倍数与因数知识清单与练习题.doc

一、倍数与因数知识清单一、知识点梳理知识点1：认识自然数、整数（识记）知识点2：能给一列数按要求分类（运用）知识点3：认识因数、倍数（识记）知识点4：能看着算式找出因数、倍数并说一说（运用）知识点5：掌握因数、倍数的研究范围（识记）知识点6：掌握2、5、3、9的倍数的特征（理解）知识点7：理解掌握偶数、奇数的概念（识记）知识点8：能判断一个数的奇偶性（理解）知识点9：熟练运用2、3、5的倍数的特征按要求写数（运用）二、规律与方法1、我们所学过的数除了小数、分数其余的都是整数，整数分为正整数、负整数、0（0既不是正数也不是负数），0和正整数都是自然数，自然数属于整数的一部分，整数包括自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、给一组数分类时，要看清要求，从左到右依次仔细判断，做到不重复、不遗漏。3、找一个数的因数或倍数用乘法和除法相结合的办法，乘数是积的因数，积是每一个乘数的倍数；被除数是除数（商）的倍数，商（除数）是被除数的因数，以上算式中的数都必须是在0除外的自然数范围内（除法算式必须整除没有余数）。4、因数和倍数必须是互相的，一个数不能说是倍数（因数），只能说谁是谁的因数（倍数）。5、一个自然数a最小的倍数是它本身，最大的因数是它本身，1是任何自然数的最小因数。6、本章研究的数除了奇数就是偶数，偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1或者2n-1表示，每相邻的自然数相差1，每相邻的偶数（奇数）相差2，已知三个连续偶数（奇数）的和，用和除以3就得到中间那个偶数（奇数）。7、奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数x奇数=奇数 奇数x偶数=偶数8、找2或5的倍数只看个位数字是否符合相应的特征，与其他数位的数字无关。9、找3或9的倍数与每个数位的数字都有关，先相加后判断，与数字排列的位置无关。10、既是2的倍数，又是5的倍数的数个位只能是0.11、按要求写能被2、3、5同时整除的数时，先确定个位（能被2、5整除），再确定各位上数字相加的和能被3整除。三、注意事项1、课前要预习，完成作业前要复习。2、 审题要仔细，明确题目要求。3、下笔前要思考，书写要工整，错题要订正。倍数与因数练习题一、基础盘点1、像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是（ ）3、有一个算式5630，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。4、写出50以内，所有7的倍数（ ）5、（ ）的数叫偶数。6、（ ）的数叫奇数。7、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。8、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让758成为3的倍数，那么里可以填（ ）。9、一个自然数a，它最小的倍数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。二、基本技能1、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数（ ）共7个。3的倍数（ ）共3个5的倍数（ ）共5个同时是2和3的倍数（ ）同时是2和5的倍数（ ）同时是3和5的倍数（ ）同时是2、3和5的倍数（ ）2、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）1、4、5、11、18、23、45、75、128、8110、4617、87、2001、9345奇数 偶数 5的倍数 3的倍数三、实际运用食品店里做了80个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒6个，C包装每盒9个，D包装每盒16个。，请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完？还可以用怎么样的包装方式？四、拓展提升36是3的倍数，里最大填（ ）。 17是2的倍数，里最大填( )。 25是3和5的倍数，里最大填( )。82是2、3和5的倍数，里最大填( )。 二、质数与合数及数的奇偶性知识清单一、知识点梳理知识点1：理解掌握质数、合数的定义（识记）知识点2：能根据一个数因数的个数来正确判断一个数是质数还是合数（运用）知识点3：熟记100以内25个质数（识记）知识点4：理解掌握数的奇偶性（理解）知识点5：熟练运用数的奇偶性解决实际问题（运用）二、规律与方法1、自然数按照它的因数的个数可以分三类：质数（只有2个因数）；合数（有2个以上的因数）；1既不是质数，也不是合数（只有1个因数）。2、100以内质数的记忆方法：首先记住一位数2、3、5、7四个，然后根据个位分别是1、3、7、9四种情况找规律记忆11、31、41、61、71、13、23、43、53、73、83、17、37、47、67、97、19、29、59、79、89。3、任何自然数除了奇数就是偶数，除1外，任何自然数除了质数就是合数。4、判断一个数的奇偶性只看个位上的数字。5、运用数的奇偶性解决实际问题，首先确定奇数次（偶数次）时出现的事件，再根据数字的奇偶性选择对应的事件。三、注意事项1、课前要预习，完成作业前要复习。3、 审题要仔细，明确题目要求，逐一考虑满足对应条件，不能顾此失彼。3、下笔前要思考，书写要工整，错题要订正。 质数与合数及数的奇偶性练习题一、填空。（每空1分，共35分） 1.最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 2. 一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ），一个数的因数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ）。 