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五年级下册奥数题目 录第一讲 图形的变换（图形的分割与拼接）3-5第二讲 因数与倍数(数的整除特征一)6-10第三讲 因数与倍数（数的整除特征二）11-12第四讲 因数与倍数（奇数与偶数）13-17第五讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）18-20第六讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）21-26第七讲 长方体和正方体（巧算表面积） 27-30第八讲 长方体和正方体（巧算体积） 31-35第九讲 分数的意义和性质36-40第十讲 分数的加法和减法41-44第十一讲 平均数问题45-49第十二讲 教学广角（追及问题）50-54第十三讲 数学广角（还原问题）55-58第十四讲 容斥原理59-62第十五讲 抽屉原理和最不利63-67第十六讲 综合练习 68-98五年级下册奥数题第一讲 图形的变换（图形的分割与拼接）1、把右图分成形状、大小都相同的四块，并且每个图形中要有一个“ ”。2、把下图分成大小、形状相同的三块，使每一块都有一颗星，该怎么分割？3、下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的，请把它分成大小、形状相同的四块。4、将下图分成大小、形状相同的四块、每块中带有一个小圆圈。5、将图中五个图形拼成一个正方形1696、将图中长方形切成两块，拼成一个正方形。7、将下图（缺两角的长方形）分割成两块，然后拼成一个正方形。8、将下图“T”字剪成四块，然后拼成一个正方形。第二讲 因数与倍数 (数的整除特征一)1、五位数73（ ）28能被9整除，（ ）里应该是几？2、一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底，此问题解的组数为多少？3、A8919B能被66整除，这个六位数是多少？4、期末考试六年级一班数学平均分是90分，总分是（ ）95（ ），这个班有多少名学生？5、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。为什么？6、求无重复数字被75整除的五位数3A6B5有多少个？7、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍，求这个两位数。8、四位数841 能被2和3整除， 中应填 。9、把789连续写 次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。10、四位数36ab能同时被2，3，4，5，9整除，则36ab 。11、把1，2，3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的是多少？12、七位数22A333A能被4整除，且它的末两位数字组成的两位数3A是6的倍数，那么A等于多少？13、同时能被3，4，5整除的最小的四位数是多少？14、在十进制数中，各位数均是0或1，并且能被225整除的最小自然数是多少？15、有一个1994位数a能被9整除，它的各位数字之和为b，b的各位数之和为c，则c多少？16、从3、5、0、1这四个数字中任选出3个组成没有重复数字且同时能被3，5整除的三位数有那些？第三讲 因数与倍数（数的整除特征二）1、有一类数，每个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是多少？2、在1200这200个自然数中，能被6或8整除的数共有几个？3、在小于5000的自然数中，能被11整除，并且各数位的数和为13的数，共有多少个？4、一个六位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，问这个六位数是多少？5、一个三位数被9除余7，被7除余5，被5除余3.问：这样的三位数有哪些？6、从09这9个数字中选出4个数字，使它能被3，5，7，11整除。第四讲 因数与倍数（奇数与偶数）1、123420012002是奇数还是偶数？2、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。那么在前1000个数中，有多少个奇数？3、用09这10个数组成5个两位数，每个数只用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个两位数的和最大是多少？4、两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学做出的答数是16246.试问该同学的答数正确吗？如果正确，写出这两个四位数；如果不正确，请说明理由。5、若53a9b是奇数，则整数a、b的奇偶性适合（ ）。A.a奇b偶 B.a奇b奇 C.a偶b偶 D.a偶b奇6、abc 奇数，abc 偶数，则a、b、c的奇偶性适合（ ）。A.三个数都是奇数 B.两个奇数一个偶数 C.一个奇数两个偶数 D.三个都是偶数7、a、b、c是任意给定的三个整数，那么乘积（ab）(bc) (ca)的奇偶性为（ ）。A.奇数 B.偶数 C.不能肯定，取决于a、b、b的奇偶性 D.能肯定，取决于a、b、c的具体数值8、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位数奇数，则这四个数的乘积是多少？9、七个连续质数从大到小排列为a,b,c,d,e,f,g,已知它们的和是偶数，那么c等于多少？10、A、B、C、E、F、G七盏灯各自装有一个拉线开关，开始B、D、F亮着，一个小朋友按从A到G，再从A到G，再从A到G的顺序依次拉开关，一共拉了2000次，这时亮着的灯是开着还是闭着？第五讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）1、求42，70和105的最小公倍数。2、能同时被2，3，5整除的最小的三位数是多少？3、能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除的四位数有多少个？