等比数列学历案.doc

年级：52级 学科：数学 编制：王成君 审阅： 姓名： 班级： 《余弦定理》学历案NO.7

2.4等比数列
【内容出处】
本节课是人教版高中新课标数学A版必修（五）的第二章《数列》第四节《等比数列》，在教材第48-52页，拟学2课时。
【学习目标】
设计依据
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.
表述如下
1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．
 2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．
 3. 通过教学，培养观察、分析、归纳、推理、类比分析的能力.
教学方法
本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．

【评价任务】
1.完成评价活动一，以此评判学生是否掌握了等比数列的规律。
2.完成评价活动二，以此评判学生是否掌握等比数列是一种特殊的函数。
3.完成评价活动三，以此评判学生是否能熟练运用等比数列的通项公式。
【学习过程】
资源与建议
与等差数列一样，等比数列在现实生活中也有广泛的应用，因此等比数列的教学可以选择更多的有实际背景的例子，也可以让学生自己举一些实际生活中的例子，进一步培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力和用数学知识解决实际问题的能力。
课前预习
阅读课本48-52页，了解等比数列的概念、等比数列的通项公式。

课中学习
课堂活动一：等比数列的的引入
1、把一张纸连续对折5次，试写出每次对折后纸的层数．

2、“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为单位“1”，那么，得到的数列是：

3、一种计算机病毒可以查找计算机的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：

评价活动一：观察这几个数列，说说他们有什么共同特点？

课堂活动二：等比数列的概念和通项公式
1.类比等差数列的的定义，写出等比数列的定义。

2.类比等差中项的概念，写出等比中项的概念。

3.类比等差数列的通项公式的推导过程，写出首项是，公比是的等比数列的通项公式。

评价活动二：回答以下几个问题
1．通项公式中n的取值范围是什么？

2．类似的在同一直角坐标系中，画出通项公式的数列的图像和函数的图像，并观察它们之间的关系。

课堂活动三：等比数列通项公式的应用
1．已知一个等比数列的首项为2，公比为-2，求第六项和第十项。

2．已知等比数列中，，求的通项公式。

3．在4与之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数。

评价活动三：学生在教师的引导下完成以上3个问题。

【检测作业】
1. 在等比数列中，已知=5，，则公比的值为（ ）
A B C D
2. 在等比数列中，，=____________
3已知等比数列中，，求和。

4.已知等比数列中，，求

5．在等比数列中，已知求。

【学后反思】

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