高三物理上册力学综合测试.doc

2010届高三物理上册力学综合测试
物理
（考试时间120分钟，满分150分） 2009.9
考生注意：
1．答卷前，考生务必将姓名、学号等填写清楚.
2．本试卷共8页，满分150分. 考试时间120分钟. 考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.
3．本试卷第一大题分为单选题和多选题两部分.
4．第20、21、22、23、24题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位.
一．（40分）选择题. 本大题分单项选择题和多项选择题，共9小题，单项选择题有5小题，每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，选对得4分；多项选择题有4小题，每小题给出的四个答案中，有二个或二个以上是正确的.选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分.
I．单项选择题
1．北京奥运火炬实现了成功蹬上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀蹬珠峰的线路图，请跟据此图判断下列说法正确的是（ ）
A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移
B．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度 C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D．峰顶的重力加速度要比拉萨的重力加速度大
2、为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（ ）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
3．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
A． B． C． D．
4、物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（ ）

5、如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下述说法正确的是（ ）
hA
hB
R
R
A
B
O
O
A．若hA=hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA=hB=3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道上升的最大高度均为3R/2
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，
恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB>2R的任何高度均可
(Ⅱ)多选题(20分)。共4题，每小题5分。每题给出的四个答案中，至少有二个是正确的。把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在括号内。每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分。
6、如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
7、如图所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上．质量为m的滑块a以一定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，整个过程中b相对地面没有移动．由此可知：（ ）
A、地面对b一直有向右的摩擦力。
B、地面对b一直有向左的摩擦力。
C、地面对b的摩擦力方向先向左后向右。
D、地面对b的支持力一直小于(M＋m)g。
8、质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动。若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶。由此可知（汽车所受阻力大小不变）　（ ）
A．汽车的最终速度一定大于v
B．汽车的最终速度可能小于v
C．汽车所受的阻力一定大于mgsinθ
D．汽车所受的阻力可能小于mgsinθ
9、如图所示，一轻弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点，第一次使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC=s；第二次将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，则下列说法中可能正确的是 （ ）
A． 无论第一次还是第二次释放物块，物块从A点到B点过程，都是速度增加，再从B点往C方向运动都是速度减小
B. 第一次释放小物块，小物块一定存在匀变速直线运动。而第二次释放小物块，小物块一定不存在匀变速直线运动
C. 第二次释放小物块，它通过的总路程为L一定不大于AC的距离s
D. 当物块从起点A静止释放向右运动直到速度变为零过程中，第一种情况所用用的时间一定大于第二种情况所用的时间
二、（20分）填空题. 本大题共5小题，每小题4分. 答案写在题中横线上的空白处或指定位置，不要求写出演算过程.
10、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B移到C或D（绳长不变），绳上张力分别为TB、TC和TD，则TB、TC和TD的大小关系为______，若右端绳与水平方向的夹角q分别为qB、qC和qD，则qB、qC和qD的大小关系为______。
11、质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则此物体在AB段做___________运动，且整个过程中拉力的平均功率为_________W。
12、某小行星的密度与地球相同，其半径为r，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为V，则此小行星的第一宇宙速度为____________；此小行星的公转周期为2年。设地球至太阳的距离为1天文单位，则此小行星至太阳的距离为________天文单位。
A
C
D
B
O
13、如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．则释放点距A点的竖直高度为_______,落点C与A点的水平距离__________
14、马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1000m。设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的8s时间内做匀加速直线运动，从第8s末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15m/s，已知开始运动的8s内马拉雪橇的平均功率是8s后功率的一半。则在整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率是________W；雪橇在运动过程中所受阻力大小是_________N。
三．（30分）实验题.
15、在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是：( )

A．橡皮条固定端的位置.
B．描下O点位置和两条细绳套的方向.
C. 橡皮条伸长后的总长度.
位移传感器
接收部分
滑块
力传感器
位移传感器
发射部分
重物
轨道
D. 两个弹簧秤的读数.
（a）
16、某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。
F/N
a/ms-2
/×10-5Pa
1
-2
0
2

4
（1）图线________是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“”或“”）；
（b）
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量m=____________kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=____________
17、三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________ 。
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是__________ 。仅仅改变弧形轨道M的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ 。
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为1.25cm，则由图可求得拍摄时每__________s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为___________m/s(g取9.8m/s2)。
18．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能EK与角速度ω的关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速转动，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于轮与轴之间存在摩擦，砂轮最后停下，测出脱离动力到停止转动砂轮转过的圈数n．测得几组不同的ω和n如下表所示
ω(rad／s)
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek(J)

另外已测得砂轮转轴的直径为l厘米，转轴间的摩擦力为10/πN．
(1)试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中．
(2)试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=
(3)若脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad／s，则它转过45圈后角速度ω =__________
19、（6分）伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动。同时他还运用实验验证了其猜想。某校科技兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。
滑块
斜面
挡板
水箱
阀门
量筒

（1）实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）。该实验探究方案是利用量筒中收集的水量来测量 的。
（2）下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V为相应过程中量筒中收集的水量。分析表中数据，根据 ，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论。
次数
1
2
3
4
5
6
7
s (m)
4.5
3.9
3.0
2.1
1.5
0.9
0.3
V（mL）
90
84
72
62
52
40
23.5

