六年级学而思奥数.pdf

1第一讲第一讲 小升初计算重点考查内容小升初计算重点考查内容(一一)抵消思想抵消思想裂项裂项11111123420261220420L2 365791113576122030421111112123123100LL222222222222233333333333331121231234122611212312341226LLL3测试题【例 1】()111111357911_.612203042计算ABCD53614751241211712【例 2】()计算：2337911345122030()ABCD3227411241212312【例 3】()11111_12123123412310LLABCD11131117122011【例 4】()计算：2222222222221324351820213141191L（）ABCD7201915138190140273620第二讲第二讲 小升初计算重点考查内容（二）小升初计算重点考查内容（二）抵消思想抵消思想约分约分本讲学习重点：本讲学习重点：1海哥、海马学奥数时的那点笑话海哥、海马学奥数时的那点笑话 2整体约分与连锁约分技巧整体约分与连锁约分技巧(2010 第第 8 届届走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园六年级初赛六年级初赛)211354117997【附加练习附加练习】21294761223237911137911134(2009数学解题能力展示数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题读者评选活动小学六年级组初赛试题)8910910111011 1211 1213789101111789101 2424 83 6 121002004001 3 926 183 927100300900 LL【附加练习附加练习】1 24624 8 123 6 12 181002004006001 3 6 926 12 183 9 1827100 300600 900 LL一根铁丝，第 1 次截去总长度的，第 2 次截去剩余长度的，第 3 次截去剩余长度的212213第 2008 次截去剩余长度的，此时该铁丝还剩 2010 厘米，那么该铁丝原长为214212009_厘米？【附加练习附加练习】111111111 3243520072009L5已知，。135979924698100AL24696983579799BL110C试求 A、B、C 三者大小关系。【开裆裤的课堂笔记总结开裆裤的课堂笔记总结】1整体约分：整体约分：被被除除数数、除除数数中中的的分分母母对对应应相相等等：要要么么带带化化假假、要要么么 假假化化带带，考考虑虑提提取取公公因因数数后后整整体体约约分分；2连锁约分：连锁约分：多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。测试题例例 1 测：测：计算：212332213535ABCD1118118118518例例 2 测：测：计算：124245357478357911113579A2B4C3D1例例 3 测：测：1 232463 6915 304523446 869 128 12 16304560 LLABCD341141435例例 4 测：测：一条丝带，第 1 次剪去总长度的，第 2 次剪去剩余长度的，第 3 次剪去剩余长度的212213第 15 次剪去剩余长度的，此时该丝带还剩 17 米，那么该丝带原长为()米？2142116A30B36C32D35例例 5 测：测：6已知，。试求 A、B、C 三者中最13533352463436AL24632343573335BL16C大的一个数是()。ABBACCD不确定第三讲第三讲 小升初计数重点考查内容（三）小升初计数重点考查内容（三）计数两大原理计数两大原理加乘原理加乘原理用 0、1、2、3、4、5 六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被2 整除的有_个。【举一反三举一反三】还是用数字 0、1、2、3、4、5 六个数字可组成_个没有重复数字且能被 5 整除的四位数？(2010 年北大附中小升初试题年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总共有_个。【举一反三举一反三】一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于 0，且为 4 的倍数，满足条件的三位数有_个。711999 的自然数中，有_个与 5678 相加时，至少发生一次进位？一个七位数，其数码只能为 1 或 3，且无两个 3 是相邻的。问这样的七位数共有多少个？如图所示，水通过管道从 A 输送到 B，管道网一共有 5 个阀门，阀门可以是开或关，即可以让水流通过，也可以阻止水流通过。5 个阀门的开或关一共有 2532 种不同的组合。问这 32 种不同的组合中有_种组合可以让水从 A 流到 B。【本讲重要内容回顾本讲重要内容回顾】1加乘原理加乘原理 16 字方针：字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；2排列组合问题原则：排列组合问题原则：先选后排；先选后排；3乘法原理注意事项：乘法原理注意事项：特殊位置特殊位置(元素元素)、优先考虑。、优先考虑。测试题1用 1、2、3、4、5、6 六个数字，一共可以组成多少个数字不重复且能被 4 整除的 4 位数？A84B72C60D962如果一个大于 9 的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称它为迎春数。那么，小于 2008 的迎春数一共有多少个？A225B205C185D1653若自然数 n 使得作竖式加法 n(n1)(n2)时均不产生进位现象，便称 n 为“连绵数”。如因为 121314 不产生进位现象，所以 12 是“连绵数”；但 131415 产生进位现象，所以 13 不是“连绵数”，则不超过 100 的“连绵数”共有()个。A9B11C12D154地图上有 A，B，C，D 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？8A80B78C69D845某人射击 枪，命中 枪，命中 枪中恰好有 枪连在一起的情况的种数是 。8443A20B25C15D32第四讲第四讲 小升初计数重点考查内容（四）容斥原理小升初计数重点考查内容（四）容斥原理总结容斥原理中最常考的几种题型总结容斥原理中最常考的几种题型在 12004 的所有自然数中，既不是 2 的倍数，也不是 3 和 5 的倍数的数有_个。某科室有 12 人，其中 6 人会英语，5 人会俄语，5 人会日语，3 人既会英语又会俄语，2 人既会俄语又会日语，2 人既会英语又会日语，1 人三种语言全会。只会 1 种外语的人比 1 种外语也不会的人多_个。2006 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、2006。