4、求下面每组数的最小公倍数54和81 35和36 26和785、求下面每组中三个数的最小公倍数180，150和240 42，168和2526、求能被2，3，5整除的最小四位数。7、能同时被3，5，7除余1的最小的数是多少？8、有一个数，同时能被9，10，15整除，满足条件的最大三位数是多少？第六讲 因数与倍数（最小公倍数与最大公因数）1、把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2、用某数去除3705余9，去除4759余13，去除5079少3。求某数最大是几？3、把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余（耗损不计），能锯成多少块？4、有一批书分给三个小组，平均每人正好分6本。如果只分给第一组，则平均每人分10本；如果只分给第三组，平均每人分得21本。第二组人数接近10人，每组各有多少人？ 5、有一列数5，10，15，5995，6000共1200个。其中12的倍数有多少个？6、25和54的最大公约数是（ ），于是，我们称这两个数互为（ ）；最小公倍数是（ ）。7、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有多少朵花？8、7月6日，宝柱从避暑山庄打xx给乾隆问好，贾六来看望乾隆，春喜在打扫房间。如果春喜每隔3天打扫一次，宝柱每隔6天打一次xx，贾六每隔5天看望一次，则至少经过几天问好、看望、打扫这三件事才能同时发生？ 9、65,42,120的最小公倍数是（ ）。10、为了搞科学种田的实验，需要将一块长为75米，宽为60米的长方形土地划分为面积相当的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？11、两个数的最大公约数是18，最小公倍数180，两个数相差54，求这两个数各是多少？12、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分亮一次，如果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？13、爷爷现在的年龄是明明现在年龄的7倍，过几年之和是他的6倍，再过几年就分别是明明年龄的5倍，3倍，2倍，你能算出爷爷现在的年龄是多少吗？第七讲 长方体和正方体（巧算表面积）1、一个长方形铁箱，长12分米，宽8分米，高6.5米。如果把它的内外涂上油漆（外底面不涂），每平方米用油漆0.25千克，涂这个铁箱要用油漆多少千克？（厚度忽略不计）2、一个正方形木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8厘米的小正体，这个木块剩下部分的表面积最少是多少平方厘米？3、建造一个长方体的游泳池，长30米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？4、一个火柴盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高2厘米，如果材料厚度不计，做这样一个火柴盒外壳和内芯共需多少平方厘米纸板？5、油漆4根柱子，柱子截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米油漆费8.4元，共要多少元？6、一个长方体是宽的1.5倍，宽是高的2倍，棱长总和是96厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？7、在一个棱长是3分米的正方体一个面的正和一个顶点处，各挖去一个棱长为1分米的正方体（如下图），剩下形体的表面积是多少？第八讲 长方体和正方体（巧算体积）1、如下图，有一块土地，A地的面积是25平方米，B地的面积是15平方米，A地比B地高4米。现要把A地的土推到B地，使A，B两地同样高，这样B地可升高多少米？2、一块长方形铁皮长24厘米，四角剪去边长3厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是486立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。3、木工师傅用2厘米厚的木板做成一只有盖的长方体报箱，从外面量长64厘米，宽34厘米，高39厘米，这只报箱的容积是多少？4、一根方钢长5米，它的横截面是一个边长2厘米的正方形，已知1立方米钢重7.8千克，一吨这样的钢材约有多少根？（保留整数）5、底面是正方形的长方体，所有棱长之和是80厘米，已知高10厘米，求体积。6、长方体棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，求长方体体积。7、如下图，有一堆土，甲处比乙处高50厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚？8、一正方体木箱，从外面量得棱长52厘米，箱壁厚1厘米，求木箱容积。9、在一个棱长为3厘米的大立方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求这个立方体的表面积和体积。第九讲 分数的意义和性质1、 一个分数，分子加上1后，其值为，分子减1后，其值为，求这个分数的值。2、 有三个分数，,，这三个分数中最大的是哪一个分数？最小的是哪一个分数？3、 分母是91的最简真分数一共有多少个？这些最简真分数的和是多少？4、 一个分数是，分子、分母同时加上多少后，可得？5、 的分母加上56，要使分数的大小不变，分子应加上多少？6、 下列分数中哪些能化成有限小数？,7、 把,按从大到小的顺序排列。8、 ,( )中可以填的最大数是多少？9、 分母是85的最简真分数一共有多少个？这些真分数的和是多少？10、 比较分数和的大小。11、 分数,中哪一个最大？12、 比较下列每组数中两个分数的大小：和；和；和.第十讲 分数的加法和减法1、 计算。1-+-+-+- + +。1- - - - - 12+14+16+184+6+8+50+第十一讲 平均数问题1、小羽6次数学测验的平均成绩是92.5分，第7次得了96分。