“边角边”判定三角形全等.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/8/2,#,12.2,三角形全等的判定,(SAS),数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；几何代数统一体，永远联系莫分离,-,罗华庚,1.,要求经历探索三角形全等条件的过程，达到培养学生观察、分析图形以及动手操作能力,.,2.,在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理证明，解决简单的实际问题,.,3.,通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神,.,重点：应用,“边角边”证明两个三角形全等，,进而得出线段或角相等,.,难点：引导学生分析探索,“,两边和一边的对角对 应相等,”,判定三角形全等的条件,.,教学目标,教学重点难点,本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等进行探究，通过作图实验，动手操作观察，老师,将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，,概括出一种判定方法即,“,边角边,”,八年级学生认知比较单一，对运用边角边定理证明两个三角形全等时，找不准条件，对,“,边角边,”,定理的理解还不透彻，有的学生可能会用,“,两边和一边的对角对应相等,”,来判定两个三角形全等，这时老师应着重强调,“,相等的这个角是两边的夹角,”,.,学情分析,1.,全等三角形的概念、性质,.,2.,三角形全等的判定方法“,SSS,”,.,回顾,某个同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？,问题与思考,？,用三角板或直尺任意画出一个,ABC,，再用圆规和直尺画一个,ABC,，使,AB=AB,，,A=A,，,CA=CA,（即两边和它们的夹角分别相等）猜想,ABC,和,ABC,能重合吗？,动手操作、探究新知,猜一猜,？,作图的结果反映什么规律？,把画好的,A,B,C,剪下来放在,ABC,上,.,观察,这两个三角形能重合,吗,?,几何语言：,在,ABC,和,AB C,中，,AB=AB,，,A=A,，,AC=AC,，,ABC AB C,（,SAS,）,应该带哪一块玻璃去配一块完全一样的三角形玻璃？,归纳,三角形全等的判定定理：,两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,）,.,注意的是：,角必须是 ，边必须是,.,相等的两条对应边的夹角,夹相等角的对应边,解决简单实际问题,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出,A,、,B,两杆之间的距离,.,先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,DE,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。为什么？请你说明理由,.,小明的设计方案,题目中已有几个条件,？,证明：在,ACB,和,DCE,中，,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE,所以,AB=DE,还需要哪个条件？,小明的设计中还差相等的条件吗,?,如图，已知,AB=AC,，,AD=AE,，,BAC=DAE,，,求证：,ABCACE.,试身手,A,B,C,D,E,1,.,已知的两个角是已知两条对应边的夹角吗,?,2.,BAC,和,DAE,只是夹角的一部分，有办法解决 夹角相等吗？,3.,题目的已知条件不变，你还可以得到什么结论？,实验探究,如图，把一长一短的两根木条的一端固定在一起，摆成,ABC,，转动木条,AC,，得到,ABD.A,B C D,运动过程中,哪个角保持不变？,哪条边保持,不变,？,说明：,在,ABC,和,ABD,中，,AB=AB,，,AC=AD,，,B=B,，,但,ABC,和,ABD,B,AB,，,AC=AD,不全等,两边及其中一边的对角分别相等并不能保证三角形全等,.,重要,结论,课堂练习,课本本节,的,两个练习,课堂小结与提高,（,1,）本节课你学到了什么？,（,2,）判定三角形全等,有哪些,方法,?,（,3,）我们可以用什么方法证明线段或角相等？,作业,教科书习题,12.2,第,2,、,3,、,10,题,