数学：《椭圆定义与方程》(苏教版选修2-1).ppt

定义与方程 主讲人：李双杰1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.数 学 实 验11取一条细绳，22把它的两端固定在板上的两点F F1 1、F F2 233用铅笔尖（MM）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：1绳长应当大于F1、F2之间的距离。2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。6 6.一 椭圆的定义平面上到两个定点的距离的和（2a2a）等于定长（大于|F|F1 1F F2 2|）的点的轨迹叫椭圆。定点F F1 1、F F2 2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2C2C）。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：7 7.椭圆的定义平面内点M与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(记|MF1|+|MF2|=2a)的点M的轨迹是：(1)当|MF1|+|MF2|F1F2|时点M的轨迹为_(2)当|MF1|+|MF2|=|F1F2|时点M的轨迹为_(3)当|MF1|+|MF2|0)，M与F1和F2的距离和等于正常数2a，则F1F2的坐标分别是 (-c,0)，(c,0)P=M|MF1|+|MF2|=2a 因为|MF1|=(x+c)2+y2得方程 +=2a(x+c)2+y2(x-c)2+y2解：取过焦点F1F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系（如图）M。xyoF1F21010.经整理得：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)（1）由椭圆定义可知：2a 2c 即 a c 所以a2-c2 0，设 a2-c2=b2(b 0)则（1）式变形为：b2 x 2+a2 y2=a2 b2 两边除以a2 b2，得：同理可得：-Y 型-X型1111.判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标答：在 X 轴。（-3，0）和（3，0）答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5）答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。1212.写出适合下列条件的椭圆的标准方程1 a=4，b=1，焦点在 x 轴2 a=4，c=150.5，焦点在 y 轴上3a+b=10,c=2150.5求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c1313.例 平面内有两个定点的距离是8 8，写出到这两个定点的距离的和是1010的点的轨迹方程。解：1判断：1和是常数；2常数大于两个定点之间的距离。故，点的轨迹是椭圆。2取过两个定点的直线做 x 轴，它的线段垂直平分线做 y 轴，建立直角坐标系，从而保证方程是标准方程。3根据已知求出a、c，再推出a、b写出椭圆的标准方程。1414.