人教版七年级上册数学教学提纲.doc

人教版七年级上册数学教学提纲
七年级上册数学教学提纲
第一章：有理数
1.1：正数和负数
1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：小于0的数叫做负数。
注：0既不是正数也不是负数，0是有理数。
3、归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
1.2：有理数
1、定义：整数和分数统称为有理数。
2、正整数、0、负整数统称为整数。
3、正分数、负分数统称为分数。
1.2.2：数轴
1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线表示数轴。
2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
注：分数和小数也可以用数轴上的点表示。
1.2.3：相反数
1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、归纳：一般地，a和-a互为相反数，0的相反数是0，a表示任意一个数，可以是正数、负数也可以是0.
1.2.4：绝对值
1、定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作∣a∣.即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如果a>0，那么∣a∣=a
如果a=0，那么∣a∣=0
如果a<0，那么∣a∣=-a
2、比大小：①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
②两个负数，绝对值大的反而小。
注：异号两数比大小，要考虑它们的正负；同号两数比大小，要考虑它们的绝对值。
1.3：有理数的加减法
1.3.1：有理数的加法
1、法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
即（a+b）+c=a+（b+c）
1.3.2:有理数的减法
1、法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+（-b）
注：引入相反数后，加减混合运算可以统称为加法运算。
即a+b-c=a+b+（-c）
1.4：有理数的乘除法
1.4.1：有理数的乘法
1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.
注：乘积是1的两个数互为倒数；几个不是0的数相乘负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即ab=ba
3、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积相等。
积（ab）c=a（bc）
4、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即a（b+c）=ab+ac
1.4.2：有理数的除法
1、法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a/b=a*1/b（b≠0）
注：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.
②乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
③运算顺序是先乘除后加减。
1.5：有理数的乘方
1.5.1：乘方
1、定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2、法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.
3、混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减。
②同级运算，从左到右进行。
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1.5.2：科学记数法
1、定义：把一个大于10的数表示成a*10^n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
1.5.3：近似数
1、定义：与实际个数还有差别的数，它是一个近似数。
注：本章为中考必考内容，以考查定义为主，属于容易题。
第二章：整式的加减
2.1：整式
1、单项式：都是数或字母积的式子。
2、系数：单项式中的数字因数。
3、次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。
4、多项式：几个单项式的和。
注：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
2.2：整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
2、合并同类项：把多项式中同类项合并成一项。
注：①合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
②如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3、运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就去括号，然后合并同类项。
注：本章节为中考重点考查内容，分值大约在4——10分，常以选择题，填空题的形式出现，也会在解答题的17、18或19题的位置以化简求职的形式出现，难度中等偏易。
第三章：一元一次方程
3.1：从算式到方程
3.1.1：一元一次方程
1、定义：都含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。
2、解决实际问题：设未知数——列一元一次方程——求解
3、方程的解：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。
3.1.2：等式的性质
1、性质一：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等。
即如果a=b，那么a±c=b±c.
2、性质二：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即如果a=b，那么ac=bc.
如果a=b，那么a/c=b/c.
3.2：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
2、移项：把等式一边的某项移到另一边。
3.3：解一元一次方程（二）——去括号与去分母
1、解方程流程：去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）——去括号——移项——合并同类项——化系数为1.
3.4：实际问题与一元一次方程
1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设未知数——列一元一次方程——解方程——检验——实际问题的答案。
注：本章为中考必考内容，主要考查一元一次方程的实际应用，难度适中。
第四章：几何图形初步
4.1：几何图形
4.1.1：立体图形与平面图形
1、立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内。
(如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)
2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内。
（如：线段、角、三角形、正方形、长方形、圆等）
3、展开图：将立体图形的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
4.1.2：点、线、面、体
1、点：线和线相交的地方。
2、线：面和面相交的地方。
3、面：包围着体的是面（平面和曲面）。
4、体：几何体简称体。
4.2：直线、射线、线段
1、直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即两点确定一条直线。
2、相交：当两条不同的直线有一个公共点时，这个公共点叫做交点。
3、线段：有两个端点的直线，两点的所有连线中，线段最短。
即两点之间线段最短，连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
4.3：角
4.3.1：角
1、定义：有一个公共顶点的两条射线。
2、度：把一个圆周360等分，每一份就是1度的角，记作1°.
3、分：把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′.
4、秒：把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1′′.
注：角的度、分、秒是60进制的。
4.3.2：角的比较与运算
1、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
2、角的加减：要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
4.3.3：余角和补角
1、余角：两个角的和等于90°.
2、补角：两个角的和等于180°.
注：同角（等角）的补角相等。
注：本章节为中考必考内容，主要考查及其性质，难度适中。