概率论与数理统计课件1-6.ppt

单击此处编辑母版标题样式,一、事件的相互独立性,二、几个重要定理,三、例题讲解,四、小结,第六节 独立性,一、事件的相互独立性,则有,1.,引例,事件,A,与 事件,B,相互独立,是指事件,A,的发生与事件,B,发生的概率无关,.,说明,2.,定义,两事件相互独立,两事件互斥,例如,由此可见,两事件,相互独立，,但两事件,不互斥,.,两事件相互独立与两事件互斥的关系,.,请,同学们思考,二者之间没,有必然联系,由此可见,两事件,互斥,但,不独立,.,3.,三事件两两相互独立的概念,注意,三个事件相互独立,三个事件两两相互独立,4.,三事件相互独立的概念,n,个事件相互独立,n,个事件两两相互独立,推广,证明,二、几个重要定理,证明,又因为,A,、,B,相互独立,所以有,两个结论,例,1,设每一名机枪射击手击落飞机的概率都是,0.2,若,10,名机枪射击手同时向一架飞机射击,问击落飞机的概率是多少,?,射击问题,解,事件,B,为“击落飞机”,三、例题讲解,解,例,2,例,3,要验收一批,(100,件,),乐器,.,验收方案如下,:,自该批乐器中随机地取,3,件测试,(,设,3,件乐器的测试是相互独立的,),如果,3,件中至少有一件在测试中被认为音色不纯,则这批乐器就被拒绝接收,.,设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为,0.95;,而一件音色纯的乐器经测试被误认为不纯的概率为,0.01.,如果已知这,100,件乐器中恰有,4,件是音色不纯的,.,试问这批乐器被接收的概率是多少,?,解,纯的乐器,经测试被认为音色纯的概率为,0.99,已知一件音色,而一件音色不纯的乐器,经测试被认为音色纯的,概率为,0.05,并且三件乐器的测试是相互独立的,于是有,解,“,甲甲,”,“,乙,甲甲,”,“,甲,乙,甲,”,;,“,甲,乙,甲甲,”,“,乙,甲甲甲,”,“,甲甲,乙,甲,”,;,四、小结,