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求最大公因数的三种方法
2008年10月02日 星期四 15:12
       公因数、最大公因数（a,b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。
       求最大公因数有三种方法：
       列举法：
       分解质因数法：
       短除法：
       人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课改教材，它只有简单的列举法，因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律。但是后两者操作比较简便、实用，学生往往喜欢。
       一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
                求（12，18）。
                12的因数有：1、2、3、4、6、12.
                18的因数有：1、2、3、6、9、18.
                12和18的公因数有：1、2、3、6.
               （12，18）=6
        二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
               求（12，18）。
                12=2×2×3
                 18=2×3×3
              （12，18）=2×3=6
         三、短除法：

          三种方法各有优缺点：
           列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏；
           分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。
           短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。
           请同学们结合自身的特点选择之。