高一数学必修一分章节复习题及答案.doc

必修一章节训练
第一章 集合
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个 B．个 C．个 D．个
2．若集合，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
3．若集合，则有（ ）
A． B． C． D．
4．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．。
5．下列式子中，正确的是（ ）
A． B．
C．空集是任何集合的真子集 D．
二、填空题
1．已知，
则。
2．用列举法表示集合：= 。
3．若，则= 。
4．设集合则 。
5．设全集,集合，,
那么等于________________。
三．解答题
1．已知集合，若，
求实数的值。

2．设,其中,
如果，求实数的取值范围。

3．已知，，,求的取值范围。

二 函数
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
3．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
4．设则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．设函数，则的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
6．若
上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数的图象是（ ）

9．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，
则的大小关系是（ ）
A．> B．<
C． D．
二．填空题
1．若函数，则= ．
2．若函数，则= .
3．函数的定义域是_____________________
4．函数的值域是 。
5．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 。
三、解答题
1．求函数的定义域。 2．求函数的值域。

3．作出函数的图象。

4．当时，求函数的最小值。

5．用定义证明：函数在上是增函数。

三 指数函数与对数函数
一、选择题
1．下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．三个数的大小关系为（ ）
A. B.
C． D.
4．函数（ ）
A．是奇函数，且在上是单调增函数
B．是奇函数，且在上是单调减函数
C．是偶函数，且在上是单调增函数
D．是偶函数，且在上是单调减函数
5．已知，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
1．计算：= 。
2．已知，则的值是_____________。
3．方程的解是_____________。
三、解答题
1．比较下列各组数值的大小：
（1）和；（2）和；（3）

2．解方程：
（1） （2）

3. 求函数y＝()的单调增区间和单调减区间．

4．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

5．（1）求函数的定义域。

四． 函数应用
1．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。

2．设,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．函数的实数解落在的区间是( )
A． B． C． D．
4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间的函数，表达式为
答案：
一集合
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴
2. D 当时，满足，即；当时，
而，∴；∴；
3. A ，；
4. D ，该方程组有一组解，解集为；
5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；

二、填空题
1.

2. （的约数）
3. ，
4.
5. ，代表直线上，但是
挖掉点，代表直线外，但是包含点；
代表直线外，代表直线上，
∴
三 解答题
1.解：∵，∴，而，
∴当，
这样与矛盾；
当符合
∴
2.解：由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
∴。
3.解：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴

二 函数
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. D 该分段函数的三段各自的值域为，而
∴∴ ；
3. D 平移前的“”，平移后的“”，
用“”代替了“”，即，左移
4. B 。
5. B ∵∴；
6. C 是幂函数
7. C
；
8. D
9. D
10. C ，
二．填空题
1. ;
2. 令；
3.
4. 当
当
∴；
5. 设，对称轴，
当时，
三、解答题
1.解：∵，∴定义域为
2.解： ∵
∴，∴值域为
3.解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）
.. 解：对称轴
当，即时，是的递增区间，；
4当，即时，是的递减区间，；
当，即时，。
5．证明：设
即，
∴函数在上是增函数。
三 指数函数与对数函数
一、选择题
1. D，对应法则不同；；
2. D
3. D
当范围一致时，；当范围不一致时，
注意比较的方法，先和比较，再和比较
4. A 为奇函数且为增函数
5. C
二．填空题
1. 原式
2. ，
3.
三、解答题
1．解：（1）∵，∴
（2）∵，∴
（3）

∴
2. （1）解：

（2）解：

，得或，经检验为所求。
3.解：令y＝f(x)＝()，则函数f(x)可以看作函数y＝()t与函数t＝x2－2x的复合函数．
因为y＝()t在(－∞，＋∞)上是减函数，
函数t＝x2－2x＝(x－1)2－1在(－∞，1]上是单调减函数，在[1，＋∞)上单调增函数，
所以函数f(x)＝()的单调增区间是(－∞，1]；单调减区间是[1，＋∞)．
4．解：且，且，即定义域为；
为奇函数；
在上为减函数。
5．解：，即定义域为；
四． 函数应用
1. 令
2. B
3. B
4. 解析：由A到B共用时，停留1小时距离不变，由B返回时距离逐渐减小，