数学知识点-------三年级下册(北京版).doc

数学知识点-------三年级下册（北京版）
目录
一、年、月、日 闰年
二、乘法
三、吨的认识
四、解决问题
五、长方形和正方形的面积 围绿地
六、分数的初步认识
七、小数的初步认识
八、认识方向
九、整理数据
十、数学百花园
十一、总复习

第一单元 时间单位 （年、月、日）
一、年、月、日
1、常用时间单位有（年、月、日）和（时、分、秒）
2、重要的节日：1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日 元旦节
3月12日 植树节
5月1日 劳动节
6月1日 儿童节
7月1日 建党节
8月1日 建军节
9月10日 教师节
10月1日 国庆节

二、知识点（课本）
1、在一年中，一月、三月、五月、七月、八月、十二月，每月都有31天，是大月。
2、四月、六月、九月、十一月，每月都有30天，是小月。
3、平年二月28天，闰年二月29天。 二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）

※ 可借助歌谣记忆： 
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月）， 三十一天永不差。 
四六九冬（即十一月）三十天，只有二月二十八。
 每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、平年一年有365天，闰年一年有366天。
5、一个月分为上、中、下三旬。1-10日为上旬，11-20日为中旬，21日—月末为下旬。
6、季度
一年有四个季度，每3个月为一个季度
1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）；
4、5、6月是第二季度（有91天）；
7、8、9月是第三季度（92天）；
10、11、12月是第四季度（92天）。
7、第一、二季度为上半年，第三、四季度为下半年。
（1）上半年多少天（平年181天，闰年182天）；下半年多少天（所有年份都是184天）。
8、年份是4的倍数的那一年都是闰年。
9、四年一闰，百年不闰，四百年又闰。
10、判断平闰年的方法
（1）一般用公历年份÷4，余数为0，就是闰年；有余数是平年。
（2）公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年；有余数是平年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
（公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年）

11、四年的用后二位÷4
百年的用前两位÷4
12、经过的天数的计算
公式： 结束日期—开始日期+1 = 经过的天数 ，跨月分段算。
例如：6月12到8月17日是多少天？ 
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天） 
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
 9＋31＋17＝57（天）

13、计算周年
公式： 结束年—开始年=周年
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年建国多少周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日； 算式：2013-1949＝64（年） 

14、推算星期几的方法： 用天数÷7=？（个）…..？（天）
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？ 
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。

15、平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。
平年365÷7=52（个）……1（天）
闰年366÷7=52（个）…….2（天）

16、100年是一个世纪，我们现在生活在21世纪。
（1）时间单位进率
1世纪=100年  1年=12个月 1天（日）=24小时
1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周＝7天

第二单元 乘法
一、口算乘法
1、一个数乘10、100、1000时，就在这个数的末尾添上1个0、2个0或3个0.
2、【整十、整百、整千相乘的方法】
一个整十数乘几十、几百、几千时，先用0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得数的后面添上几个0.
口算：150×200= ？ 
（ 方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0
3、【乘法验算方法】 ：交换两个因数的位置，积不变。

二、笔算乘法 
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

三、估算乘法
1、将被乘数和乘数估成与它最接近的整十、整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
【方法：四舍五入法】 可以把其中一个因数看成近似数（整十、整百的数），也可以把两个因数都同时看成近似数。

如：估算18×22≈
（1）18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22=440，那么18×22≈440（估大了）；
（2）18×22，先将22看成20，然后去乘18,18×20=360，那么18×22≈360（估小了）；
（3）18×22，先将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400（不知大了小了）；

2、问题中有大约字样的一般要估算。 
3、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步：
 ①计算、②比较、③答题。→    别忘了比较这一步。
4、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
5、一个两位数与11的速算技巧：（两边一拉，中间一加）
11×AB = A（A+B）B ；如11×26=286
6、几个特殊数：
25×4=100 ； 125×8=1000 ；15×4=60 ； 16×5=80 ；16×5=90

第三单元 吨
1、计量比较重的物体的质量，通常用“吨”做单位。吨用字母“t”表示。
2、克（g）_1000_ 千克（kg）1000 吨（t）
1千克=1000克 ；1吨=1000千克 ； 1吨=1000000克；
3、
单名数 复名数
1500kg = 1 t 500 kg ;
4、
复名数 单名数
2 t 800 kg = 2800 kg ;
5、路程 = 速度 × 时间 ；
速度 = 路程 ÷ 时间 ；
时间 = 路程 ÷ 速度 ；

