正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性.ppt

教学过程：教学过程：教学重点与难点：教学重点与难点：教学重点：正弦函数与余弦函数的奇偶性和单调性教学难点：求给定区间的三角函数的单调区间教学方法：教学方法：启发、讨论、操作教学手段：教学手段：多媒体辅助教学教学目标：教学目标：1、掌握正弦函数 和余弦函数 的奇偶性和单调性 2、会判断正弦型和余弦型的三角函数的奇偶性3、会求正弦型和余弦型的三角函数的单调区间x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域周周 期期x Ry -1,1 T=2 一、复习导入一、复习导入（二）周期性（二）周期性(1)周期函数：周期函数：(2)奇函数：奇函数：(3)偶函数：偶函数：（一）值域和最大（一）值域和最大(小小)值值sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称（三）奇偶性（三）奇偶性二、新授知识二、新授知识三、例题与练习三、例题与练习1-100 xyO001-1xyO（四）单调区间（四）单调区间（四）单调区间（四）单调区间判断：正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数方法总结：方法总结：先先利用三角恒等式利用三角恒等式将函数化为将函数化为y=Asin(x+)+B或或y=Acos(x+)+B的形式的形式,再利用整体代换思想再利用整体代换思想通过求解不等式即可求出函数的单调区间通过求解不等式即可求出函数的单调区间1、当A0时，单调性相反.(即递增区间变为递减 区间，递减区间变为递增区间)注意点：注意点：2、当0再求单调区间 3、求函数的单调区间必须用区间形式 在指定范围内确定在指定范围内确定单调区间，要考虑单调区间，要考虑单调区间和指定范围单调区间和指定范围两个集合的交集两个集合的交集利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大小时，应先检验已知角是否在同一单调区间，若小时，应先检验已知角是否在同一单调区间，若不在同一单调区间，则可用诱导公式将它们化为不在同一单调区间，则可用诱导公式将它们化为同一单调区间同一单调区间今天这节课你学到了什么？今天这节课你学到了什么？1、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的奇偶性四、课堂小结四、课堂小结2、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的单调区间