小羽7次数学测验的平均成绩是多少分？2、某校体育馆购买排球、篮球和足球共87只，共花去2071.20元，已知排球的数量是足球的4倍，排球每只19.80元，足球每只34元，篮球每只26.40元。问：学校体育馆购买排球、篮球、足球各多少只？3、小羽前四次数学考试平均成绩是91分，为了使平均分达到96分，小明要连续几次考100分？4、超市用每千克13.2元奶糖45千克、每千克14元的巧克力糖57千克和若干每千克9.7元的水果糖混合成每千克10.9元的什锦糖。问：应放入水果糖多少千克？5、小林读一本故事书，他前6天每天读25页，后3天共读120页。小林平均每天读多少页？6、本学期，小亮数学前四个单元测验的平均成绩是85分，他是使前五个单元的平均成绩上升到87分，那么他第五单元必须要考多少分？7、有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是85.5，乙数和丙数的平均数是80.5。甲、乙、丙三个数各是多少？8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数？9、A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，求出其余三个数的平均数，得到下面四个数：23,26,30,33，那么A，B，C，D四个数的平均数是多少？10、学校足球队18人合影留念，照6寸底片印3张价格是5.4元的照片，另外还有加印让每人有一张，加印每张0.6元。平均每人要付多少钱？第十二讲 教学广角（追及问题）1、甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行16千米，摩托车每小时行40千米。甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间后能追上甲？2、小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分钟行80米，5分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。爸爸追上小明时一共走了多少米？3、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶线路追赶面包车，多少小时后追上？4、一列队伍长100米，以每分钟80米的速度前进，随队老师因有事从队尾赶到队首，以每分钟100米的速度追赶，经过几分钟才能赶到队首？5、家离学校1.8千米，弟弟从家出发以每分钟60米的速度步行，哥哥在15分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟240米，哥哥在离家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟后继续前行，到达学校后立即返回，不久与弟弟相遇，那么相遇处离学校多远？6、兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离学校180米处遇到妹妹。问：家距学校有多远？7、龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米。兔在途中睡了多少时间？8、小华、小丽和小霞三人都要从甲地到乙地，早上6时，小华和小丽两人一同从甲地出发，小华每小时走5千米，小丽每小时4千米。小霞上午8时才从地出发，傍晚6时，小华和小霞同时到达乙地。小霞是在什么时间上小丽的？第十三讲 数学广角（还原问题）1、甲、乙、丙三个修路队合修一条公路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是乙队的4倍。如果丙队每天修700米，3天可以超出任务500米。甲队修了（ ）米。2、粮食仓库里的粮食第一次运走它的一半少10吨，第二次运走剩下的一半6吨，第三次运走30吨后仓库里还剩下40吨粮食。求仓库原有粮食多少吨？3、南南今年9岁，当他问爷爷今年有多少岁时，爷爷风趣地说：“把我的岁数加上5再乘以3，然后缩小10倍再减去12，正好与你的岁数相同。”问南南的爷爷有多少岁？4、甲、乙两个化肥仓库共贮存化肥360吨。由于甲仓库修理空调设备，移走了100吨化肥放入乙仓库，待修好设备后，又从乙仓库拉回60吨化肥。这时甲仓库的化肥是乙仓库化肥的2倍。求甲、乙仓库原有化肥多少吨？5、甲、乙、丙三个同学共有120张邮票。甲给乙13张邮票，乙给丙23张邮票，丙给甲3张邮票，这时，甲、乙、丙三人的邮票数正好相等。甲原来有邮票多少张？6、1枝钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1枝圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后还剩0.8元。小明带了多少元钱？ 7、一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200.求这个数。8、红星彩印厂2005年对2004年的税后利润进行了统计，利润的一半将用作全厂职工的工资，剩下的要拿出350万扩建厂房，再用剩下的一半为职工建住房，2005年春节又要支出20万给职工过节，最后还剩下480万元。红星彩印厂2004年的税后利润是多少万元？第十四讲 容斥原理1、 甲班和乙班共有83人，乙班和丙班共有86人，丙班和丁班共有88人。问甲班和丁班共有多少人？2、 在1至100的整数中，能被2整除或能被3整除的整除共有多少个？3、 在1100的整数中，不是5的倍数也不是6的倍数有多少个？4、 某班共有45人，其中35人会中国象棋，30人会国际象棋，38人会围棋，40人会跳棋，可以肯定这个班至少有多少人以上四种棋都会？ 5、有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣、白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣、黑裤子的学生有多少个。6、五年级一班共有45人，其中有35人会用电脑打字。这个班有男生23名，女生中有6人不会用电脑打字，那么男生有多少人会用电脑打字？