第四单元 解决问题
第五单元 长方形和正方形的面积
1、物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
（1）封闭图形一周的长度叫周长。
（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（3）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
（4）面积相等的两个图形，周长不一定相等。    周长相等的两个图形，面积不一定相等。
2、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大拇指指甲的面积大约是1平法厘米。
3、边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，手掌面积大约是1平方分米。
4、边长是1米的正方形，面积是1平方米。
5、面积单位的换算（进率100）
1平方米=100平方分米 1 m² = 100 dm²
6、 1平方分米=100平方厘米 1 dm² = 100 cm²

（1）相邻两个常用的长度单位之间的进率是10；
1米(m) =10分米(dm)=100厘米(cm) =1000毫米(mm) ，1厘米=10毫米
1千米(km)=1000米(m)=1公里(km)
（2）相邻两个常用的面积单位之间的进率是100.

7、周长、面积的公式

长方形的周长= （长 + 宽）× 2
长= 周长 ÷ 2 —宽
宽= 周长 ÷ 2 —长
长方形的面积 = 长 × 宽
长 = 面积 ÷ 宽
宽 = 面积 ÷ 长

正方形的周长= 边长 × 4
正方形的边长= 周长 ÷ 4

正方形的面积= 边长 × 边长
正方形的边长= 面积 ÷ 边长

8、1×1= 1 ；2×2 = 4 ；3×3 = 9 ；4×4= 16 ；5×5=25 ；6×6=36 ；7×7=49 ；
8×8=64 ；9×9=81

9、 平方米 米² m² ；
平方分米 分米² dm² ；
平方厘米 厘米² cm² ；

10、当长方形或正方形周长一定时，长和宽越接近面积越大。
11、当长方形或正方形面积一定时，正方形的周长最短。
12、正方形是特殊的长方形。
13、当长是宽的2倍时，面积最大。 （围绿地知识点）

第六单元 分数的初步认识
1、【分数的组成】
110 ，分数线：表示平均分 ； 分母：表示平均分的份数 ； 分子：表示取得份数。
2、【分数的含义】：只有把“1”个整体平均分成若干份，表示其中的一份货几份的数，就是分数。表示平均分成多少份的数，就是分数的分母，表示取出多少份的数，就是分数的分子，其中的一份就是分数的分数单位。
比如：45表示把整体“1”平均分成了5份，取出了其中的4份。它的分数单位是15 。也就是说，45表示4个15 。

2、【分数的写法】：先写分数线，再写分母，最后写分子。
3、【分数的读法】：先读分母，后读分子。如 13 读作三分之一。
4、【比较分数大小的方法】
（1）分母相同，比分子：分子大的分数较大。如 13 〈 23
（2）分子相同，比分母：分母小的分数反而大。如 13 〈 12
（3）分子、分母各不相同的分数比较：
a、将2个不同分数的分母（和分子）同时乘对方的分母数，使分母相同大小，在进行分子的比较，大的分数大；
如 35 和46比较大小
（1）35 ，分母5×6=30，分子3×6=18 ，所以35=1830。
（2）46 ，分母6×5=30，分子4×5=20 ，所以46=2030。
（3）所以 35 〈 46

b、画图比较

5、【分数的简单计算】
（1）同分母的分数加减法：分母不变，分子相加减。
（2）1与分数相减：1可以看做是分子分母相同的分数，再进行加减。

第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义：3.45, 0.1，这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写： 整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读xx号码的方法读，有几个0就读几个0
（1）读法 →  汉字形式； 小数点的左边按整数读法，小数点的右边按顺序依次读出各数。    
（2） 写法→  阿拉伯数字。 
如3.12是写法，读作：三点一二；
如127.005 读作 ：一百二十七点零零五
3、小数比较大小的方法： 
先比较整数部分，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大的这个数就大。
比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好
4、【小数与分数的关系、互换】：小数不同表示的分数就不同。
如：0.5= 510 ，0.50 = 50100

第八单元 认识方向

1、① （东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

3. 【绘制简单示意图的方法：】先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

4. 【看懂地图】 先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。

特殊题型计算、口算方法
1、一个两位数与11的速算技巧：（两边一拉，中间一加）
11×AB = A（A+B）B ；如11×26=286
2、几个特殊数：
25×4=100 ； 125×8=1000 ；15×4=60 ； 16×5=80 ；16×5=90
24×5=120 ； 12×5=60 ；14×5=70 ；

3、头同尾十，头乘（头加1），尾相乘 ；
【即：两个数，十位数相同，个位数相加得10，则两数相乘，结果是头乘（头加1），尾相乘】
例如：63×67=4221 ；35×35=1225 ；72×78=5616 ；
83×87=7221 ；65×65=4225 ；26×24=624；