北师大版-八年级生活中的旋转1--2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标北师大版课件系列,初中数学,八年级 上册,图形的旋转,第一课时,学习目标,:,经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。,认识旋转，知道旋转的性质。,利用旋转的性质解决数学问题。,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形,的旋,转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做,图形的旋转,.,这个定点叫,旋转中心,.,旋转的角度称为,旋转角,.,旋转的决定因素,：,旋转中心,和,旋转角度,(,旋转方向,),。,图形的旋转,不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置,.,ABC,绕点,C,旋转，在这个过程中，你有什么发现？,想一想,C,A,B,如果旋转中心在,ABC,形,外，在这个旋转过程中，你有什么发现,?,想一想,C,A,B,.O,将等边,ABo,绕着点,o,按某个方向旋转,45,0,后得到,A,/,B,/,O,随堂练习,4.,旋转前、后的图形全等,.,对应点到旋转中心的距离相等,.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定,.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,1,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习,2.,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,_,个,.,随堂练习,3.,利用旋转来解决数学问题,例题,1.,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形。,析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形,。,A,B,C,D,E,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形,ABCD,中，,AD=AB,DAB=90,，所以旋 转后点,D,与点,B,重合，设点,E,的对应点为点,E,，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=ADE=90,，,BE,=,DE,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则三角形,ABE,为旋转后的图形。,练习,1.,已知，如图正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转任意角度，求图中阴影部分的面积,.,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,例题,2.,练习,2.,如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,(,第,5,题,),练习,3.,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,度，,ADP,是,_,三角形,.,请设计一个绕一点旋转,60,0,后能与自身重合的图形,.,动手操作,什么叫图形的旋转,?,图形旋转的性质是什么,?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做,图形的旋转,.,这个定点叫,旋转中心,.,旋转的角度称为,旋转角,.,1.,旋转前、后的图形全等,.,2.,对应点到旋转中心的距离相等,.,3,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,.,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定,.,课堂小结,图形的旋转,第二课时,回顾旧知：,1.,旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；,2.,旋转前后的大小、形状不变；,3.,对应边，对应角相等,讨论,:,（,1,）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？,（,2,）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？,（,3,）,ABC,和,ABC,的形状、大小有何变化？,1,、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小,的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所,成的角都是旋转角）。,2,、对应点到旋转中心的距离相等。,已知线段,AB,和点,O,，请画出线段,AB,绕点,O,按逆时针旋转,100,0,后的图形,.,例题,N,A,B,O,B,A,M,如图,画出,ABC,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,0,后的对应三角形,;,例题,D,B,D,A,B,C,C,A,B,C,如果点,D,是,AC,的中点,那么经过上述旋转后,点,D,旋转到什么位置,?,请在图中将点,D,的对应点,D,表示出来,.,（,3,）,.,如果,AD=1cm,那么点,D,旋转过的路径是多少,?,如图所示的方格纸中，将,ABC,向右平移,8,格，再以,O,为旋转中心逆时针旋转,90,0,，画出旋转后的三角形,.,O,C,B,A,E:,liudeguang,第,23,章图形的旋转,23.1,图形的旋转,旋转,.,gsp,A,B,C,D,E,F,2,、如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,练习,.,如图，将点阵中的图形绕点,O,按逆时针方向旋转,90,0,，画出旋转后的图形,.,2.,在等腰直角,ABC,中，,C=90,0,，,BC=2cm,，如果以,AC,的中点,O,为旋转中心，将这个三角形旋转,180,0,，点,B,落在点,B,处，求,BB,的长度,.,A,/,B,/,C,/,3.,已知：如图，在,ABC,中，,BAC=120,0,，以,BC,为边向形外作等边三角形,BCD,，把,ABD,绕着点,D,按顺时针方向旋转,60,0,后得到,ECD,，若,AB=3,，,AC=2,，求,BAD,的度数与,AD,的长,.,