第三章 一个总体的假设检验.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第 三章 一个总体参数的检验,一、总体均值的检验,二、总体比率的检验,三、总体方差的检验,一个总体参数的检验,z,检验,(,单尾和双尾,),t,检验,(,单尾和双尾,),z,检验,(,单尾和双尾,),2,检验,(,单尾和双尾,),均值,一个总体,比率,方差,总体均值的检验,总体均值的检验,(,作出判断,),是否已知,小,样本容量,n,大,是否已知,否,t,检验,否,z,检验,是,z,检验,是,z,检验,总体均值的检验,(,大样本,),总体均值的检验,(,大样本,),1.,假定条件,正态总体或非正态总体大样本,(,n,30),使用,z,检验统计量,2,已知：,2,未知：,总体均值的检验,(,2,已知,),(,例题分析,),【,例,】,一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是,255ml,，,标准差为,5ml,。,为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了,40,罐进行检验，测得每罐平均容量为,255.8ml,。,取显著性水平,=0.05,，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？,双侧检验,绿色,健康饮品,绿色,健康饮品,255,255,总体均值的检验,(,2,已知,),(,例题分析,),H,0,：,=255,H,1,：,255,=,0.05,n,=,40,临界值,(,c,):,检验统计量,:,z,0,1.96,-1.96,0.025,拒绝,H,0,拒绝,H,0,0.025,决策,:,结论,:,不拒绝,H,0,样本提供的证据表明：该天生产的饮料符合标准要求,总体均值的检验,(z,检验,),(,P,值的计算与应用,),第,1,步：,进入,Excel,表格界面，直接点击“,f,(,x,),”(,粘贴,函数,),第,2,步：,在函数分类中点击“统计”，并在函数名的,菜单下选择“,NORMSDIST,”,，,然后确定,第,3,步：,将,z,的绝对值,1.01,录入，得到的函数值为,0.843752345,P,值,=2(1-,0.843752345,)=,0.312495,P,值远远大于,，故不拒绝,H,0,总体均值的检验,(,2,未知,),(,例题分析,),【,例,】,一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为,1.35mm,。,生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取,50,个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？,(,=0.01),左侧检验,50,个零件尺寸的误差数据,(,mm,),1.26,1.19,1.31,0.97,1.81,1.13,0.96,1.06,1.00,0.94,0.98,1.10,1.12,1.03,1.16,1.12,1.12,0.95,1.02,1.13,1.23,0.74,1.50,0.50,0.59,0.99,1.45,1.24,1.01,2.03,1.98,1.97,0.91,1.22,1.06,1.11,1.54,1.08,1.10,1.64,1.70,2.37,1.38,1.60,1.26,1.17,1.12,1.23,0.82,0.86,总体均值的检验,(,2,未知,),(,例题分析,),H,0,：,1.35,H,1,：,1.35,=,0.01,n,=,50,临界值,(,c,):,检验统计量,:,拒绝,H,0,新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低,决策,:,结论,:,-2.33,z,0,拒绝,H,0,0.01,总体均值的检验,(,z,检验,),(,P,值的计算与应用,),第,1,步：,进入,Excel,表格界面，直接点击“,f,(,x,),”(,粘贴,函数,),第,2,步：,在函数分类中点击“统计”，并在函数名的,菜单下选择“,ZTEST,”,，,然后确定,第,3,步：,在所出现的对话框,Array,框中，输入原始数据所在区,域；在,X,后输入参数的某一假定值,(,这里为,1.35,),；在,Sigma,后输入已知的总体标准差,(,若未总体标准差未,知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替,),第,4,步：,用,1,减去得到的函数值,0.995421023,即为,P,值,P,值,=,1-0.995421023=,0.004579,P,值,5200,=,0.05,n,=,36,临界值,(,c,):,检验统计量,:,拒绝,H,0,(,P,=,0.000088,=0.05),改良后的新品种产量有显著提高,决策,:,结论,:,z,0,拒绝,H,0,0.05,1.645,总体均值的检验,(,z,检验,),(,P,值的图示,),抽样分布,P,=,0.000088,0,1.645,a,=,0.05,拒绝,H,0,1-,计算出的样本统计量,=3.75,P,值,总体均值的检验,(,大,样本检验方法的总结,),假设,双侧检验,左侧检验,右侧检验,假设形式,H,0,：,m,=,m,0,H,1,：,m,m,0,H,0,：,m,m,0,H,1,：,m,m,0,统计量,已知：,未知：,拒绝域,P,值决策,拒绝,H,0,总体均值的检验,(,小样本,),总体均值的检验,(,