九年级数学上册-2[1].4分解因式法学案-(无答案)北师大版复习过程.doc

学习资料
九年级数学上册 2.4分解因式法学案 A面
学号： 姓名 ： 制定人：曹则成 审阅：赵芳
学习目标：1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。
2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
3.体会解决问题方法的多样性。
学习重点：掌握分解因式法解一元二次方程。
学习难点：灵活运用分解因式法解一元二次方程。
一、学前准备：
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

二、问题探究：
探究一、
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用 ；
小明：用 ；
小亮：用 。
2、分解因式法：
______________________________________________________________________叫分解因式法。
探究2、
解下列方程。
1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)

用因式分解法解一元二次方程的关键是：（1）通过移项，将方程右边化为零　　
（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积
（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程
（4）分别解这两个__________，求得方程的解
三、课堂练习： 1、用因式分解法解下列方程：
1、（1）（4x-1）（5x+7）=0 （2）3x(x-1)=2-2x （3）(2x+3)=4(2x+3)

（4）2(x-3)= x-9 5(x-x)=3( x+x) （6）(x-2)= (2x+3)

（7）(x-2)(x-3)=12 　　　　　　　　　 （8）x-５x+8=0

四、学习体会：
1、本节课的收获_______________________________________________________
2、你还有那些疑惑__________________________________________________________
五、自我检测：
1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________.
2.方程x2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x1=__________,x2=__________.
３.下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）
A.x2+x+1=0 B.2x2－3x+5=0
C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=0
4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0
B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3
D.x(x+2)=0 ∴x+2=0
5.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（ ）
A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2
6.已知a2－5ab+6b2=0，则等于（ ）

７.想一想:你能用几种方法解方程：x-4=0, (x+1)-25=0。

六、直击中考
求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.

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