2018人教A版数学必修一1-3-2函数的奇偶性导学案.docx

河南省栾川县第一高级中学2014高中数学 1-3-2 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1
1．下列条件，可以说明函数y＝f(x)是偶函数的是 ( )
A．在定义域内存在x使得f(－x)＝f(x) B．在定义域内存在x使得f(x)＝－f(x)
C．对定义域内任意x，都有f(x)＝－f(x) D．对定义域内任意x，都有f(－x)＝f(x)
2．函数y＝－｜x｜ ( )
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
3．下列图象表示具有奇偶性的函数图象可能是 ( )

4．函数f(x)是奇函数，其图象 ( )
A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称
5.已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）

6.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是( )
A.(2，3) B.(3，) C.(，4) D.(－2，3)
7．设函数y＝f(x)是奇函数．若f(－2)＋f(－1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，则f(1)＋f(2)＝_________．
8．设是上的奇函数，且当时，则在上的解析式为 .
9.若偶函数在上单调递增，则的大小关系为__________________. .
10.已知函数，若，则_________. .
11.、均为奇函数，在上有最大值，则在上有最小值为_________.
12.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.
13.判断下列函数的奇偶性，并说明理由.
(1)f(x)＝x2＋2，x∈(－1，1]； （2）； （3）.

14.已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式.

15．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，在[2，6]上是减函数，试比较f(－5)与f(3)的大小．

16. 函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)求当x<0时，函数的解析式．