小样本,),1.,假定条件,总体服从正态分布,小样本,(,n,30),检验统计量,2,已知：,2,未知：,总体均值的检验,(,小,样本检验方法的总结,),假设,双侧检验,左侧检验,右侧检验,假设形式,H,0,：,m,=,m,0,H,1,：,m,m,0,H,0,：,m,m,0,H,1,：,m,m,0,统计量,已知：,未知：,拒绝域,P,值决策,拒绝,H,0,注：,已知的拒绝域同大样本,总体均值的检验,(,例题分析,),【,例,】,一种汽车配件的平均长度要求为,12,cm,，,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的,10,个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在,0.05,的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？,1,0,个零件尺寸的长度,(,cm,),12.2,10.8,12.0,11.8,11.9,12.4,11.3,12.2,12.0,12.3,总体均值的检验,(,例题分析,),H,0,：,=12,H,1,：,12,=0.05,df,=10-1=9,临界值,(,c,):,检验统计量,:,不拒绝,H,0,该供货商提供的零件符合要求,决策：,结论：,t,0,2.262,-2.262,0.025,拒绝,H,0,拒绝,H,0,0.025,总体均值的检验,(,t,检验,),(,P,值的计算与应用,),第,1,步：,进入,Excel,表格界面，直接点击“,f,(,x,),”(,粘贴,函数,),第,2,步：,在函数分类中点击“统计”，并在函数名的,菜单下选择“,TDIST,”,，,然后确定,第,3,步：,在出现对话框的,X,栏中输入计算出的,t,的绝对值,0.7035,，在,Deg-freedom,(,自由度,),栏中输入,本例的自由度,9,，在,Tails,栏中输入,2,(,表明是双,侧检验，如果是单测检验则在该栏输入,1,),第,4,步：,P,值,=,0.499537958,P,值,=0.05,，故不拒绝,H,0,总体比率的检验,适用的数据类型,离散数据,连续数据,数值型数据,数 据,品质数据,总体比率检验,假定条件,总体服从二项分布,可用正态分布来近似,(,大样本,),检验的,z,统计量,0,为假设的总体比率,总体比率的检验,(,检验方法的总结,),假设,双侧检验,左侧检验,右侧检验,假设形式,H,0,：,=,0,H,1,：,0,H,0,：,0,H,1,：,0,统计量,拒绝域,P,值决策,拒绝,H,0,总体比率的检验,(,例题分析,),【,例,】,一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有,80%,为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由,200,人组成的一个随机样本，发现有,146,个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平,=0.05,和,=0.01,，检验该杂志读者群中女性的比率是否为,80%,？它们的值各是多少？,双侧检验,总体比率的检验,(,例题分析,),H,0,：,=80%,H,1,：,80%,=0.05,n,=,200,临界值,(,c,):,检验统计量,:,拒绝,H,0,(,P,=,0.013328,=0.01),该杂志的说法属实,决策,:,结论,:,z,0,2.58,-2.58,0.025,拒绝,H,0,拒绝,H,0,0.025,总体方差的检验,(,2,检验,),总体方差的检验,(,2,检验,),检验一个总体的方差或标准差,假设总体近似服从正态分布,使用,2,分布,检验统计量,样本方差,假设的总体方差,总体方差的检验,(,检验方法的总结,),假设,双侧检验,左侧检验,右侧检验,假设形式,H,0,：,2,=,0,2,H,1,：,2,0,2,H,0,：,2,0,2,H,1,：,2,0,2,统计量,拒绝域,P,值决策,拒绝,H,0,总体方差的检验,(,例题分析,),【,例,】,啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为,640,ml,，,但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差异。此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，装填量的方差同样很重要。如果方差很大，会出现装填量太多或太少的情况，这样要么生产企业不划算，要么消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过和不应低于,4,ml,。,企业质检部门抽取了,10,瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差为,s,=3.8,ml,。,试以,0.10,的显著性水平检验装填量的标准差是否符合要求？,朝日,BEER,朝日,BEER,朝日,BEER,朝日,总体方差的检验,(,例题分析,),H,0,：,2,=4,2,H,1,：,2,4,2,=0.,10,df,=,10-1=9,临界值,(,s,):,统计量,:,不拒绝,H,0,装填量的标准差否符合要求,2,0,16.9190,3.32511,/2=0.05,决策,:,结论,:,本章小结,假设检验的基本问题,一个总体参数的检验,两个总体参数的检验,用,Excel,进行检验,利用,p,值进行检验,结 束,THANKS,：,