将编号为 2 的倍数的灯各拉一下，再将编号为 3 的倍数的灯各拉一下，最后将编号为 5 的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有_盏。9在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多 3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多 4 人；50 人没摘草莓；11 人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有 60 人摘了李子。如果参与采摘的总人数为100，你能回答下列问题吗？有_人摘了山莓；有_人同时摘了三种水果；有_人只摘了山莓；有_人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；有_人只摘了草莓。在长方形 ABCD 中，AD15cm，AB8cm，四边形 OEFG 的面积是 9cm2，求阴影总面积。测试题1分母是 105 的最简真分数有多少个？A45B48C50D522某自习室有 15 人，据调查其中 6 人有英语作业，5 人有数学作业，7 人有语文作业，3 人既有英语作业又有数学作业，2 人既有数学作业又有语文作业，3 人既有英语作业又有语文作业，1 人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有的人多多少？A1B2C3D432000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为 1、2、2000 将编号为2 的倍数的灯各拉一下，再将编号为 3 倍数的灯各拉一下，最后将编号为 5 倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有多少盏？10A1000B998C1004D10024五年级 3 班有 46 名学生参加三项课外活动，其中 24 人参加了绘画小组，20 人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的 3.5 倍，又是三项活动都参加人数的 7 倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的 2 倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有 10 人，求参加朗诵小组的人数。A20B21C22D235边长为 6、5、2 的三个正方形，如图所示，求它们覆盖部分的面积。611335A53B54C55D60第五讲第五讲 小升初应用题重点考查内容小升初应用题重点考查内容(五五)经济利润问题经济利润问题 经济问题几个关键词及其基本关系1关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2基本关系：利润率，利润率是相对于成本来说的一个百分比。100%利润成本()某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果1311共有多少千克？【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高 20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【举一反三】果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的 9 折销售，结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元？某店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价 40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的 90%时，夏季即将过去。为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300 元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？()()()()12【本讲重要内容回顾】1经济问题中几个关键量及它们之间的关系；2一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。3应用题重要思想：目标倒退，自问一下：要求什么？需要先求什么？注意题目中描述结果的综合性话语。4应用题重要方法：方程法。测试题五1某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。13已知这批苹果的进价是每千克 3 元，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？A1200B500C600D11002某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 2 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 20%的利润率，零售价应是每千克多少元？A4.5B2.9C3.2D4.33甲、乙两种商品成本共300 元。商品甲按20%的利润定价，商品乙按15%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润15 元。问甲种商品的成本是多少元？A120B150C100D2004甲、乙两种商品的单价和为 100 元，因季节变化，甲商品降价 10%。乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了 2%，求甲种商品原来的单价。A20B80C56D705某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原10%售价提高的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了5%，求钢铁价格上升之前的利润率。20%ABCD25%30%20%28%第六讲第六讲 小升初行程重点考查内容（六）小升初行程重点考查内容（六）公式类行程问题（公式类行程问题（2 2）流水行船、扶梯问题、环形行程流水行船、扶梯问题、环形行程13两地相距 480 千米，一艘轮船在两地之间往返，顺流行驶一次需要 16 小时，逆流返回需要20 小时。该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？A、B 两个码头间的水路为 90 千米，其中 A 码头在上游，B 码头在下游。第一天水速为每小时 3 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航同向而行，3 小时后乙船追上甲船。已知甲船的静水速为每小时 18 千米。乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时 5 千米。甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？在地铁入口，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，涛涛乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过 20 级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走 30 级台阶14后到达地面。从站台到地面有_级台阶。甲、乙两人在一个圆形跑道上跑步，两人从同一地点出发，甲用 40 分钟能跑完一圈。两人反向跑时每隔 15 秒相遇一次。那么两人同向跑时，乙每隔_秒追上甲一次。甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼。他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行。当乙走了 100 米时，他们第一次相遇。相遇后两人继续前进，在甲走完一圈前 60 米处第二次相遇。求这条圆形跑道的周长。测试题六1甲、乙两港间的水路长 432 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时。从乙港返回甲港，需要 24 小时，求船在静水中的速度和水流速度。A24、6B21、6C24、3D21、32甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米。两船从某河边相距336 千米的 A、B 两港同时相向而行。几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？A6、42B8、44C6、44D8、423在某商场入口，从一楼到二楼有一架向上的自动扶梯，阳阳乘坐扶梯时，如果每向上迈15一级台阶，那么他走过 40 级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走 60级台阶后到达地面。问从一楼到二楼有多少级台阶。A100B110C120D1304甲，乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝相反方向跑.从第一次到第二次相遇间隔 40 秒，甲每秒跑 6 米，乙每秒跑几米？A4B5C6D85两辆电动小汽车在周长为 360 米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分行驶 20 米，甲乙两车同时分别从相距 90 米的 A、B 两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达 B 地时，甲车过 B 地后恰好又回到 A 地，此时甲车立即返回(乙车过B 地继续行驶)，再过多少分与乙车相遇？A4B3C6D5第七讲第七讲 小升初行程重点考查内容小升初行程重点考查内容(七七)行程方法技巧总结行程方法技巧总结比例法比例法,比例法基本关系、设数法在比例中的应用比例法基本关系、设数法在比例中的应用1按比分配按比分配和差倍分思想和差倍分思想2比例法中的三个基本比例关系；比例法中的三个基本比例关系；3设数法在比例关系中的应用设数法在比例关系中的应用4比例法在行程综合分析、图解法中的应用。比例法在行程综合分析、图解法中的应用。一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为 123。小明走各段路所用时间之比依次为 456。已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全长 10 千米，问小明()16走完全程用_小时？乘火车从甲城到乙城，2008 年初需要 19.5 小时，2008 年火车第一次提速 20%，2009 年第二次提 25%，2010 年第三次提 30%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要多少小时？一条小船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水的速度是每小时 9 千米，平时顺行与逆行所用时间比为 12。一天因为下暴雨，水流速度是原来的 2 倍，这条船往返共用 10 小时。甲、乙两港相距多少千米？小芳从家到学校有两条一样长的路。一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条所用时间一样多。已知下坡速度为平路的 1.6 倍，那么上坡速度为平路的_倍？(2008 年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 5 年级第 2 试第 11 题)王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，19()()()()17按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高，于是提前 1 小时 40 分钟到达北京。北16京、上海两市间的距离是_千米。(类型：变速问题)测试题七1乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要 19.5 小时，1998 年火车第一次提速 30%，1999年第二次提速 25%，2000 年第三次提速 20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要()。A8.19 小时B10 小时C14.63 小时D15 小时2小强以米/秒的速度从家到公园，到达后立即以 3 米/秒的速度返回家。求小强的平均速度是多少？A1.2B2.4C3.6D1.03甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米.两船从某河边相距 336千米的 A、B 两港同时相向而行。几小时相遇?如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？A6、42B8、44C6、44D8、424一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达；如果原速行驶 100 千米后，再将车速提高 30%，也比原定时间提前 1 小时到达，求甲、乙两地距离。A360B300C35018D4205一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 123，某人走这三段路所用的时间之比是 456。已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为 20 千米。此人走完全程需多长时间？A9B10C11D8第八讲 小升初计算重点考查内容初中基本功 某校有学生 465 人，其中女生的比男生的少 20 人，那么男生比女生少多少人？