整式的乘法100题专项训练.doc

整式的乘法300题专项训练
同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：am·an=am+n
1、填空：
（1） ； ； ；
（2） ； ＝；
(3) ； ； ；
(4) = ； = ；
(5) = ；（1）=___________；
(6) ; = ;
(7) ； ；
(8) ;
2、简单计算：
　　（1） （2）
　　（3） （4）
3.计算：
　　（1） （2）
　　（3） （4）
　　（5） （6）
　　（7） （8）
　　（9） （10）
4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
　　（1）； （2）；
　　（3）； （4）；
　　（5）； （6）；
二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n=amn
1、填空：
(1) =___________ (2) =___________
(3)=___________ （4）=___________
（5） = ___________ （6） = ___________
2、计算 ：
（1）（22）2； （2）(y2)5 （3）（x4）3 （4）

（4）（y3）2 • （y2）3 （5） （6）

三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=anbn
1、填空：
（1）（2x）2=___________（ab）3 =_________(ac)4. =__________
（2）（－2x）3 =___________=_________=_________
（3） =_______ =_________
（4）（xy3）2＝_________（5）
（6） （7）
（8）（9）
（9） =___________
(10)

2、计算：
（1）（3a）2 （2）（－3a）3 （3）（ab2）2 （4）（－2×103）3

（5）（103）3 （6）（a3）7 （7）（x2）4； （8）（a2）• 3 • a5

3、 选择题：
（1）下列计算中，错误的是（ ）
A B
C D
（2）下面的计算正确的是（ ）
A B
C D

四、整式的乘法
1、单项式乘单项式
1、· 2、· 3、· 4、

5、·· 6、· 7、· 8、·

9、 · 10、· 11、· 12、·

13、 · 14、· 15、·

16、· 17、19、·

18、· 19、· 20、·

21、· 22、· 23、·

24、· 25、· 26、·

27、· 28、· 29、·

30、 31、· 32、·

33、· 34、 35、··

36、·· 37、··

38、·· 39、··

40、·· 41、、··

42、·· 43、···

44、··

二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）
1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、 8、

9、 10、 11、 12、

13、 14、 15、 16、

17、 18、· 19、

20、· 21、 22、

23、· 24、· 25、

26、 27、· 28、

29、 30、 31、

32、 33、 34、

35、 36、· 37、

38、 39、·

40、
41、 42、

43、· 43、

44、、

三、 多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）
1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、 8、

9、 10、 11、 12、

13、 14、 15、 16、

17、 18、 19、 20、

21、 22、 23、 24、

25、 26、 27、 28、

29、 30、 31、 32、

33、 34、 35、 36、

37、 38、 39、 40、

41、 42、 43、

44、 45、46、

47、 48、 49、

50、

四、 平方差公式和完全平方公式
1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、 8、

9、 10、 11、12、

13、 14、 15、 16、

17、 18、 19、

20、 21、 22、

23、 24、 25、

完全平方：1、 2、 3、 4、 5、

6、 7、 8、 9、 10、

11、 12、 13、 14、 15、

16、 17、 18、 19、 20、

21、 22、 23、 24、 25、

五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.
(1) (2) (3) （4）

（5） （6） （7） （8）

（9） (10) 　 (11) (12) 　　

(13) (14) (15)

16) (17) (是正整数)

(18) (19) （20）

(21) （22）

六、 整式的除法
1．
2．
3．
4．
5．=________
6．
7．
8．．
9.；　 10.；

11.；　　　12.；

13.； 14.

15.；　 16.；

17.；　 18；

21.； 22.

23、 24.

25、 26、

因式分解专题训练
一、 提公因式法
(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3; (4)6a3-8a2-4a;

(5)-x3y3-x2y2-xy; (6)a8+a7-2a6-3a5; (7)6a3x4-8a2x5+16ax6; (8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;

(9) x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);

(12) x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a); (14)(x-3)3-(x-3)2;

(15) a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2; (17)(x-a)3+a(a-x);

(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);

(20)y(x-y)2-(y-x)3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2)2-(2-x)3;

二、 利用公式法分解因式　
1.下面各题，是因式分解的画“√”，不是的画“×”.
(1)x(a-b)=xa-xb； （ ）
(2)xa-xb=x(a-b)； （ ）
(3)(x+2)(x-2)=x2-4； （ ）
(4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ）
(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc； （ ）
(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)； （ ）
(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）
2.填空：
(1)ab+ac=a( )；
(2)ac-bc=c( )；
(3)a2+ab=a( )；
(4)6n3+9n2=3n2( ).
3.填空：
(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ；
(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ；
(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ；
(4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ；
(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ；
(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .
4.把下列各式分解因式：
(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2
= =
= =
(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3
= =
= =

1.填空：
(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；
(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.
2.直接写出因式分解的结果：
(1)mx+my=
(2)3x3+6x2=
(3)7a2-21a=
(4)15a2+25ab2=
(5)x2+x=
(6)8a3-8a2=
(7)4x2+10x=
(8)9a4b2-6a3b3=
(9)x2y+xy2-xy=
(10)15a2b-5ab+10b=
3.下列因式分解，分解完的画“√”，没分解完的画“×”.
(1)4m2-2m=2(2m2-m)； （ ）
(2)4m2-2m=m(4m-2)； （ ）
(3)4m2-2m=2m(2m-1). （ ）
4.直接写出因式分解的结果：
(1)a(x+y)+b(x+y)=
(2)6m(p-3)-5n(p-3)=
(3)x(a+3)-y(3+a)=
(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=
(5)(a+b)2+c(a+b)=
5.把下列式子分解因式：
(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)
= =
= =

6.判断正误：下列因式分解，对的画“√”，错的画“×”.
(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)； （ ）
(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)； （ ）
(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)； （ ）
(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （ ）
1.直接写出因式分解的结果：
(1)2a2b+4ab2=
(2)12x2yz-8xz2=
(3)2a(x+y)-3b(x+y)=
(4)x(m-n)-y(n-m)=
2.分解因式：
(1) x2-25 (2) 9-y2
= =
= =
(3) 1-a2 (4) 4x2-y2
= =
= =
(5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2
= =
= =
(7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2
= =
= =
3.分解因式：
(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2
= =
= =

4.分解因式：
(1) x4-1 (2) -a4+16
= =
= =
= =

（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即a2-b2=
，这个公式叫做因式分解的 公式.
2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是
.
3.直接写出因式分解的结果：
(1)4a2-9y2=
(2)16x2-1=
(3)(a+b)2-c2=
(4)x4-y2=
4.运用完全平方公式分解因式：
(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9
= =
= =
(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x
= =
= =
5.运用完全平方公式分解因式：
(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2
= =
= =
= =