3.是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。 4.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做（ ）。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（ ）。（ ）既不是质数也不是合数。 5.一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。 6.在4、9、20三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 7.一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后，（ ）面朝上；翻动2次后，（ ）面朝上。当这本书翻动50次后，（ ）面朝上，翻动2005次后，（ ）面朝上。 8.填质数： 18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ） 8=（）（）9. 两个质数的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 二、我会找。（每找1个1分，共26分） 50以内8的倍数（），最小的是（ ）。100以内9的倍数（ ），最小的是（ ）。 100以内15的倍数（ ），最小的是（ ）。 三、我知道（判断）（4分） 1.24=8，8是倍数，4是因数。（ ） 2. 最小的整数是0。 （ ） 3.一个自然数，不是奇数，就是偶数。（ ） 4. 一个自然数，不是质数，就是合数。（ ） 四、看谁找得快。（5分）的全部因数： 的全部因数： 既是的因数、又是的因数。 五、我是组数能手。（每小题分、共分） .从、中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（）是的倍数：（）同时是和的倍数： （）同时是和的倍数： （）同时是、和的倍数： .从、三数中选择一个数字填入方框里，使组成的数符合题目的要求。（）是的倍数：、。 （）是的倍数：、 （）既是的倍数，又是的倍数：、7 （）同时是、和的倍数：、 六、解决问题。（22分） . 一个数，既是6的倍数，又是2的因数，这个数可能是多少？ .五年级同学参加植树劳动，每6人一组少5人，每8人一组多1人，参加植树劳动的有多少人？ .五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？ 4.教室的长是米，宽是米，如果用边长是分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖元，一共要多少元？三、图形的面积知识清单一、知识点梳理知识点1：运用多种方法比较图形面积的大小（识记）知识点2：能直接在方格图上，数出相关图形的面积。（运用）知识点3：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。（运用）知识点4：认识平行四边形、三角形和梯形的高。（理解）知识点5：能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。（运用）二、规律与方法1、比较图形面积大小的方法：数格子、割补法、拼合法、平移法、公式法等。2、数格子分为方格图与点阵图，方格图，首先数完整的方格，再数不完整的方格，一般地，不完整的两格合起来算一格，可以用半格的总数除以2，最后把两次数的结果相加。点阵图，可以把数不明白的部分用实线连接起来，形成方格再按照数方格的方法去数。3、遇到不规则图形可以通过割补、平移等办法转化成我们熟悉的规则图形。4、顶点到对边所作的垂直线段的长就是高，与垂足相交的线段就是底，三角形有三个顶点、三条边，所以有三条高和对应的三条底；平行四边形有两组对边，所以有两条高和对应的底，梯形分上底、下底和高（当一条腰与底垂直时就是梯形的高）。5、作图形的高时，使用的工具是三角板，三角板的三条边，分为两条直角边（互相垂直）和斜边，作高时：一条直角边与底重合，另一条直角边靠近顶点，过顶点向底边画一条线段就是高，高线要画虚线，与底边的交点要画垂直符号。三、注意事项1、课前要预习，完成作业前要复习。4、 审题要仔细（至少读两遍），明确题目要求。3、下笔前要思考，书写要工整，作图要使用正确的工具，错题要及时订正。 图形的面积练习题一、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：_ 质数有：_二、写出两个都是质数的连续自然数。（ ）三、写出两个既是奇数，又是合数的数。（ ）四、判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）（3）7的倍数都是合数。（ ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）（6）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）（7）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（8）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）五、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。六、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。七、动手画一画。在下面的方格纸中分别画一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积都是18cm2，并作出每个图形的一条高。（假设每个小方格的面积为1cm2。）