数学分析上复习题.doc

《数学分析（上）》复习题
一、 单项选择题：
1、的定义域为：（ ）
A： B： C: D:
2、函数的反函数是（ ）
A： B： C： D：
3、设 且在点处连续，则的值等于：（ ）
A：0 B：1 C：-1 D：
4、下列各式中，错误的是（ ）
A： . B：是奇函数
C： D：
5、（ ）
A：-2 B：2 C：1 D：-1
6、若，且在点可导，则( )
A： B： C： D：
7、设=e2x，则函数是（ ）。
A、奇函数； B、偶函数；
C、 既是奇函数又是偶函数； D、非奇非偶函数。
8、下列函数中（ ）是基本初等函数。
A、 ； B、 ；
C、 ； C、 。
9、5x的值是（ ）。
A、+∞； B、 -∞； C、 0； D、 不存在。
10、根据（ ）所给的条件，不能确定在处一定连续。
A、 ； B、
C、 ； D、 。
11、下列极限为1的是（ ）。
A、 x； B、 ；
C、 x； D、 。
12、函数在处的左、右极限（ ）。
A、 0，0； B、 1，1； C、 0，–1； D、 –1，0。
13、x0是连续函数在(a,b)内的极小值点，则（ ）。
A、 必有； B、 必不存在；
C 或不存在； D x∈(a,b)时，必有。
14、（ ）。
A、 0； B、 2； C、 4； D、 –4。
15、若，则=（ ）。
A、 B、
C、 D、
二、填空题：
1、 . 　　　　
2、曲线在点处的切线方程是_____________，
3、 ，　　　　　
4、若，且，则 .
4、____________。
5、设函数在闭区间[a,b]上连续，且在该区间两端点处的函数值、异号，则在(a,b)内至少有点c，使 。
6、曲线在点 处的切线平行于x轴。
7、函数的递减区间是 。
8、= 。
9、若函数在x=x0处连续，且，则 。
10、若函数在[a,b]上连续，在(a,b)内，则函数的最小值为 。
11、= 。
12、

三、解答题：
1、求定积分
2、求函数的单调区间、极值。
3、设，求；
4、已知，求
5、计算：
6、求极限
7、 求
8、计算不定积分。
9、计算定积分。

四、证明题：
1、已知是偶函数，
证明：
2、证明：，
3、证明：当时，
4、证明：若在区间上，是偶函数，则
五、计算题：
求由曲线和直线所围成平面图形的面积