初三数学复习专题观近中考卷中图形变化题.pptx

结合观近年中考卷中的图形变化题2015绍兴（义乌）绍兴（义乌）湖州湖州2015杭州杭州宁波宁波2015温州温州金华金华2015台州台州嘉兴（舟山）嘉兴（舟山）2015衢州衢州丽水丽水2013201420132013绍兴绍兴20142014绍兴绍兴P1P11.1.对对“图形变化图形变化”的理解；的理解；2.2.省省考试说明考试说明对对“图形变化图形变化”的相关说明；的相关说明；3.3.图形变化典例图形变化典例；4.4.求解图形变化需要哪些能力技巧？（三点）求解图形变化需要哪些能力技巧？（三点）5.5.求解图形变化能力技巧突破及典例分析；求解图形变化能力技巧突破及典例分析；6.6.图形变化解题能力及教学策略。图形变化解题能力及教学策略。7.7.小结。小结。次次20152015浙江浙江省各省各地中地中考卷考卷两两 个个 框框 架架 P2P2主主近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷1.1.对对“图形变化图形变化”的理解；的理解；利用图形变化求解（动态or静态）图形的运动（动态）动态Or静态P3P3整个图形轴对称、旋转(中心对称、位似)、平移两个图形轴对称变换、旋转变换(中心对称、位似)、平移变换1.1.近三年绍兴近三年绍兴热门热门的的“图形变化图形变化”标号号地区地区题号号 点点 线 形形抛物抛物线平移平移对称称旋旋转 滚动 开口开口12013绍兴16轴、中心、中心对称称22432014绍兴23 424 角角52015绍兴15 623 724轴对称称P4P42.2.省省考试说明考试说明中对中对“图形变化图形变化”的相关说明的相关说明P4P4M2.2.省省考试说明考试说明中对中对“图形变化图形变化”的相关说明的相关说明P P5 52.2.省省考试说明考试说明中对中对“图形变化图形变化”的相关说明的相关说明P6P63.3.绍兴近三年图形变化题典型例题绍兴近三年图形变化题典型例题标号标号地区地区题号题号点点 线线 体体抛物线抛物线平移平移对称对称旋转旋转 滚动滚动 开口开口1 120132013绍兴绍兴1616 轴对称、轴对称、中心对称中心对称2 22424 3 320142014绍兴绍兴2323 4 42424 角角5 520152015绍兴绍兴1515 6 62323 7 72424 轴对称轴对称 P7P73.3.绍兴近三年绍兴近三年图形变化（运动图形变化（运动）典例典例1 11616（5 5分）（分）（20132013绍兴）绍兴）矩形矩形ABCDABCD中，中，AB=4AB=4，AD=3AD=3，P P，Q Q是对角线是对角线BDBD上不重合的两点，上不重合的两点，点点P P关于直线关于直线ADAD，ABAB的对称点分别是点的对称点分别是点E E、F F，点，点Q Q关于直线关于直线BCBC、CDCD的对称点分别是点的对称点分别是点G G、H H若由点若由点E E、F F、G G、H H构成的四边形恰好为构成的四边形恰好为菱形菱形，则，则PQPQ的长为的长为2.82.8分分析析如解答图所示，本题要点如下：（1）画图并证明DP=BQ；（2）证明矩形的四个顶点A、B、C、D均在菱形EFGH的边上，且点A、C分别为各自边的中点；（3）证明菱形的边长等于矩形的对角线长。P8P83.3.绍兴近绍兴近三年三年图形图形变化变化典例典例1 1解：由矩形解：由矩形ABCD中，中，AB=4，AD=3，可可得得对对 角角线线AC=BD=5 依依题意画出图形，如右图所示题意画出图形，如右图所示 由由轴对称性质可知轴对称性质可知，PAF+PAE=2 PAB+2 PAD =2（PAB+PAD）=180，点点A在菱形在菱形EFGH的边的边EF上上同理同理可知可知，点点B、C、D均在菱形均在菱形EFGH的边上的边上 AP=AE=AF，点点A为为EF中点中点同理同理可知，点可知，点C为为GH中点中点 连接连接AC，交，交BD于点于点O，则则有有AF=CG，且，且AF CG，四边形四边形ACGF为平行四边形，为平行四边形，FG=AC=5，即菱形，即菱形EFGH的边长等于矩形的边长等于矩形ABCD的对角线长的对角线长利用图形中心对称求解（间接）P9P93.3.绍兴近绍兴近三年三年图形图形变化变化典例典例2 22323（1212分）分）(2014(2014年浙江绍兴年浙江绍兴)（1 1）如图，正方形）如图，正方形ABCDABCD中，点中，点E E，F F分别在边分别在边BCBC，CDCD上，上，EAF=45EAF=45，延长，延长CDCD到点到点G G，使，使DG=BEDG=BE，连结，连结EFEF，AGAG求证：求证：EF=FGEF=FG（2 2）如图，等腰直角三角形）如图，等腰直角三角形ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，点，点M M，N N在边在边BCBC上，且上，且MAN=45MAN=45，若，若BM=1BM=1，CN=3CN=3，求，求MNMN的长的长利用图形旋转变换求解（间接）P10P104.4.求解求解图形图形变化变化需要哪些能力技巧？需要哪些能力技巧？标号标号地区地区题号题号 作图作图辅助线辅助线分类分类1 120132013绍兴绍兴1616 2 223233 324244 420142014绍兴绍兴23235 524246 620152015绍兴绍兴15157 723238 82424近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷P11P115 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷作图工具作图工具标标号号地区地区题号题号轨迹轨迹考查能力考查能力尺尺规规三角三角尺尺量角量角器器白纸白纸1 120132013绍兴绍兴1616空间想象空间想象2 22323辅助线辅助线3 32424辅助线、条件处理辅助线、条件处理 4 420142014绍兴绍兴2323圆弧圆弧作图、条件处理作图、条件处理5 52424作图、条件处理作图、条件处理6 620152015绍兴绍兴1515理解理解7 72323圆圆理解理解8 82424线段线段空间想象空间想象P12P125 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析P13P1325（14分）分）(2014.