五四制鲁教版初二上册期末数学试题.doc

2017-2018学年度第一学期期末试题
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题加一道附加题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．附加题10分。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1.在-3.14159……，，，中，无理数有（）个
A.2B.3C.4D.5
2.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）
A．1cm，3cm，3cm B．2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cm D．5cm，12cm，13cm
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
4、如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）A.B.2C.D.
第5题
第4题

5.已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（　　）
A．AE=ACB．∠B=∠DC．BC=DED．∠C=∠E
6.已知点A（﹣2，3a）和点B（8，a﹣6），且直线AB∥x轴，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．10 D．8
7、正比例函数y=kx(k)和一次函数y=x-k在同一个坐标系内的图象大致是下图中的（）
8、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达地后，宣传分钟；然后下坡到地宣传分钟返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在地仍要宣传分钟，那么他们从地返回学校用的时间是（）
A.分钟 B.分钟C.分钟 D.分钟
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9. 比较大小____，的平方根是．
10．一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是___________cm2
11．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线交BC于E，ED⊥AB于D.若已知BC=6，AC=8，AB=10，则△BDE的周长为_______
12．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm，将10个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这10个易拉罐所达到的最大高度是_________________（保留根号）
A
C
E
B
D
第11题

第12题

13．已知直线y=2x与y=﹣x+a的交点的坐标为（1，b），则2a﹣b的平方根是_________。
14．平面直角坐标系中，点是以原点为圆心，半径为的圆与过点且平行于轴的直线的一个交点；点是以圆点为圆心，半径为的圆与过点且平行于轴的直线的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点的坐标为________
三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．已知：△ABC．
A
B
C
求作：△ABC的重心P．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
16．计算：（本小题满分8分，每题4分）
（1）；　　　（2）解方程
第17题
17．（本小题满分6分）
如图，每个小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，求
（1）△ABC的周长；
（2）AB边上高．
18.（本小题满分9分）
已知点，，。
（1） 在直角坐标系中描出点、、，画出。
（2） 求出的面积
（3） 作出在坐标系中关于轴对称的
19．（本小题满分7分）
如图，一架梯子的长DE=2.5米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙CD=0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面AC=2cm，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
20．（本小题满分6分）
E
D
C
B
A
如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
21．（本小题满分8分）
小明手机用的是如意通团圆卡，该卡的手机资费收取方式如下：基本资费9元，本地主叫0.25元/分钟，长途主叫0.40元/分钟，被叫接听来电全免费，小明每月本地主叫和长途主叫通话总时间控制在200分钟，若设其每月本地主叫通话时间x分钟。
（1）求小明每月手机资费y（元）与x的函数表达式；
（2）若每月小明的手机资费为62元，求该月小明本地主叫的通话时间。
22．（本小题满分10分）
某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）．?、分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤6，分别求、与x之间的函数关系式．
（2） 如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x＝8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？
（3）如果6个小时后后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x＝8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．
23．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AB＞AC，过BC的中点E做DE⊥BC与E，与∠BAC的平分线AD交于点D，过点D作DM⊥AB与M，作DN⊥AC交AC的延长线与点N。
（1） 求证：BM=CN。
（2） 若∠BAC=100°，求∠BDC的度数。
24.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度.
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
（2） 观察发现：
①求移动1次后点P可能到达的点所在图像的函数表达式；
②移动2次后在函数________________的图像上，……由此我们知道，移动n次后在函数_________________的图像上。（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长为20，求点Q的坐标。