鲁教版初二上册数学期中测试题.doc

初二数学期中检测试题(90分钟，120分)
一、选择题（将正确答案的序号填入下页的表格中）
1. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是 ( )
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
2.底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（　　）
A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2
3.下列说法中不正确的是（　　）
A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形
C．如果三角形三边之比为3:4:5，那么三角形是直角三角形
D．如果三角形三边长分别为，，（）那么三角形是直角三角形.
4．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（　　）
第5题图
第6题图
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm

5.如上图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（ ）
A．8 cm B．10 cm C．12 cm D． 20 cm
6. 在Rt△ABC中，AC＝6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ( )
A． 24 B．24π C． D．π
7.如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°
8. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（ ）

第7题图
A
B
C
O
第8题图
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是　（ ）.

A．
B．
C．
D．

10.已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为 ( )
A．30 cm B．80 cm C．90 cm D．120 cm
11.聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向东走70米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是( )
A．80米 B．100米
C．120米 D．95米
12.如图，在△ABC中，∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC，则∠C
的大小为（ ）
A．20° B.25° C.30° D.45°
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题

学校 班级 考号 姓名__________________________

uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu
13. 同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是　　　　．
第14题图
第15题图
A
E
D
C
B
第16题图
14.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠a的度数是 ．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是
16. 如图，在DABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,DABD的周长为12cm，DABC的周长为
17. 等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在的直线相交成的锐角为40°，则它的顶角是_______．
18. 如图，一块长方体砖宽AN＝5 cm，长ND＝10 cm，CD上的点B距地面的高BD＝8 cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是

三、解答题
19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。求证：BD=CD；

20. 如图，已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD⊥BC于D，求AD长．

21已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC中点，EC⊥BC，且EC=BD。
求证：⑴△AEC≌△ADB； ⑵AE∥BC； ⑶△ADE是等边三角形

学校 班级 考号 姓名__________________________

uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu
22.在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=70°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE，对折叠后产生的夹角进行探究：
（1）如图（1）把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，求∠1+∠2；
（2）如图（2）把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，求∠1+∠2；
（3）如图（3）把△CDE沿DE斜向上折叠，求∠2-∠1．

23. 某开发区有一空地ABCD，如图所示，+现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4 m，AD＝12 m，CD＝13 m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

A
B
C
D
F
E
24. 如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC=8cm，AB=6cm，求折叠后重合部分的面积．

25. 如图，分别在等边的边上，且，交于点．
求证：．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
A
C
N
Q
M
B

①若将题中“”与“”的位置交换，得到结论是否成立？②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：
① ；② ；并对②，③的判断给出证明．