绍兴绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一象限内的点，第一象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点，动点P满足满足 APQ=90，PQ交交x轴于点轴于点C（1）略略（2）略略（3）当动点）当动点P在直线在直线OB上时，点上时，点D是直线是直线OB与直线与直线CA的交点，点的交点，点E是直线是直线CP与与y轴的轴的交点，若交点，若 ACE=AEC，PD=2OD，求，求PA：PC的值的值20142014绍兴绍兴25255 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析P13P1320142014绍兴绍兴2525125 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析P14P1424.（本题（本题14分分）（）（2015.绍兴）绍兴）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为原点，四边形OABC的顶点的顶点A在在 轴的正半轴上，轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，连结上的点，连结AC，PQ，点，点B1是点是点B关于关于PQ的对的对称点。称点。（1）略）略（2）若四边形）若四边形OABC为平行四边形，如图为平行四边形，如图2，且，且OC AC，过点，过点B1作作B1F 轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于点分别交于点E、点、点F。若。若B1E:B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为 ，求点，求点B1的纵坐标，的纵坐标，并直接写出并直接写出 的取值范围。的取值范围。20142014绍兴绍兴25255 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析P14P1420142014绍兴绍兴252512345 5(1(1).图形图形变化变化作图作图方法及典例分析方法及典例分析P14P1420142014绍兴绍兴2525565 5(2)(2).图形图形变化变化中的中的基本图形基本图形及典例分析及典例分析近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷标号标号地区地区题号题号A AX X倾斜倾斜K K公共边型公共边型旋转型旋转型1 120132013绍兴绍兴16162 223233 324244 420142014绍兴绍兴23235 524246 620152015绍兴绍兴15157 723238 82424P15P155 5(2)(2).图形图形变化变化辅助线辅助线添法及典例分析添法及典例分析近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷辅助线辅助线标标号号地区地区题号题号结合相似基本图形和特殊角结合相似基本图形和特殊角/点点连线连线平行平行线线垂线垂线延长延长线线1 120132013绍兴绍兴16162 22323旋转型（直角）旋转型（直角）3 32424K(K(直角直角)4 420142014绍兴绍兴2323旋转型（不共线相等线段）旋转型（不共线相等线段）5 52424A A、X(X(中点、共线比例线段中点、共线比例线段)6 620152015绍兴绍兴15157 723238 82424K(K(直角直角)、A A（共线比例点）、（共线比例点）、3030P16P16P17P1720132013绍兴绍兴23235 5(2)(2).图形图形变化变化辅助线辅助线添法及典例分析添法及典例分析HP18P1820142014绍兴绍兴24245 5(2)(2).图形图形变化变化辅助线辅助线添法及典例分析添法及典例分析24（14分）分）(2014.绍兴绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一象限内的点，第一象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点，动点P满足满足 APQ=90，PQ交交x轴于点轴于点C（1）略略（2）略略（3）当动点）当动点P在直线在直线OB上时，点上时，点D是直线是直线OB与直线与直线CA的交点，点的交点，点E是直线是直线CP与与y轴的轴的交点，若交点，若 ACE=AEC，PD=2OD，求，求PA：PC的值的值GG5 5(3)(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及典例分析及典例分析近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷标号标号地区地区题号题号分类标准分类标准1 120132013绍兴绍兴16162 223233 32424点与点的位置点与点的位置4 420142014绍兴绍兴23235 52424点与点位置点与点位置6 620152015绍兴绍兴15157 72323正方形与正方形正方形与正方形8 82424三点位置三点位置P19P195 5(3)(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及典例分析及典例分析P20P2024（14分）分）(2014.绍兴绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一象限内的点，第一象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点，动点P满足满足 APQ=90，PQ交交x轴于点轴于点C（1）略略（2）略略（3）当动点）当动点P在在直线直线OB上时，点上时，点D是是直线直线OB与与直线直线CA的交点，点的交点，点E是是直线直线CP与与y轴轴的的交点，若交点，若 ACE=AEC，PD=2OD，求，求PA：PC的值的值20142014绍兴绍兴24245 5(3)(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及典例分析及典例分析P21P2120152015绍兴绍兴242424.（本题（本题14分分）（）（2015.绍兴）绍兴）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为原点，四边形OABC的顶点的顶点A在在 轴的正半轴上，轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，连结上的点，连结AC，PQ，点点B1是点是点B关于关于PQ的对称点。的对称点。