高二数学(文科)圆锥曲线题型总结.doc

高二数学（文）圆锥曲线复习1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）Ax2+y2=l Bx2-y2=1 Cy2=4x Dx=02.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则 （ ）A B. C. D. 3. 已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ C ）Ax2+y2=l Bx2-y2=1 Cy2=4x Dx=02.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则 （ C ）A B. C. D. 3. 已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。解：（1）3分（2）由4分由5分7分9分，11分由此得4若焦点在x轴上的椭圆，则m=（ ）ABCD5双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD6若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ）Ax=3By=4Cx=3或y=4 Dx=4或y=37直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 （ ）A（0，1） B（0，5） C1，+ D1，58一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（ ） （A）圆弧 （B）圆 （C）椭圆 （D）双曲线的一支9已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 .10如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1. （I）求证：FM1FN1； （II）记FMM1、FM1N1、FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.4若焦点在x轴上的椭圆，则m=（ B ）5双曲线的渐近线方程是（ C ）6若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ B ）Ax=3By=4Cx=3或y=4 Dx=4或y=37直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 （ D ）解析：直线过定点（0,1），把点代入要不大于1，且m不等于5（等于5不是椭圆）8一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（ D ） （A）圆弧 （B）圆 （C）椭圆 （D）双曲线的一支9已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 5 .解析：画图，点到直线的最小距离是垂线段。10如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1. （I）求证：FM1FN1； （II）记FMM1、FM1N1、FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.解析：一般圆锥曲线有过定点的直线，先设直线方程，然后与圆锥曲线方程联立化简，用韦达定理表示出X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）.(1) 先设直线方程，联立方程得到y1+y2=,y1y2=用向量FM1乘以FN1，化简，把上面的结果代入即可（2）根据面积公式，用坐标分别表示它们的面积，然后化简即可10在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么F1PQ的周长为 A28 BCD11等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A 12 B 10 C 8 D12在同一坐标系中，方程与的图象大致是13过抛物线（0）的焦点F作一直线与抛物线交于P、Q两点，作PP1、1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= 14.已知、分别为椭圆C：的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积10在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么F1PQ的周长为（ C ） A28 BCD解析：PF1+QF1+PQ= PF1-PF2+QF1-QF2+2PQ=4a+1412在同一坐标系中，方程与的图象大致是(C)解析：把它们化为标准方程13过抛物线（0）的焦点F作一直线与抛物线交于P、Q两点，作PP1、1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= 12 解析：过Q垂直于PP1交PP1于D，利用抛物线的定义可知PD=5.利用勾股定理可知答案。14.已知、分别为椭圆C：的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积解析：（1）椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4，可知a=2.再把点B代入解析式可求出b。（2）AB平行线可求得斜率，再设直线方程。联立椭圆方程，化简。韦达定理表示出y1+y2=,y1y2=把三角形面积表示出来=解析：选A解析：选A解析：选B20.22.