平面直角坐标系ppt课件.pptx

单击此处编辑标题,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面直角坐标系,(,第一课时,),张秀丽,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在,数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,6,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个的点,在,数轴上的,位置,也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？,思 考？,17.1.2,平面直角坐标系（第,1,课时）,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,y,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,x,o,原点,纵轴,横轴,你知道吗？,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，,（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。,他的方法是,在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。,笛卡儿,两条数轴：（一般性特征）,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,（,3,）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说,：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,横轴,y,纵轴,-3 -2 -1 1 2 3,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,原点,试一试，我能行,平面直角坐标系的概念,在平面内画两条数轴,（,1,）原点重合,（,2,）互相垂直,x,轴,（横轴）,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y,轴,（纵轴）,坐标原点,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,（,3,）,单位长度一般取相同,正方向,正方向,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（,）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,-3,-2 -1 0 1 2 3,X,Y,（,B,）,3,2,1,0,-1,-2,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,D,y,-5,-6,A,点在,y,轴上的纵坐标为,4,A点在x轴上的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的,坐标,记作：,B,（,-4,，,-2,）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,B,.,记作：A（3，4）,探究一：,点的坐标表示,注：横坐标一定要写在前面呀！,由点找坐标的方法,：过这点分别做,X,、,Y,轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（,X,，,Y,）,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2,，,3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),坐标是,有序,的数对。,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的,坐标。,例题,1,：,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找,(3,-2),表示的点,A.,由坐标找点的方法：,先找到表示横、,纵,坐标,坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y,轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应,的点。,A,探究二：由坐标找点,请在直角坐标系中找出点的位置：,y,o,-1,2,3,4,-2,1,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,x,-3,-4,A,B,C,D,例题,2,：,A(-2,，,-1),，,B(2,，,1),C(1,，,-2),，,D(-1,，,2),A,例3、,写出平面直角坐标系中的,、,D,、,E,各点的坐标,.,(4,3.5),(-4,4.5),(-4,-3),(2,-1),(-3,-4),观察这些点的坐标,回答下列问题,:,(1),这些点分别位于哪个象限,?,(2),请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号有什么特点,?,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,y,x,-6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,A,B,E,D,C,探究三：,各象限内点的坐标特点,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,归纳特点,（，）,（，）,（，）,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标,符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标,符号,探索,:,根据点所在的位置,用,“,+”“-”,填空。,-4,o,1,2,3,4,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,o,y,x,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,3,2,1,-1,-2,-3,(,纵轴,),(,横轴,),A,B,C,D,E,F,C(4,0),A(-3,0),B(1,0),D(,0,3,),E(,0,2,),F(,0,-2,),探究四：X、Y轴上的点的横、纵坐标有什么特点?,x,轴上的点,纵坐标为,0.,y,轴上的点,横坐标为,0.,记（,X,0,）,记（,0,y,）,原点,在负半轴上,在正半轴上,在,y,轴上,在负半轴上,在正半轴上,在,x,轴上,在第四象限,在第三象限,在第二象限,+,+,在第一象限,纵坐标符号,横坐标符号,点的位置,+,+,概括：平面直角坐标系中点的坐标符号特点：,+,-,-,-,-,0,0,-,-,+,0,0,0,0,A,（,3,，,6,）,B,（,0,，,8,）,C,（,7,，,5,）,D,（,6,，,0,）,E,（,3,6,，,5,）,F,（,5,，,6,）,G,（,0,，,0,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,Y,轴上,X 轴上,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,试一试,一、判断：,1,、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应,.,（）,2,、在平面直角坐标系内，原点的坐标是,0.,（）,3,、点,A,（,a,，,-b,）在第二象限，则点,B,（,-a,b,）在第四象限,.,（）,4,、若点,P,的坐标为（,a,，,b,），且,ab=0,，则点,P,一定在坐标原点,.,（）,我能行,1,、已知,P,点坐标为（,2a+1,，,a-3,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,点,P,在第三象限内，则,a,的取值范围是,；,点,P,在第四象限内，则,a,的取值范围是,.,2,、若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，,|x|=5,，,|y|=4,，则,P,点的坐标为,.,3,（,5,，,-4,）,练习,一、填空,二、选择题,（,3,）如果点,E,（,a,b),在第二象限，那么点,Q,（,-a,b+1),在（）,.,A,、第四象限,B,、第三象限,C,、第二象限,D,、第一象限,D,（,4,）直角坐标系中有一点,M(a,b),，其中,ab=0,，则 点,M,的位置在（）,A,、原点,B,、,x,轴上,C,、,y,轴上,D,、坐标轴上,D,（,5,）矩形,ABCD,中,三点的坐标分别是,(0,0),(5,0),(5,3),D,点的坐标是（）,A,、,(0,5),B,、,(5,0),C,、,(0,3),D,、,(3,0),C,3,、,已知点,P(-3,2),说出点,P,位置在,_,象限,.,4,、,已知点,Q(0,-3),说出点,Q,的位置在,_.,第二,Y,轴,请大家谈一谈本节课的收获！,畅所欲言,课堂小结,1.,平面直角坐标系概念,O,y,x,（,+,+,）,（,-,+,）,（,-,-,）,（,+,-,）,x,轴上的点,纵坐标为,0,记（,x,0,）,;,y,轴上的点,横坐标为,0,记（,0,y,）,.,2.,已知点写坐标,;,3.,已知坐标找点,.,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于,x轴,对称的点的,横坐标,相同,纵坐标,互为相反数,关于,y轴,对称的点的,纵坐标,相同,横坐标,互为相反数,关于,原点,对称的点的横坐标,、,纵坐标,都互为相反数,A,B,C,D,(1)A、B两点，,(2),A、C两点,关于x轴对称,关于y轴对称,(3),A、D两点，,关于原点对称,C、D两点,关于x轴对称,B、D两点,关于y轴对称,关于原点对称,C、B两点,探究,1,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,平行于y轴的直线上的点,横坐标相同,平行于x轴的直线上的点,纵坐标相同,探究,2,