最大公因数和最小公倍数练习题.doc

最大公因数相关练习题
一、按照要求在下面的圈里填数，再找出它们的最大公因数。
12的因数    18的因数
12和18的公因数
12和18的最大公因数是：                    。
二、求下面各组数的最大公因数。】
15和18       36和12         45和60        64和72
三、在括号里填上一个数，使它与前面的数成为互质数。
24和（    ）     13和（    ）    2和（    ）  5和（   ）
四、判断题。
（1）如果两个数互质，它们没有公因数。（    ）
（2）两个不同的质数一定是互质数。（     ）
（3）两个合数一定不是互质数。（    ）
五、先把36和60分解质因数，再回答问题。
36=                        60=
36和60公有的质因数有：                          。
36和60的最大公因数是：                             。
六、生活中的数学。
有三根木棒，分别长12cm、44cm、56cm。要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余），每根小棒最长有多少厘米？

七、数学智慧园。
三个质数，它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？
八、有一个长方体，长70cm，宽50cm，高45cm。如果要切成同样大的小正方体，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

最小公倍数相关练习题
一、选择题

　　1.4和9是（）.

　　A.质数B.奇数C.互质数 D.质因数

　　2.两个数的（）的个数是无限的.

　　A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数

　　3.互质的两个数的公约数（）.

　　A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个

　　4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（　）.

　　A．90 B．15　C．18　D．30

　　二、填空题

　　1．6的倍数有（　），9的倍数有（　），6和9公有的倍数有（　），其中最小的一个是（　）．

　　2． 把12分解质因数（　），把18分解质因数（　）．12和18全部公有的质因数有（　），各自独有的质因数有（　）．12和18的最小公倍数是（　）．

　　3．m＝2×3×7　 n＝2×3×3

　　m和n全部公有的质因数有（　），各自独有的质因数有（　）,

　　m和n的最小公倍数是（　）．

　　4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

　　（1）15的倍数（　）

　　（2）20的倍数（　）

　　（3）15和20的公倍数（　）

　　（4）15和20的最小公倍数（ ）

　　5．在〔　〕里写出下面各组数的最小公倍数．

　　2和3〔　〕　5和6〔　〕 2和7〔　〕

　　7和1〔　〕　6和8〔　〕 18和6〔　〕

　　4和6〔　〕　4和12〔　〕　19和20〔　〕

　　5和8〔　〕　10和15〔　〕 7和11〔　〕

　　8和9〔　〕　3和14〔　〕　9和12〔　〕

　　52和13〔　〕　13和6〔　〕　10和8〔　〕

　　6和72〔　〕 17和4〔 〕　36和27〔　〕

　　三、计算题

　　用短除法求下面各组数的最小公倍数．

　　1．8和12

　　2．16和24

　　3．30和45

　　4．60和90

　　5．28和42

　　6．32和48

　　四、提高题

　　1．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

　　2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
参考答案

　　一、1．4和9是（ C ）．

　　A．质数　B．奇数　C．互质数 D．质因数

　　2．两个数的（ D ）的个数是无限的．

　　A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数

　　3．互质的两个数的公约数（ A ）．

　　A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个

　　4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ D ）．

　　A．90 B．15　C．18　D．30

　　二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……），9的倍数有（9、18、27、36……），6和9公有的倍数有（18、36……），其中最小的一个是（18）．

　　2．把12分解质因数（12＝2×2×3 ），把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．

　　3．m＝2×3×7　 n＝2×3×3

　　m和n全部公有的质因数有（2、3），各自独有的质因数有（7、3 ）,

　　m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．

　　4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．

　　（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）

　　（2）20的倍数（20、40、60、80、100 ）

　　（3）15和20的公倍数（60）

　　（4）15和20的最小公倍数（ 60）

　　5．在〔　〕里写出下面各组数的最小公倍数．

　　2和3〔 6　〕 5和6〔 30 〕 2和7〔 14　〕

　　7和1〔 7　〕 6和8〔 24 〕 18和6〔 18 〕

　　4和6〔 12 〕 4和12〔 12 〕　19和20〔 380 〕

　　5和8〔 40 〕 10和15〔 30 〕 7和11〔 77　〕

　　8和9〔　72 〕　3和14〔 42 〕　9和12〔 36　〕

　　52和13〔 52　〕　13和6〔　78 〕 10和8〔 40 〕

　　6和72〔 72　〕 17和4〔 68 〕　36和27〔 108 〕

　　三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．

　　1．8和12 的最小公倍数是24．

　　2．16和24的最小公倍数是48．

　　3．30和45的最小公倍数是90．

　　4．60和90的最小公倍数是180．

　　5．28和42的最小公倍数是84．

　　6．32和48的最小公倍数是96．

　　四、1．2×5×7＝70

　　答：这个数最小是70．

　　2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．

　　18和24的最大公约数是2×3＝6 3＋4＝7（根）

　　答：每根跳绳最长6米，一共可剪成7根跳绳．