第11讲-4、7、8、11、13的倍数的特征(学生版).doc

第11讲 4、7、8、11、13的倍数的特征重点：1、 探索4、7、8、11、13的倍数的特征，2、 会判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.难点：判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.一、 被4或25整除的数的特征例1：46754610075 ： 832810032结论：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除变式练习1：判断下列各数是否是4或25的的倍数。25825 35680 69500二、被8或125整除的数的特征例2： 986491000864 72375721000375结论：如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除变式练习2：判断下列各数是否是8或125的的倍数。 7589625 654215 2525255 4255225 三、被7整除的数的特征数字类型1：适用于数字位数少时例3：判断133是否7的倍数.方法：（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除截尾、倍大、相减、验差变式练习3：判断6139是否7的倍数.数字类型1：适用于数字位数在三位以上.例4：判断数280679是否7的倍数.方法2：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除变式练习3：1、32335能否被7整除？四、 被11整除的数的特征。例5：判断283679是否是11的倍数。方法1：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被:11整除，那么，这个多位数就一定能被11整除例6：判断491678能不能被11整除.方法2：“奇偶位差法”：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。变式练习5：1、 判断42559，7295871能否被11整除？2、 有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多少？3、 用17七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？五、 被13整除的数的特征例7：判断383357能不能被13整除方法1：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被:13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除例8：判断1284322能不能被13整除。方法2：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。六、课堂综合训练：1、判断47382能否被3或9整除？2、 把516至少连续写几次，所组成的数能被9整除？3、 四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A= B=？4、 一个六位数2356是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少？5、4228是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？6、九位数87654321能被21整除，中应填几？7、 一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？8、 如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?七、 课堂小结：1、能被9整除的数，其数字和一定是9的倍数2、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。3、一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。倍数特征综合练习题1、 有一个四位数3AA1，它能被9整除，那么A代表的数字是（ ）。2、 在五位数254的内填（ ）数字，才能使它既能被3整除，又能被5整除。3、 五位数4D97D能被3整除，它的最末两位数字组成的数又能被6整除。4、 已知X2008Y能被45整除，那么满足条件的六位数有（ ）。5、 书法小组72名同学每人都买了一本相同的字帖，攻击A85.B元，那么A和B分别代表的数字是（ ）和（ ）。6、 从0,4,5,6四张数字卡片中任选三张，排成能同时被2.3.5整除的三位数有（ ）。7、 在下面方框内填上适当的数字： 264能被2整除，又能被3整除。 214能被3整除，又能被5整除 16是2,3,5的倍数。 45是45的倍数。8、 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字都只有0和4两种，那么A最小是（ ）。9、 九位数A0AA6A0AA能被9整除，那么A代表的数字是（ ）。10、 五位数A691B能被55整除，所有符合题意的五位数有( )。11、 在五位数158里的填上什么数字，才能使它既能被3整除又能被5整除。12、 在五位数254的内填什么数字，才能使它既能被3整除又能被5整除。13、 要使15ABC6能被36整除，而且所得的商要尽可能小，这个六位数是（ ）。14、 要使六位数156能被36整除，且所得的商最大，内应填（ ）。15、 在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3,4,5整除。在符合这些条件的六位数中，最小的是（ ）。16、 一个六位数937abc能分别被3,4,5整除，这个数最小是（ ）。17、 一个四位数减去它的各位数字之和后得到199，那么里应填上数字（ ）。18、 有一个五位数736能被5整除，也能被9整除，这个五位数最小是（ ）。19、 已知87654321能被36整除，那么各位上最小的数字是（ ）。20、 在358后面补上三个数字组成一个六位数，要使这个六位数能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小是（ ），最大是（ ）。21、 各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数是( ).22、 在173中先后填入3个数字，所得的三个四位数一次可以被9,11,6整除，先后填入的三个数字之和是（ ）。23、 三年级共有75名学生参加春游，交的总钱数为一个五位数“275”元，每位学生最多可能交（ ）元。24、已知道六位数20279是13的倍数，中的数字是（ ）。 25、六位数2008能被99整除，是（ ）。 26、六位数2008能被49整除，中的数是（ ）。27、173是个四位数字。数学老师说：“我在这个中先后填人3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。”数学老师先后填入的3个数字的和是（ ）。 28、某个七位数1993能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是（ ）。29、如果六位数1992能被105整除，那么它的最后两位数是（ ）。 30、在六位数1111中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是（ ）。31、已知四十一位数555999（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是（ ）。32、已知九位数既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是（ ）。33、一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共元(为被烧掉的数字)，处数字是（ ），笔记本的单价是（ ）。34、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。那么这个最小的数是（ ）。35、在523后面写出三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除那么这三个数字的和是（ ）。36、要使能被36整除，而且所得的商最小，那么分别是（ ）。 37、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3、5、7、13整除，这个数最大是（ ）。38、请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是（ ）。