（1）略）略求点求点B的坐标；的坐标；略；略；（2）若四边形）若四边形OABC为平行四边形，如图为平行四边形，如图2，且，且OC AC，过点，过点B1作作B1F 轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于点分别交于点E、点、点F。若。若B1E:B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为 ，求点，求点B1的纵坐标，的纵坐标，并直接写出并直接写出 的取值范围。的取值范围。5(3)5(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及及典例分析典例分析P27P2716.（2015.杭州）杭州）如如图，在四边形纸片图，在四边形纸片ABCD中，中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发从一个顶点出发的的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行的平行四边形，则四边形，则CD=_20152015杭州杭州16165(3)5(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及及典例分析典例分析P27P2720152015宁波宁波25255(3)5(3).图形图形变化变化分类标准分类标准及及典例分析典例分析P27P2720152015温州温州24246.6.图形图形变化变化解题能力解题能力及及授课策略授课策略近三近三年绍年绍兴中兴中考卷考卷解题技巧解题技巧标号标号地区地区题号题号双（多）双（多）动态动态极限法极限法（特殊法）（特殊法）数形结数形结合合变换互变换互换换建立坐建立坐标系法标系法精确精确作图作图1 120132013绍兴绍兴16162 223233 324244 420142014绍兴绍兴23235 524246 620152015绍兴绍兴15157 723238 82424P22P22P27P2720152015温州温州24246.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略专题专题双动态问题的求解双动态问题的求解 +几何画板几何画板P27P2720152015衢州衢州24246.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略专题专题逆向作图及建立坐标系法逆向作图及建立坐标系法2 20 01 15 5各各地地中中考考卷卷轨迹迹标号号地区地区题号号圆线面面11绍兴1522332442湖州湖州1552463杭州杭州1674宁波宁波2585温州温州2496金金华1610231124127台州台州161323148嘉嘉兴（舟山）（舟山）161524169衢州衢州15172118241910丽水水1020162124P21P216.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略专题专题三点法求点轨迹三点法求点轨迹P23P236.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略24.（本题（本题14分分）（）（2015.绍兴）绍兴）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为原点，四边形OABC的顶点的顶点A在在 轴的正半轴上，轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，连结上的点，连结AC，PQ，点，点B1是点是点B关于关于PQ的对的对称点。称点。（1）若四边形）若四边形OABC为矩形，如图为矩形，如图1，求点求点B的坐标；的坐标；若若BQ:BP=1:2，且点，且点B1落在落在OA上，求点上，求点B1的坐标；的坐标；（2）若四边形）若四边形OABC为平行四边形，如图为平行四边形，如图2，且，且OC AC，过点，过点B1作作B1F 轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于点分别交于点E、点、点F。若。若B1E:B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为 ，求点，求点B1的纵坐标，的纵坐标，并直接写出并直接写出 的取值范围。的取值范围。20152015绍兴绍兴2424专题专题三点法求点轨迹三点法求点轨迹专题专题极限法求变量取值极限法求变量取值范围范围P18P1820142014绍兴绍兴242424（14分）分）(2014.绍兴绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一象限内的点，第一象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点，动点P满足满足 APQ=90，PQ交交x轴于点轴于点C（1）略略（2）略略（3）当动点）当动点P在直线在直线OB上时，点上时，点D是直线是直线OB与直线与直线CA的交点，点的交点，点E是直线是直线CP与与y轴的轴的交点，若交点，若 ACE=AEC，PD=2OD，求，求PA：PC的值的值GG6.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略专题专题A A、X X字型相似的字型相似的构造构造专题专题由中点条件想到由中点条件想到的辅助线的辅助线P18P1820142014绍兴绍兴24246.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略遇中点辅助线，遇中点辅助线，两中点相连线；两中点相连线；一中点平行线，一中点平行线，看中线倍增线；看中线倍增线；设好元标上线，设好元标上线，量关系即可现。量关系即可现。顺口溜：顺口溜：P25P2520152015宁波宁波26266.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略FP25P2520152015宁波宁波26266.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略P25P2520152015宁波宁波26266.6.动态图形动态图形解题能力解题能力及及授课策略授课策略F()2=1 2P25P257.7.小小 结结一作二基三辅，四轨五分六设，七标八量九列。十变埋伏图形变化题求解步骤的概括：图形变化题求解步骤的概括：