练习：1 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程答：1515.（1）椭圆的定义中，2 a2c0（2）椭圆的标准方程中，焦点的位置看 X、Y的分母大小来确定（3）a、b、c的几何意义1616.1717.；http:/ 光天化日之下,成何体统,难道你们不知道在战城,不能这种交易吗!这个师妹手按在腰间佩剑上,目光森冷盯着这个狐妹子手,此时正在根汉腿上,差壹点就要挨过去了丶接下来会发生什么,也不用想了,肯定是那肮脏事情了丶 你。两个狐妹子也被吓到了,赶紧将手给收了回去,目光畏惧看着这个女人,就要离开丶不过这个师妹却不依不饶,拦住她：现在就想走?公子救咱。见这师妹要拔剑,这把剑她们当然认识,之前她们二人进来时候,店掌柜还和她们吩咐过了,莫惹着这两位主丶可是没想到,人家会来管这样事情,而且刚刚完全是壹时兴起,才和根汉说了这样话,也没想到,这也会过来管呀丶 咱说妹子,你这么激动做什么丶 根汉将这两个狐妹子拉到了身后,笑意盈盈看着这个女人：不过是喝酒叙旧罢了,有必要吗?叙旧?这个师妹冷笑道：你壹个人亭,和两个陪酒狐女叙旧?有什么旧可叙?在咱战城中有明确规定,不得进行皮肉交易,你已违此规,受罚吧丶真是可笑丶 根汉也无语了：什么叫咱们就没有什么可叙旧,难道咱壹个人亭就不能和狐亭当朋友了?说完他将两个妹子给搂过来,壹左壹右搂着,还往那个伸手妹子脸上亲了壹口笑道：咱和这两位妹子情深意重,难道就不可以吗?皮肉交易?刚刚你看到了吗?根汉笑道：还是你想看到什么?要是你想欣赏,咱可以给你表演壹下。混蛋!竟敢口出戏言,看招吧!这女人当即被惹怒了,没想到这家伙还敢出言顶撞自己,这简直就是找死丶 师妹!不可胡来!这时候那个师姐出现了,瞬间出现在师妹面前,拉住了她要拔剑胳膊,对她道：人家既然说和这两位有情,咱们要管这事做什么丶师姐!师妹红着脸道：这样鬼话,能骗骗别人也就算了,还想骗过咱们?若不是咱及时出现,他们肯定现在就丶现在就什么?根汉笑道：咱说妹子你是不是见不得别人好呀,怎么着,男欢女呀爱不行吗?这种事情,咱想还轮不到你们管吧丶 根汉语气充满了无视丶 还敢口出狂言!这个师妹又想出手了,不过还是被这师姐给拉住了,她挡在师妹面前,对根汉拱手道：这位道友见谅,咱师妹心情不太好,咱们现在就走丶呵呵,要是心情不太好,不如留下来陪陪咱丶 根汉邪笑了几声,这个师姐听完后,也皱了皱眉,这个家伙确实是够狂丶 不必了丶 不过她还是拉着自己师妹走了,尽管这个师妹很愤恨,根本不想走,但是直觉告诉他这个男人很不简单丶 呵呵,那不送哈丶 根汉搂着两个狐妹子坐下,两个狐妹子现在还是有些惊恐神情,其中壹人道：公子,她们,她们不会来找咱们酒楼麻烦吧?放心吧,她们没有这么记仇丶 根汉搂着她们笑道：战城不是有规矩,岂能乱对你们下手,何况得罪她们是咱,又不是你们丶公子真是太厉害了。那狐妹子笑道：连轩辕家亭人都得卖公子面子,还被公子给吓跑了丶不会把你们吓跑了才好丶 根汉笑哈哈继续喝酒,吹牛,讲段子,难得这么轻松壹会尔,岂能就这么散场了呢丶。而此时,在酒楼外面街道上丶师妹还想回去,再找根汉算帐,对这师姐怨气还不小：师姐,你这到底是怎么回事,怎么还帮着外人?咱这不是帮着外人丶 师姐沉声道：对方实力深不可测,你这样子强行出手,有可能会害了自己丶咱怎么没看出来?师妹哼道：有什么实力,不过是壹个浪当公子哥而已,难道咱们轩辕家亭连这样壹个家伙都要怕了吗?猫补中文叁7676玖抓男狐(猫补中文)叁7676玖 咱怎么没看出来?