7、有36人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛，已知有10人没有参加跳的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两个比赛项目的人数都是22人。问仅参加跳和投资两项的人数有多少？8、在1500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被7整除的数有多少个。9、育才小学组织一次数学竞赛，共出了A、B、C三大题，至少做对一道题的有40人，其中做对A题的有15人，做对B题的有20人，做对C题的25人。如果三道题都做对的只有两人，那么只做对两道题的有多少人？只做对一道题的又有多少人？第十五讲 抽屉原理和最不利原则1、有12个小朋友，阿姨至少要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果？2、一个班里有59名同学，说明其中至少有两名同学在同一个星期里过生日。3、有5个小朋友，没人都从装有许多黑白围棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试证明这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。4、学校体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球。现有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿一个球，至多拿2个球。问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？5、为了迎接外宾来学校参观，学校准备了红、黄、绿三种小旗，每个同学都左右两手各拿一面彩旗列队迎接外宾。至少有多少位同学才能保证其中至少有两个人不但所拿小旗颜色一样，而且左、右顺序也相同？6、从10到20这11个自然数中，任取7个数，证明其中一定有两个数之和是29。7、“华杯”赛获奖的87名学生来自12所小学，证明：至少有8名学生来自同一所学校。8、52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张；至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张；至少从中取出几张牌，才能保证有4种花色的牌；至少取出几张牌，才能保证至少有2张梅花牌和3张红桃牌；至少从中取出几张牌，才能保证至少有2张牌的数码（或字母）相同。第十六讲 综合练习1. 将下图分割成五个大小相等，形成相同的图形2. 将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。3. 有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中。请将它裁成形状相同、面积相等的两块，使其正好铺满房间。4. 四块相同的不等腰的直角三角板，拼成一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形。5. 在里填上适当的数字，使 78既能被9整除，又能被2整除。6. 在内填上适当的数，使六位数32787能被4或25整除。7. 五年级有72名学生，课间加餐共交52.7元，每人交了多少元？8. 在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能被3,4,5整除，且使这个数值尽量可能的大。9. 根据能被11整除的数的特征，判断下列数中哪几个能被11整除：3434 3443 52019 6886810. 根据能被7,11,13整除的数的特征，判断2206525321能否被7,11,13整除。11. 把三位数3AB接连重复地写下去，共写5个3AB，所得的数3AB3AB3AB3AB3AB恰好是91的倍数， 应是多少？12. 求一个最小的自然数A，使A13的积的末四位数字组成的四位数是1999.13. 1+2+3+1993的和是奇数还是偶数。14. 元旦前夕，同学们相互送贺年卡。每人只能接到对方贺卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？15. 小华买了一本共有96张纸练习本，并依次将每张纸的正反两面编号（即由第1页一直编到192页），小丽从这本练习本中撕下25张纸，并将写在它们上的50个编号相加。试问：小丽所加得的数能不能为1994？16. 有1993个孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到1993各不相同。能不能将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和？并说明理由。17. 用一个数去除30,60,75，都能整除，这个数最大是多少？18. 一个数用3,4,5除都能整除，这个数最小是多少？19. 有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？20. 加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？21. 甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，求乙数。22. 已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？23. 已知两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。24. 已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。25. 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（有图），求这个立体图形的表面积。26. 在一个棱长为4厘米的正方体的上底面正中挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求所得的立体图形的表面积。27. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。28. 一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5个块，共得到大大小小的长方体60块，如右图。这60块长方体表面积的和是多少平方米？29. 一个长方体的体积是288立方米，底面积是36平方厘米，它的高是多少？30. 把一块棱长123分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？31. 一个长方体模型，表面积是160平方厘米。这个长方体恰好能割成两个完全一样的正方体，那么，其中一个正方体的体积是多少？ 原来长方体的体积是多少？32. 一只长15分米，宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长为3分米的正方体铁块，铁块全部侵没在水中，并且没溢出，这时水面升高了多少厘米？33. 比较和的大小。 比较和的大小。34. 比较和的大小比较和的大小。35. 比较和的大小比较和的大小。36. 在下面四个算式中，哪一个结果最小？ 151 1515.2 14.837. 将拆成两个不同的分数单位之和，你能找到几种不同的分拆方法？38. 计算下面各题：+=（ ）； +=（ ） +=（ ） +39. 计算： +40. 甲、乙、丙三个村共同开山建路，甲村带了5箱炸药，乙村带了4箱炸药，丙村末带炸药。三村经协商后决定炸药共用，钱款平摊。经过计算，丙村应付给甲、乙两村炸药费共360元，甲、乙两村各应分得多少钱？41. 下面三个数的平均数是140，请将 内的数字填上： ， 8 27.42. 数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这六个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得多少分？43. 有1500人报考的某学院入学考试，录取了300人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多26.25分，全体考生的平均成绩是52分。已知录取分数线比录取者的平均成绩少8分。那么录取分数是多少分？44. 甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？45. 小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终不变），小明每分跑100米，小亮每分跑120米，如果他们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？46. 甲、乙二人进行跑步训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。求：甲、乙二人的速度各是多少？47. 某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1，求这个数48. 学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米。走完全程学生队伍步行需多长时间？49. 某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？50. 植树节学校要栽102棵树苗，小强和小明两人争着去栽，小强先拿了若干树苗，小明见小强拿得太多，就抢了10棵，小强不肯，又从小明那里抢回来6棵，这时小强拿的棵树是小明的2倍。问：最初小强拿了多少棵树苗？51. 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？52. 某小学三年级四班，参加语文兴趣小组的有人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？53. 东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅?54. 有25人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。第一次达到优秀的有10人，第二次达到优秀的有13人，第三次达到优秀的有15人，三次都达到优秀的只有1人。只有两次达到优秀的有多少人？55. 在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？56. 今年燕山小学招收的一年级新生有230名，年龄在6岁至7岁之间，能否保证有20名或20名以上的小朋友在同一个月出生？为什么？57. 有19个同学参加了三个课外活动小组，它们分别是数学组、美术组、电脑组，每人可参加一个组、两个组或三个组活动。问：这些同学中至少有几个同学参加了相同的组？58. 把125本书分给5（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？59. 一副扑克牌，共54张，问至少从中摸出多少张牌才能保证：至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。60. 星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完活有这些事情最少用多长时间？61. A，B，C三地的距离（ 单位：千米）如下左图所示。现有一辆载重量4吨的汽车要完成下列任务：从A地运12吨煤到B地，从B地运8吨钢材到C地，从C地运16吨粮食到A地。怎样安排才能使汽车空驶里程最短？62. 北京、沈阳分别是11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、思安9台，每台机器的运费如有表，如何调运能使总运费最省？63. 有4辆汽车要派往五个地点运送货物，右图中的数字分别表示五个地点完成任务需要的装卸工人数，五个地点共需装卸工20人。如果有些装卸工可以跟着走，那么应如何安排跟车人数及各点的装卸工人数，使完成任务所用的装卸工总人数最少？