高一数学试题.doc

高一数学试题
一、选择题
1．设集合，，，则
A． B． C． D．
2.已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）
A. ⊥，⊥，且，则⊥.
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.
C．若，，则.
D．若，，则.
3．函数的图象过定点 （ ）
A．(1，2) B．(2，1) C．(－2， 1) D．(－1，1)
4.已知函数，那么的值是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形
C. 共点的三条直线确定一个平面 D. 梯形一定是平面图形
6．若a>1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图象可能是下列四个选项中的（ ）

7．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2） B．（2，3） C．（1，） D．（e，+∞）
8．设，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
9．下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A． B． C．y=lnx D．y=﹣x2+1
10．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此棱锥的侧面积等于（ ）
A.a2 B.a2 C.a2 D.a2
11． 函数y＝的定义域为（ ）

A. B. C．(1，＋∞) D.∪(1，＋∞)
12.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若幂函数的图象经过点，则 .
14．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，
O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．

15． 若函数的反函数是,则的值为 _____
16．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：
① 若 则 ②若，，则
③ 若，则 ④若，则
其中正确命题的序号是 _____

三．解答题
17．求值 (1)
(2)
18.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：A1F⊥BE；
（Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面
DEQ？说明理由．

A
B
C
A1
B1
C1
E
D
19.已知直三棱柱中，，
是中点，是中点.
（1）求三棱柱的体积；
（2）∥面.

20.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点.
（1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
F1
（2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

21.已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)根据函数单调性的定义，证明函数在其定义域内为增函数.