苏教版八年级上数学好题易错题.doc

八上好题易错题（1）1.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD第1题图求证：（1）OA=OB；（2）ABCD2.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第2题图3.如上图，BD为ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB于F下列结论：ABDEBC； BCE+BCD=180； AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是 （ ） A B C D 第3题图4.如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.ABC的面积为70，AB=16，BC=12。求DE的长. 第4题图5如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个第5题图6.如图，AD平分BAC，EGAD于H，则下列等式中成立的是（ ）A=（+） B=（）CG=（+） DG= 第6题图7如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP= 时，才能使ABC与POA全等. 第7题图8.如图，在ABC中，AD是角平分线，DFAB，DMAC，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有；(2)当t取何值时，DFE与DMG全等 第8题图 BA第9题图9.如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得ABC是等腰三角形，点C的个数为（ ） A5 B6 C7 D 810.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 .11.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR; QPAR; BPRQPS中一定正确的是_.（填序号） 第11题图12.如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等。在图上画出发射塔M的位置。（尺规作图） 第12题图13. 如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N， 使AMN周长最小，此时MAN的度数为 . 第13题图14.如图，在ABC中，ABAC9，BC12，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE(1)运动 秒时，AEDC（不必说明理由）；(2)运动多少秒时，ADEB，并请说明理由. 第14题图15.在ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE(1)如图1，当点D在线段CB上，且BAC=90时，那么DCE=_度；(2)设BAC=，DCE=如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系(不需证明)(3)结论：与之间的数量关系是_ 16.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，O为AC中点（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由备用图2备用图1 图117.如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF第17题图 18.如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为 度 第18题图 19.如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD(1)求证：COD是等边三角形；(2)当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形?第19题图 20(1)问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，当DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD、BE之间的数量关系是 .(2)拓展研究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，且ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度.(3)探究发现：图1中的ACB和DCE，在DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由21.如图,ABC中,AB=AC,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，若OEC=136，则BAC的大小为（ ）A.44 B.58 C.64 D.68 第21题图22.如图，已知等边ABC的边长为3，点P是AB上一动点，过点P作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，且 PA=CQ，连接PQ交边AC于点D，随着P点的运动，线段DE的长发生变化吗？若不变请求出DE的长；若变化请写出DE的变化情况 第22题图23.如图，长方形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且AE=4时，求AF的长（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=10时，求证：EF=EG 求AF的长.(3) 如图（3），当折痕的另一端在边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm,且BG=10时，求AF的长 (图1) (图2) (图3)24.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 25如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDDB，连接AC、EC，已知AB5，DE1，BD8，设CDx(1)用含x的代数式表示ACCE的长(2)请问点C满足什么条件时，ACCE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式 第25题图的最小值26.如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABECBE(1)求证：BHAC；(2)求证：BG2GE2EA2第26题图27如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4若分别用x，y表示直角三角形的两条直角边(xy)，给出下列四个结论：x2y2=49；xy=2；2xy4=49；xy=9其中正确的结论是 ( ) A B C D 第27题图28如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A.BCD 第28题图29.如图，ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为2 cms和1cms，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t= s时，PBQ为直角三角形 第29题图30.如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 第30题图31细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2，S1= （）2+1=3，S2= （）2+1=4，S3= 。，则S12+S22+S32+Sn2的值为 第31题图 32.如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当ADAB时，过点D作DEAC于E.(1)求证：CBP=ABP；(2)若ABBC=4，AC=8.求AB的长度及ABP的面积；求AE的长.第32题图 33如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t（s）.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（6分）（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在x的值，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.34.某研究性学习小组进行了探究活动,在ABC中,C=90，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点。(1)如图，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合求此时BN的长;试说明AC2+CN2=BN2(2)当三角板旋转到如图所示的位置时,即点M在AC上(不与A.C重合)，连接M,N，试说明AM2+BN2=MN235.如图,已知在RtABC中，ACB=900，BAC=300，在直线上找点,使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 . 第35题图36.已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图1，当DEBC时，有DBEC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB=90，若将BPC绕点C顺时针方向旋转90度，P点的对应点为M，若PMA=90，问B、P、M是否共线，为什么？37.（本题14分）已知：如图，矩形OABC，OA=6，AB=4，D是BC的中点动点P从O 点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动设P点运动的时间为t秒(1) 用含有t的代数式表示POD的面积S，并求出POD的面积等于9时t的值；(2) 当点P在OA上运动时，连结CP问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转90度时，点C能恰好落到AB边上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在P点的运动过程中，当t取何值时，POC为等腰三角形（直接写答案）；（4）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时t的值。38.如图,ABC中,AC=BC,ACB=90,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,DFAC交AC的延长线于F,连CD下列结论： ADC=45；BD=1/2AE； AC+CE=AB；AB-BC=2FC其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第38题图39.在直角坐标系中,点A.B的坐标分别为(2,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A. B.C三点不在同一条直线上。(1)在运动的过程中，当ABC周长最小时，求点C的坐标；(2)在运动的过程中，当ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标。40.如图，D是ABC中BC边上的一点，AB=AC=BD，则1与2的关系是（ ) A. 1=2 B.1+2=90 DABC第40题图12 C.1801=32 D. 1801=3241.已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD= BC，则ABC底角的度数为 .