二次函数知识点复习PPT.ppt

（二次函数）（二次函数）知识点小结：二次函数解析式二次函数图象与性质二次函数 图像的平移二次函数a、b、c的符号判别图象与X轴的交点个数二次函数与一元二次方程的关系二次函数的应用解析式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0），对称轴：直线x=顶点坐标：(,)（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a0），对称轴：直线x=m；顶点坐标为（m，k）（3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）,对称轴:直线x=(其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).1、开口方向：当a0时，函数开口方向向上；当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=当a0时，函数与X轴有两个交点；=b2-4ac 0)有两个不相等的实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴下方；方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴上；方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根判别式对应的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶点在x轴上方也就是说，判断一个方程是否有解以及解的个数的问题，可以转化为讨论对应的二次函数的图象开口方向以及顶点与x轴的位置问题 二次函数的应用：1 根据实际问题，建立二次函数模型，解决实际问题（如例1：求利润，面积等最值）2 已知模型，利用待定系数法，求出解析式，解决实际问题。（如例2）3建立直角坐标系，求解析式，解决实际问题（能否通过问题）。（如例3）