5.6×10-4
5.5×10-4
5.8×10-4
5.5×10-4
5.6×10-4
5.6×10-4
5.4×10-4
（3）本实验误差的主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于 等。（写出一项即可）

四．（60分）计算题.
20、（10分）当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB =10m/s，向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2.此时开始计时，则（1）经过多少时间，A和B相距最远，A、B相距最远的距离为多大。
（2）再经过多少A恰好追上B？
A
O
B
C
Mg
N
x
（b）

v0
A
O
B
C
（a）

21、（12分）辨析题：如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上。已知AB的长度l1=0.75L，OB的长度h=0.5m。现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5。问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s2）
某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：
，式中，解得 。
此时钢块离A端 。
然后算出钢块以v0=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s2；……
比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2>s1，则会绕O轴翻转。
请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果。

22、（12分）一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，
（1）指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由。
（2）计算物块与传送带间的动摩擦系数？
（3）计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？

7000米
地面
A
B
300
23、（12分）为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。
求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）。
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。

24、（14分）线轮的两部分半径不同（其侧视图如图a所示），大轮半径R＝10cm，小轮半径r＝5cm。线轮可绕固定支架上的光滑水平轴OO′转动，小轮通过细绳与放在水平桌面上的物体A相连，大轮通过细线与物体B相连，如图b所示。A、B质量分别为mA＝4kg、mB＝0.75kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，B的下表面距地面高h＝1m。不计细绳和线轮的质量，整个系统处于静止状态。（g=10m/s2）求：
（1）物体A所受到的静摩擦力大小。
（2）将物体B换成一个大小相同，质量为原来两倍的物体B′后，整个系统由静止开始运动，当物体B′落到地面的瞬间，物体A的速度大小。
（3）在（2）描述的情况下，B′从开始运动至落地的时间。

参考答案
一、选择题
（I）单选题：
1
2
3
4
5
C
C
C
C
D
（II）多选题：
6
7
8
9
AC
BD
AC
BCD
二、填空题：
10、TB＝TC＜TD；θB＝θC＞θD 11、匀速 6.75
12、 13、 14、 687；48.2
三、实验题：
15、（ BD ） 16、（1） （2）0.5，0.2
17、（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；
（2）P，Q二球相碰 ； 平抛运动在水平方向上是匀速运动
（3）0.036s或1/28s ；0.7
18、（1）见下表（2）Ek=2w2 （3）w=2rad/s
ω(rad／s)
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
Ek(J)
0.5
2
8
18
32
19、（1）时间 （2）在实验误差范围内，是一常数
（3）斜面摩擦不均匀 水量测量不准确 滑块开始下滑和开始流水不同步 滑块停止下滑和停止流水不同步等
四．（60分）计算题.
20、（1）t=3s Ds=16m （2） 5s

A
O
B
C
Mg
N
x
（b）

21、解：该同学的结论不正确。 （2分）钢块在杆上运动时，对杆产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿杆向右，该力对轴O同样有力矩作用。
支架恰好不翻转的力矩平衡方程应该是
（2分）
式中，

可解得，所以只要钢块沿杆滑行s1=0.75m到达B点，支架即翻转。（2分）
另外，钢块沿杆滑行时，有，（2分）
钢块在杆上最多能滑行的距离 （2分）
由于，所以当钢块滑到B点时T型支架就会翻转。 （2分）

22、解:
（1）由图可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2m/s以后随传送带一起匀速运动，所以传送带得速度方向向右，大小为2m/s.(3分)
（2）由图可知， 牛顿第二定律得滑动摩擦力f=Ma，其中f=mN，
N=Mg，所以物块与传送带的动摩擦系数 （3分）
（3）由图可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3s，传送带在这段时间内的位移s=vt=2´3=6m/s 所以物块对传送带所做的功为W=-fs=-4´6J=-24J （3分）
物块相对于传送带通过的路程s’==m =9m，所以转化为内能
23、解：
（1）（4分）上升时间 上升高度
判断当速度达到350m/s时，下落高度 ，此时离地高度为h+h上－h下=7000+2000—6125=2875>2000m，，所以一次上下创造的完全失重的时间为55s
（2）（4分)当飞机在离地4500m>2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度 推力-
（3）（4分）为了节约能量，那么让飞机在2000m是速度正好为350m/s,所以此时最大离地高度为2000+h下=8125m,故飞机拉起的高度为8125-h上=6125m,即比原来提前Δh=7000-6125=875m拉起，飞机节省的能量就是在这875m中克服重力和阻力做的功之和（因为在这个过程飞机是匀速的，动能没有改变）
24. 解：
（1）设水平细绳张力大小为TA，竖直细绳张力大小为TB。以OO’转轴，线轮处于力矩平衡状态，有TAr=TBR （1分） 又 TB=mBg （1分）
（1分）
由于物体A静止，它所受到的静摩擦力大小为fA=TA=15N （1分）
（2）对整个系统，由动能定理
（2分）
由于，所以有 ， （2分）
可解得 （2分）
（3）由于B所受的重力不变，A所受的摩擦力不变，所以A、B均做匀加速直线运动。
由（2）可得B′落地时的速度为 （1分）
故B′运动的平均速度为 （1分） （2分）