：在一个,Rt,ABC,中，,C,90,实,践,探,索,A,B,C,30,当,A,30,当,A,45,当,A,？,这个该怎样证明呢？,猜想,任意画,Rt,ABC,和,Rt,ABC,，使得,C,C,90,，其中,A,A,，那么 与 相等吗？为什么？,实,践,探,索,在图中，由于,C,C,90,，,A,A,，所以,Rt,ABC,Rt,A,B,C,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的,度数一定,时，,不管三角形的大小如何，都是一个,固定值,=,固定值,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们有,认,识,正,弦,30,45,度数一定,固定值,A,叫做,A,的正弦,（英文名,sine,），记作,sin,A,.,即,A,的,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,注意：,1,、,sinA,不是,sin,与,A,的乘积，,而是一个整体；,2,、正弦的三种表示方式：,sinA,、,sin56,、,sinBAC,3,、,sinA,是线段之间的一个,比值,没有单位。,快,速,抢,答,快,速,抢,答,教,学,互,动,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,求,sin,A,和,sin,B,的值,解：（,1,）在,Rt,ABC,中,（,2,）在,Rt,ABC,中,练习 如图，求,sinA,和,sinB,.,教,学,互,动,解：,在,Rt,ABC,中,课,后,小,结,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,A,的,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,作业：,P T,