数学必修三综合测试题含答案.doc

数学必修三综合测试题
一、选择题
1．算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、模块结构、条件分支结构 B．顺序结构、条件结构、循环结构
C．模块结构、条件分支结构、循环结构 D．顺序结构、模块结构、循环结构
2. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样
3. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）
A.3人 B.4人 C.7人 D.12人
4.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.
组距
［10，20）
［20，30）
［30,40）
［40，50）
［50，60）
［60，70）
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间（－∞，50）上的频率为( )
A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7
5、把二进制数化为十进制数为 ( )
A、2 B、4 C、7 D、8
6. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为 ( )
A.至多两件次品 B.至多一件次品
C.至多两件正品 D.至少两件正品
7. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.( )
A. B. C. D.不确定
8.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是( )
A. B. C. D.
9．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人只记得密码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( )
A． B. C. D.
10. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ）
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
A.1 B.2 C.3 D.4
11．已知变量a ,b已被赋值，要交换a, b的值，应采用下面（ ）的算法。
A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a, a=b, b=c
12.从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为（ ）
A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D 放回抽样
13.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，
现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A 5，10，15 B 3，9，18 C 3，10，17 D 5, 9, 16
14．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）
A A,C互斥 B B,C互斥 C 任何两个都互斥 D 任何两个都不
15．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话
的概率为（ ）
A 9/10 B 3/10 C 1/8 D 1/10
16. 回归方程=1.5x－15，则
A.=1.5－15 B.15是回归系数a
C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0

二、填空题
17．两个数的最大公约数是__________。
18.阅读右面的流程图，输出max的含义____________。
19．已知的平均数为a，标准差是b,则的平均数是_____。标准差是________.
20．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：
8 9 2
1 5 3
5 2 8 4 4
3 9 8 4 1 6 5
5
4
3
2

则 表示的原始数据为 .
21．在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 .
22.下列是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空。
（1）样本数据落在范围〔6，10〕内的频率为 ；
（2）样本数据落在范围〔10，14〕内的频率为 ；
（3）总体数据在范围〔2，6〕内的概率为 。

三、解答题
23．由经验得知，新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.10
0.16
0.30
0.30
0.10
0.04
求：(1)至多2人排队的概率；
(2)至少2人排队的概率。

24．画出的程序框图,写出对应的程序。

25. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；
（2）出现两个4点的概率.

26．如图在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.
问：⑴投中大圆内的概率是多少？
⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
⑶投中大圆之外的概率又是多少？

数学必修三模块测试A
一、选择题：
1—5 BDBDC 6—10 BBBBD 11—16 DABBBA
二、填空题：
17、 24 18、 a.b.c中的最大者 19、a+2 、 b
20、 35 21、 22、0.32 0.40 0.12
三、解答题：
23. 解：记“付款处排队等候付款的人数为0、1、2、3、4、5人以上”的事件分别为A、B、C、D、E、F，则由题设得P（A）=0.1，P（B）=0.16, P（C）=0.30, P（D）=0.3 0, P（E）=0.1, P（F）=0.04.
（1）事件“至多2人排队”是互斥事件A、B、C的和A+B+C，其概率为
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56，至多2人排队的概率为0.46。
（2）“至少2人排队”的对立事件是“至多1人排队”。而“至多1人排队”为互斥事件A、B的和A+B，其概率为P（A+B）=P（A）+P（B）=0.1+0.16=0.26，因此“至少2人排队”的概率为1－P（A+B）=1－0.26=0.74.
24.框图：略 程序：
方法一
i=1
s=0
WHILE i<=100
S=s+i
I=i+1
WEND
PRINT s
END

方法二
i=1
s=0
DO
S=s+i
I=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT s
END

25.解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36.

（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=. （8分）
（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）.所以P（B）=.
26. 解：镖投在板上任何位置的可能性相等，故概率与面积应成正比，设所求概率分
， ， 于是有：