《自行车里的数学》-PPT.pptx

自行车里的数学教学目标教学目标1、使同学们综合运用所学得圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、通过解决生活中常见得有关自行车里得问题,了解数学与生活得广泛联系,经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”得解决问题得基本过程,获得运用数学解决实际问题得思考方法。同学们同学们,您们都认识自行车了吧您们都认识自行车了吧,您认识得自行车有哪些种类呢您认识得自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车一、研究普通自行车得速一、研究普通自行车得速度与内在结构得关系度与内在结构得关系2 2、想一想想一想:自行车中会自行车中会有哪些数学问题？有哪些数学问题？1、说一说您了解到得普说一说您了解到得普通自行车与变速自行车得通自行车与变速自行车得一些知识。一些知识。两种自行车两种自行车,各蹬一圈。各蹬一圈。能走多远？能走多远？1、您有什么方法？您有什么方法？直接测量路上得距离直接测量路上得距离(但就是误差较大但就是误差较大)2、可以取用计算得方法吗？怎样计算呢？可以取用计算得方法吗？怎样计算呢？3、有人说有人说:蹬一圈车轮就转一圈蹬一圈车轮就转一圈,走得路即就是车轮得一周周长走得路即就是车轮得一周周长,您认为对吗？您认为对吗？不对不对,蹬一圈蹬一圈,前齿轮前齿轮转一圈转一圈,后轮不后轮不止转一圈止转一圈,后齿轮也就不止转一圈。后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈所以先要求蹬一圈,后齿轮转几圈。后齿轮转几圈。4、讨论讨论:前齿轮转一圈前齿轮转一圈,后齿轮后齿轮转几圈？转几圈？前齿轮转得圈数前齿轮转得圈数 前齿轮得齿数前齿轮得齿数=后齿轮转得圈数后齿轮转得圈数 后齿轮得齿数后齿轮得齿数前齿轮得齿数前齿轮得齿数后齿轮得齿数后齿轮得齿数圈圈也就就是前齿轮转一圈也就就是前齿轮转一圈,后齿轮转后齿轮转5、蹬一圈蹬一圈,自行车走得距离计算公式自行车走得距离计算公式:车轮周长车轮周长(前齿轮得齿数前齿轮得齿数:后后齿轮得齿数齿轮得齿数)蹬一圈蹬一圈,能走多能走多远？远？练习练习:48193.1471 563cm小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 )2616 二、研究变速自行车能二、研究变速自行车能组合出多少种速度？组合出多少种速度？我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数前齿轮齿数:48 4048 40后齿轮齿数后齿轮齿数:28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈蹬一圈,哪种组合走得最远？哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车得如果有一种变速自行车得(有如下数据有如下数据),这种这种自行车能变出多少种速度呢？自行车能变出多少种速度呢？共有共有:26=12或或62=12种种前、后齿轮齿数相差比值较少时前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢车速较慢,但骑车人较省力。但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大得前、后齿轮齿数相差大得,比值就大比值就大,这种组这种组合走得就远。因而车速快合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。但骑车人较费力。思考题：思考题：自行车运动员在进行公路赛得时候自行车运动员在进行公路赛得时候,有两段特殊得路段有两段特殊得路段:请您为运动员在不同得路况下请您为运动员在不同得路况下,选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿轮轮,分别有分别有46与与38个齿个齿,有有4个后齿轮个后齿轮,分别有分别有20、16、14、12个齿个齿,车轮得直径车轮得直径66cm