2345 有甲、乙、丙、丁 4 个人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21 和 17，这 4 人中最大年龄与最小年龄的差是多少？19(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长的值等于它的面积的值，这个半圆的半径是_。(精确到 0.01，3.14)(2009 年迎春杯初赛)如右图，长方形 ABCD 中被嵌入了 6 个相同的正方形。已知 AB22厘米，BC20 厘米，那么每一个正方形的面积为_平方厘米。【拓展】小明用 8 个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正方形小洞。求小长方形的长和宽？(2004 年南京市少年数学智力冬令营)华医生下午 2 时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午 6 时回到诊所。医生走平路的速度是每小时 4 千米，上山的速度是每小时 3 千米，下山的速度是每小时 6 千米，华医生这次出诊一共走了_千米。(2008 年清华附中考题)已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于 2008，则所有这样的四位数之和为_。20测试题八1某校共有 84 人参加“兴趣杯”数学邀请赛，已知获奖人数的 与未获奖人数的共 575834人，那么该校有多少人获奖？A48B50C36D402红花、绿花和黄花共 78 朵，红花和绿花的总朵数比黄花多 6 朵，红花比绿花多 6 朵，红花有多少朵？A28B18C20D243一个正方体的棱长和一个圆锥体的底面半径、高相等。正方体的体积是 24 立方米，这个圆锥体的体积是_立方米。A16B8C8D204如图，长方形中被嵌入了 8 个相同的正方形。已知长 20 厘米，宽 16 厘米，那么每一个正方形的面积为 平方厘米。A15B16C18D205一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 123，某人走这三段路所用的时间之比是 456。已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为 20 千米。此人走完全程需多长时间？A3B4C5D621第九讲 小升初应用题重点考查内容分数、比例应用题()(小数报数学竞赛)某运输队运一批大米，第一天运走总数的 多 60 袋，第二天运走总数的少 60 袋，还剩1514下 220 袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋？()甲乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差 40 元，乙带的钱少。经过讨价最后可14以按 9 折购买，于是他们合买了一件，结果剩下 28 元。这件商品标价为多少元？()(2008 年 101 中学试题)北京中学生运动会男女运动员比例为 1912，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为 2013；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为 3019，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多 15 人，则现在总运动员人数为多少？22()如图所示，B 与 C 的面积之和等于 A 面积的，且 A 中的阴影部分面积占 A 面积的，4516B 的阴影部分面积占 B 面积的，C 的阴影部分面积占 C 面积的。求 A、B、C 的面积之1513比。()秀情倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入纯净水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，13又喝了，继续用纯净水斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第 4 次，秀情喝的纯牛奶13占秀情喝的所有牛奶的几分之几？()(2008 年湖北省“创新杯”六年级二试)甲乙两种商品成本共 200 元。商品甲按 30%的利润定价，商品乙按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润 27.7 元。问甲种商品的成本是多少元？23测试题九1孙悟空给小猴分桃子，第一天分了全部的，第二天分了剩下的，第二天比第一天少2513分 20 个桃子，那么孙悟空分的桃子一共有()个。A50B100C150D2002叮叮和铛铛两个人一共有 48 个苹果，叮叮又买来 12 个苹果，铛铛又买来自己苹果的，17此时他们的苹果数相同，那么原来叮叮有()个苹果。A20B24C28D303育英小学六年级学生分成三批去参观科技馆，第一批和第二批的的人数比是 54，第二批与第三批的比是 32，已知第一批比第二、三批人数的总和少 15 人，求六年级参观的有多少人？A80B100C105D1204玲玲倒满一杯纯豆浆，第一次喝了，然后加入牛奶，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次14玲玲又喝了，继续用牛奶将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第 3 次后，玲14玲共喝了一杯纯豆浆的()(用分数表示)。ABCD1431696437645图中空白部分占正方形面积的几分之几？ABCD121314156一批商品按 50%的期望利润率定价，结果只卖了 70%的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样所获得的全部利润是原来利润的 82%。商品打了几折？A七折B七五折C八折D九折第十讲 小升初应用题重点考查内容工程问题24()杨老师和谷老师要给小朋友们建一个小房子，两个人一起干的话 6 天可以建完。杨老师先做 5 天后，有事离开，由谷老师接着做了 3 天，共完成了房子的。如果每人都单独建这710个小房子，各需几天完成？()一项工程，甲单独完成需要 12 天，乙单独完成需要 9 天。若甲先做若干天后乙接着做，共用 10 天完成，问甲做了几天？()一池水，甲、乙两管同时开，5 小时灌满；乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙管6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？()一项工程，甲、乙合作小时可以完成，若第 1 小时甲做，第 2 小时乙做，这样交替轮3125流做，恰好整数小时做完；若第 1 小时乙做，第 2 小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多 小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？