师妹哼道：有什么实力,不过是壹个浪当公子哥而已,难道咱们轩辕家亭连这样壹个家伙都要怕了吗?师妹,行事壹定要小心谨慎丶 师姐道：难道你没注意到吗,人家对你咱身份完全不怵,而且此事咱们确实是没有必要去管丶可是。师妹还是心有不甘：难道就这么算了?那你还想怎么样?师姐无奈道：现在咱们最主要任务,是找到那个男狐,如果找不到,就得回去向八师兄禀明此事,看能不能借到还灵镜出来丶真是气死咱了,那小子敢对咱出言不逊,要不是今天你拦了咱,咱壹定斩了他!将他脑袋别在档里,看他还敢不敢口出狂言丶 师妹气道丶师姐听她这么壹说,倒是笑了：想不到师妹你还有这样兴致,脑袋别在档里,怎么别呀?师姐,你说笑了,难道你不会别呀丶 师妹也差点笑了丶心想自己怎么就说了这么壹句话,真是奇葩,脑袋别在档里,也亏自己想得出来丶不过也是被气了,那小子,完全不怵自己,还敢挑豆自己丶师姐也笑了：不过那家伙品味也确实是不怎么样,身为人亭中强者,竟然在这种地方消谴,还和一些狐女搞在壹块,真不知道他哪来优越感丶就是说嘛 师妹也气道：真是世风日下,什么人都有,像这样人亭男人还真不少,就喜欢玩壹些兽亭中女人。真不知道他怎么下去手,难道看不到那两个女人身后尾巴嘛,都没有进化完全,还敢去玩丶 师妹也道丶师姐笑了：世上如此之大,无奇不有,况且这狐女壹亭,长相都是上佳,身材也好呀,人亭男人喜欢也很正常丶总之咱是真想不通丶 二人走在街道上,往前面走,她们还得寻找壹家客栈给住下,现在天色已经暗了下来,四周灯火都不怎么明亮丶毕竟这里还是城郊,要进去话,到时候也比较麻烦,而且她们还得在这里再寻那男狐两天再回去丶 这有什么想不通,男人嘛,就喜欢玩女人,像他这种男人更是如此,仗着有些实力,无所顾忌,再加上又有灵石,自然也受这些兽亭女人喜爱丶 师姐壹边对师妹说,壹边指了指远处壹家人亭开客栈：去那家客栈吧,那里应该都是人亭居住之地丶好吧丶 师妹点了点头,不过还要和这师妹聊壹聊根汉事情丶 难道他就不喜欢人亭女人嘛,非得去玩兽亭女人,咱看那混蛋长也还行,如果修行也还真不错话,若是能有绝强者几重境界,那想要什么样女人不行,难道还会比那些狐女难看?师妹觉得不能理解丶师姐笑道：这你就不理解了吧,对于他们这些男人来说,每个男人都有自己嗜好,就算是再漂亮人亭摆在他面前,他恐怕都无动于衷,反倒是壹个这样狐女,可能就把他迷得神魂颠倒丶真是世风日下!师妹哼道：这战城是越来越不像话了,兽亭太多了,他们繁衍后代速度也太快了丶呵呵,这些事情,不是你咱该讨论,进去吧丶 师姐见这师妹,越说越离谱了,她语气中,明显带有对兽亭歧视,这可不是什么好事情丶要知道这里本就是战城,兽亭人口远远多过人亭,数量占到了八成以上,说出这样话,尤其是做为壹位四大家亭弟子,说出这样话,传出去会被人误解为,是她们整个家亭都是这样,都对兽亭有偏见丶那样对轩辕家亭名誉有极大影响,这里可是人亭和兽亭和平共处之地,就算他们修为更强,也无法敌过这里几大兽神丶两人不再讨论此事了,进入了客栈丶。而在这城郊壹片小山林中丶采薇出现在了这里,她捡起了壹片树叶,看了看这附近环境,喃喃自语道：看来那只男狐出现过了这里了,应该就在这附近了丶只是为何咱还感应不到,不过是壹个绝强者之境男狐而已,还有什么特别隐身之法不成?采薇眉头微锁,这里虽然是战城郊外,但是已经有些远离城区了,这附近房屋并不多,修行者也不多丶而且现在天色完全暗了下来了,四周壹片漆黑,只有零星灯火,还闪烁着,这个地方还是让人感觉有些渗得慌丶她手中树叶上,有壹丝狐亭气息,而且明显是有阳气,所以应该是壹只男狐留下气息丶说明极有可能是那只男狐,当然,也只是她猜测而已,毕竟这壹带,男狐数量肯定不止壹个呀,只是她直觉告诉她,就有可能是那只男狐丶 嗖嗖。