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沪科版几何证明题重点题型(一)安徽实验中学 教授一证线段相等1. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC2 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E 3如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE：4如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。5AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF6如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。7.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 DBCcAFE8已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEF9如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。求证：DE=DFAEBDCF10如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC11如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF12 如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。13 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB14如图，已知ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECD15、如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF16、已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系17、如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE、18如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点Mi. 求证：MB=MD，ME=MFii. 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由19已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDB20已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。AEDCB21、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。 22 .已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=OF。 23 .已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 24.如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC求证：AC=CD 25如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由26如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由二 一条线段等于两条线段1 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE2 . 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。3 已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE4如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB5在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.6、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.求证：EG=EF;请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。7已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE 8 .在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明9 如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由