13()(2009 年第七届“希望杯”六年级二试第 11 题)25有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要 6 小时，乙需要 7 小时，丙需要14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲_小时，帮乙_小时。测试题十1一条公路，由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成，现在由甲队修 3 天后，再由乙队修1 天，共修了这条公路的。如果这条公路由甲队独修，要多少天完成？320A15B30C45D502一项工程，甲乙单独做分别需要 18 天和 27 天，如果甲做若干天后，乙接着做，共用20 天完成，求乙做了几天？A6B8C9D103一项工程，甲乙合作 6 天完成，乙丙合作 10 天完成。现在先由甲乙丙合作 3 天后，余下的乙在做 6 天则可以完成。乙独做这项工程要几天？A12B15C18D204 一项工程，甲乙合作要 26 天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，23恰好用整天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这样工程由甲单独做要多少天才能完成？A30B35C40D455搬运一个仓库的货物。甲需要 18 小时，乙需要 12 小时，丙需要 9 小时。有同样的两个仓库 A 和 B，甲、乙在 A 库，丙在 B 库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬。最后，两个仓库同时搬完，甲帮助乙、丙各多长时间？A6、2B4、4C2、6D3、526第十一讲 小升初应用题重点考查内容牛吃草问题()有一块匀速生长的草场，27 头牛 6 周可以吃完，或者 23 头牛 9 周可以吃完。若是 21 头牛，要几周才可以吃完？()有一块匀速生长的草场，可供 12 头牛吃 25 天，或可供 24 头牛吃 10 天。那么它可供几头牛吃 20 天？()有一片草场，草每天的生长速度相同。若 14 头牛 30 天可将草吃完，70 只羊 16 天也可将草吃完(4 只羊一天的吃草量相当于 1 头牛一天的吃草量)。那么，17 头牛和 20 只羊多少天可将草吃完？27()有三块草地，面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天。问：第三块草地可供多少头牛吃 80 天？()画展 9 点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队；如果开 5 个入场口，9 点 5 分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。()小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行 15千米，3 小时可以追上；若骑摩托车，每小时行 35 千米，1 小时可以追上；若开汽车，每小时行 45 千米，_分钟可以追上小明？28测试题1牧场上有一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6 周，或供 23 头牛吃 9 周，那么它可供多少头牛吃 18 周？A19B25C15D302牧场上长满牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草每天可供 54 头牛吃 12 天，或者可供 44 头牛吃 16 天，那么这片牧草可供 38 头牛吃多少天？A24B20C25D213牧场有一片青草，每天生长速度相同。已知这片青草可供 18 只羊吃 20 天，或可供 100 只兔子吃 12 天。如果一只羊的吃草量等于 4 只兔子的吃草量，那么 10 只羊和70 只兔子一块吃这片青草，可以吃几天？A10B11C12D10.54牧场有三块草地，面积分别是 4、8、12 公亩，草地上的草一样密，生长一样快。第一块地可供 10 只小鹿吃 15 天，第二块地可供 14 只小鹿吃 25 天，第三块地可供15 只小鹿吃多少天？A45B40C43D505画展 8：30 开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，9 点 10 分就不再有人排队；如果开 5 个入场口，8点 50 分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。A7：40B7：35C7：20D7：10第十二讲 小升初几何重点考查内容29()已知三角形 DEF 的面积为 18，ADBD23，AECE12，BFCF32，则三角形 ABC 的面积为？()如图，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB 至 D，使 BDAB；延长 BC 至 E，使CE2BC；延长 CA 至 F，使 AF3AC，求三角形 DEF 的面积。()如图将四边形 ABCD 四条边 AB、CB、CD、AD 分别延长两倍至点 E、F、G、H，若四边形 ABCD 的面积为 5cm2，则四边形 EFGH 的面积是多少？30()图中三角形 ABC 的面积是 180 平方厘米，D 是 BC 的中点，AD 的长是 AE 长的 3 倍，EF的长是 BF 长的 3 倍。那么三角形 AEF 的面积是多少平方厘米()如图，大长方形由面积是 12 平方厘米、24 平方厘米、36 平方厘米、48 平方厘米的四个小长方形组合而成。求阴影部分的面积。()(2009 年“学而思杯”六年级)如图 BC45，AC21，ABC 被分成 9 个面积相等的小三角形，那么 DIFK_。31测试题1设如果三角形 DEF 的面积为 19 平方厘米，111,345ADAB BEBC FCAC那么三角形 ABC 的面积是多少平方厘米？A46.7B45.3C45.6D46.5FEDCBA2如下图，将三角形 ABC 的 BA 边延长 1 倍到 D，CB 的边延长 2 倍到 E，AC 边延长 1 倍到 F。如果三角形 ABC 的面积等于 1，那么三角形 DEF 的面积是多少？A10B8C9D11EFDCBA3如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 3 倍，得到一个新四边形 EFGH，如果ABCD 的面积是 6，则 EFGH 的面积是()?A130B145C160D1504如图，D 是 BC 的中点，AD 的长是 AE 长的 3 倍，EF 的长是 BF 长的 3倍三角形 AEF 的面积是 18 平方厘米，三角形 ABC 的面积是()平方厘米？A144B168C72D100325图中的、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是EFGABCD，那么阴影部分的面积是()12A50B48C56D45EDGCFBA6如图，。三角形1ABCS5BCBD4ACECDGGSSEAFFGFGS 的面积是()。ABCD4132523110SGFEDCBA