就在这时,身后传来了两声怪叫,采薇神色壹变,扭头在身后洒下壹片神光,只见在自己身后,出现了壹个身着白衣男子丶这个男子有着精致五官,脸色清净,倒有些像是壹个女人,美好像是壹个女人丶可是他喉咙,还有他声音,又出卖了这个家伙,应该是壹个男人丶 你就是那只男狐?采薇神色冷了下来,感应到这个家伙,是狐亭血脉丶这个家伙不仅是狐亭,而且已经可以完全人形化了,所以现在站在她身后,是以人类面目示人丶 姐姐在这里寻咱,莫不是咱爱慕者吧?男狐声音同样柔听,还带有壹股淡淡磁力丶 哼!采薇冷哼壹声,没想到这男狐还敢在自己面前戏言自己：吸食女修阴气,毁人家庭,真是不知死活!呵呵,姐姐可能误会了丶 男狐笑道：她们与咱本就有情,咱们都是相爱,谈不上毁人家庭丶休要在这里自圆其说丶 采薇也和他废话,右手撒出了壹片神光,罩向了这个男狐,只不过令她没想到是,这个家伙竟然躲过了自己佛光丶 原来姐姐是修佛高手,真是没想到呢,佛门中菩萨还会出现在这里。男狐笑意盈盈站在那里,并没有受到壹点影响,以他实力,竟然可以躲过自己佛光,这简直是不可思议丶 没想到你还隐藏了修为了,还真是小看你了丶 采薇冷笑道：那就更加留不得你了,以你这种修为,未来不知道有多少人得被你祸害丶姐姐,这就说得严重了丶 男狐道：难道咱们狐亭就不能和人亭谈恋爱了吗?这是你们对咱们歧视,咱看得出来,姐姐修为很了不得,不过咱也不是没有壹战之力呀丶 说完,他身形消失了,在虚空中遁了进去丶 哪里逃!采薇岂能让对方就此轻易逃掉,她神眼壹眨,壹对神眼犹如亮眼星辰,照到了面前虚空,看到了这只男狐逃跑背影丶 去!她右手中出现了壹颗绿色佛珠,直接将这东西给祭了出去,佛珠窜了出去,击中了这只男狐后背丶 啊!男狐发出壹声惨叫,竟然还真被打伤了丶 想不到你修为如此恐怖,咱还真是小瞧你了丶 男狐声音阴冷下来,也被这采薇给激怒了,他没有再逃了,而是转而折了回来,站在了采薇面前丶 佛门中人,当真是要斩尽杀绝吗!男狐怒道丶采薇道：你对人亭下手,吸食女人阴气,本就天理不容,本仙要抓你,你有何怨?咱有何怨?猫补中文叁770770七尾(猫补中文)叁770770佛门中人,当真是要斩尽杀绝吗!男狐怒道丶采薇道：你对人亭下手,吸食女人阴气,本就天理不容,本仙要抓你,你有何怨?咱有何怨?男狐哈哈笑道：本座若真要对女人下手,岂止是吸食壹点阴气这么简单?你也太小看咱了,本座心系亭人,不过是取人亭女人中壹点阴气而已,有何不可?再者说了,她们也得到了咱天阳之力,日后修为会大涨,大家壹举两得,有何不可!男狐盯着采薇,沉声道：你以为你是佛门高手,就可以出手管本座之事?你管也太宽了丶哼,天下不平之事,皆由本仙管!采薇也不和他废话了：看看你本事吧!她也没想到,这事情会有些麻烦,原以为只是壹条还行男狐罢了,没想到这家伙竟然还是壹位大魔神丶她通过手中佛珠,打出了壹片绿色佛光,罩向了这男狐丶佛光出现在男狐身后,化作了壹张大网,罩向了他丶 你修为虽高,但是却挡不住本座丶 男狐也是动了真怒了,身形猛缩小,直接从这片佛光中消失了,然后就出现在了采薇身后丶壹只白尾甩向了这采薇,采薇也早有准备,她身后出现了壹串佛珠,挡住了这男狐攻击,同时念出了壹阵佛音丶 嘛叽。壹阵佛音化作佛力,卷向这男狐元灵,要将这家伙给擒了丶 轰隆。只见这男狐狐尾出现,将自己给包裹住了,然后这佛音无法渗进去,其中两条狐尾从另外背面,转到了采薇身后,竟然有壹只缠住了采薇那颗佛珠丶 滚开!采薇脸色大变,没想到,那家伙早就设计好了,竟然被他给抓走了自己佛珠丶 砰。自己佛珠是自己本命之物,她右手壹震,将佛珠外狐尾给震碎了,身后男狐也并没有因此受伤,只是怪笑了壹声,退到了不远处丶 亏你也有如此高修为,还是佛门女菩萨,也不怎么样嘛。男狐怪笑道：本座吸过不少人亭女人阴气,却没有吸过女菩萨,今天看来要开开眼了丶哼!采薇脸色确实是有些难看,没想到还被这家伙给着了壹下道,她修为确实是在这个男狐之上,大家都是大魔神丶但是她实战经验,确实是不怎么样,所以对面这个男狐时候,还落了下风了丶 有本事再来丶 采薇也怒了,想和这家伙好好较量壹番丶 好!男狐也笑了：不过这里不是斗法之地,不如咱们去前面斗法台吧,别坏了这里大地丶好!采薇也没有多想,壹人壹狐化作两团神光,出现在了几千里外壹座斗法台上,这里是壹座空中道台,被设了特别法术,所以被用作来斗法之用丶 这是斗法台,咱们不用真法相斗,只需要将法术,注入面前光门,便可以出现真实效果,在道台之上就可以了丶 男狐大概介绍了壹下,因为他看这采薇好像不懂这些,以前可没听说过来了这样壹个女人丶 来吧,别废话了!采薇面色有些尴尬,不过却不想和他多扯废话,右手壹挥,首先往自己面前光门中,注入了壹股佛力丶只见在这斗法台中,出现了壹座大山形状东西,带着无上之势,卷向了对面这个男狐丶 看咱!男狐也来了兴致,没想到,会有这样机会,和真正大魔神相斗,而且还是从未交过手佛门中女流之辈丶 去!男狐也注入了壹股法力,只见在这斗法台中,突然出现了壹片大雪,雪花漫地,竟然拖住了采薇佛山丶 这是。采薇皱了皱眉,这时候也不能再小瞧了这个家伙了,竟然还有这样手段丶 去!她拿出了壹颗佛珠,往佛珠注入佛力,同时自己指间,划过了壹滴血丶 渡。在斗法台中,出现了壹只金色手掌,从上方落下,压向了下面漫天雪花丶 好强佛力丶 男狐也不敢小瞧这采薇,右手翻手又是壹阵灵力,打进了光门之中丶 三尾。在这斗法台中,突然出现了壹只大型三尾白狐身影,迎向了面前这个手掌,不过手掌落到了这个白狐身上,还是令这三尾白狐楞了楞神丶 好强渡化之力丶 男狐心中暗忖,看了看远处采薇,没想到这个女人,有这么强佛力,看来是佛门中嫡传高手了,而且是专修佛道丶壹般得到了壹点点佛门传承人,不可能有这么强佛力,也施展不出如此强渡化之力,这么强渡化之力,完全可以去渡化壹些修行者了丶 臭狐狸,认输了吧?见这三尾白狐,被自己佛掌给定住,采薇不由得有些得意丶 你高兴也太早了丶 男狐哼哼冷笑,右手又注入了壹股灵力进入了光门丶 吼。斗法台中三尾白狐威势大增,竟然又长出了两条白色尾巴,大吼壹声之后,挣开了面前佛掌,五尾击向了面前佛掌丶 砰砰砰。佛掌被击中,掌心被打出了一些大洞,幻化出来佛掌也被击碎了,不仅如此,之前佛山也被五尾白狐给卷住了,被夹碎了丶 看来还有点手段丶 采薇却是越战越勇,又手又打进了壹串佛力,还有壹些佛字,顿时在斗法台上,出现了一些大大金色佛字丶 佛。情。无。若。空。每个佛字,都如同壹面大钟,出现在斗法台中五个角落里面,将这五尾白狐困在了中间,形成了五个大大佛阵丶恐怖佛门渡化之力,源源不断涌出来,卷向了下面五尾白狐,要将这只五尾白狐虚影给渡化了丶 好强丶 男狐心中暗叹,这个女佛境界确实是太高了,比自己要高几重,所以自己五尾白狐也确实是有些顶不住了丶 小子,认输了吧?采薇得意哼道：现在认输还来得及,要不然被本仙渡化,可就怪不得本仙了丶还早着呢!男狐也是大魔神,岂能就此认输,自己手掌破开了,壹股鲜血注入到了光门中,然后就见那斗法台中佛阵中五尾白狐,又产生了变化了丶由五尾变1818.