生产系统建模2.ppt

南昌大学,生产,(,制造,),系统建模与仿真,机电工程学院,涂海宁,2011-2-1,18907085564,cthn,虽然离散事件系统种类繁多，参数和性能各异，但是从系统建模与仿真的角度来看，它们,具有共性,。本章讨论离散事件系统建模与仿真的,共性问题,，阐述离散事件系统建模与仿真的基本概念，为后续章节的展开作铺垫。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.1,离散事件系统及其模型分类,根据变量特性的不同，系统可分为,确定性,系统和,随机系统,。,确定性系统：,变量、参数之间具有确定的因果关系，可用确定性的数学函数、方程或图表等加以描述。,确定性系统的数学建模相对容易，模型求解方便。,随机系统：,参数、输人和系统状态变化存在不确定，但存在统计特征，可用概率论和数理统计等方法求解。,随机系统是仿真技术的主要研究对象。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,与确定性系统和随机系统相对应，可以将系统模型分为确定性模型和随机模型两种类型。,确定性模型：,在给定的输入条件下，系统的状态都是,确定,的，结果是可以,准确预见,；,随机模型：,相同的系统输入条件下，系统状态及其变化存在,随机性,，系统运行的结果,难以准确预见,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,根据系统状态是否随时间发生变化，可以将系统分为,静态系统,和动态系统,。,动态系统,是系统建模与仿真技术的主要研究对象。,根据变量之间因果关系的不同，可以将系统模型分为,线性数学模型,和,非线性,数学模型。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,根据对系统了解程度的不同，可以将系统模型分为白箱（,white box,）、灰箱（,grey box,）和黑箱（,black box),模型。,白箱模型,：对系统结构、参数和性能非常了解情况下建立的系统模型，可真实反映实际系统。,黑箱模型,：对系统结构、参数和性能情况一无所知时建立的系统模型，只有通过设定的输入条件测试系统的输出，再采用数学语言建立系统的模型，描述系统与环境之间的联系，并为系统行为和特性预测提供条件。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,灰箱模型：,在,部分,了解系统结构、参数和性能情况下建立的系统模型，模型只能部分反映系统的性能和特征。,显然，多数系统的模型都属于,灰色模型,。,建立黑箱模型的目的在于将“黑箱”逐渐变成“白箱”，这也正是系统建模与仿真技术的最终目标。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,此外，根据研究目的，还可以将模型分为,微观模型,（,microscopic model,）和,宏观模型,（,macroscopic model),、,集中参数模型,（,lumped.parameters model),和,分布参数模型,（,distribution parameters model,）、,定常模型,（,stationary model,）和,时变,模型,（,timevarying,model,）等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.2,离散事件系统建模的基本元素,离散事件系统状态的变化只发生在离散的时间点上。由于离散事件发生的时间通常是不确定的，使得系统状态的变化具有随机性。,例如，对汽车制造企业而言，每个时段的,市场需求,（如款式、配置、数量以及备件等）,都是随机的,，为减少库存成本、降低市场风险，企业实行按订单生产（,make to order,），因而企业具有动态的,生产计划,和,调度,能力。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,制造系统,中,的,订单,、,库存,、,成本,、,产量,、,售价,、,效益,等都具有,随机性,。给制造系统的性能预测带来困难,。,基于概率、数理统计和随机过程等理论，并利用仿真技术求得系统性能的统计解，为此类系统的性,能分析提供了可行的解决方案。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,离散事件系统建模与仿真中的基本元素包括：,1.,实体（,entity),2.,属性（,attribute,）,3.,状态（,state),4.,事件（,event,）,5.,活动（,activity,）,6.,进程（,process,）,7.,仿真时钟（,simulation clock),8.,规则（,rule,）,第二章 系统建模与仿真的基本原理,1.,实体（,entity),实体：,系统边界内的对象，是系统模型的基本要素之一。,在离散系统中，实体分为,临时,（,temporary entity),和,永久,实体（,permanent entity,）两类。,在系统中存在一段时间的实体称为临时实体，在建模和仿真的某一时刻出现，仿真结束前从系统中消失，生命不会贯穿于整个仿真过程中。例如，机械加工车间中的一个待加工,零件,，它按照规律进入车间，加工结束后即离开加工车间，因而是临时实体。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,永久实体：,始终驻留在系统中，只要系统处于运行状态，此类实体就始终存在。,例如，加工车间中的,设备,、,操作人员,等。,一般地，离散事件系统运行时，,临时实体,按一定规律产生并,进入系统,，在,永久实体,的作用下,改变状态,，并相继离开系统，由此导致系统状态和性能参数的动态变化。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.,属性（,attribute,）,实体具有自身的状态和特性，可,用属性的集合,描述。,例如：,设备,具有名称、加工范围、加工精度、加工效率、占地面积等属性；,零件,具有名称、材料、重量、外形尺寸、到达规律、加工工序、每个工序所需的加工时间等属性；,顾客,的性别、年龄、服务需求等属性。,在建模与仿真中，只,关注,与系统性能,有关的,属性,，,忽略无关或次要的属性,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,3.,状态（,state),在任一时刻，系统中所有,实体的属性的集合,就构成了系统的状态。显然，系统状态是,时间的变量,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,4.,事件（,event,）,事件是引起系统状态变化的行为和起因，是系统状态变化的,驱动力,。在事件的驱动下，离散系统状态发生变化。,例如，,零件到达,是一个事件，零件数增加,1,个，系统状态发生改变，机床空闲状态变成加工状态；,零件加工结束也是一个事件，已完成加工的零件数增加,1,个、待加工零件数减少,1,个，机床由加工状态变为空闲状态。,仓储系,统中，物品的入库到达是一个事件，物品的出库离去是另一个事件。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,系统一般存在不同类型的事件，它们交替出现使得系统状态不断发生变化。,除系统中的真实事件外，仿真模型中还存在,程序事件,（,program event,），即根据需要设定的事件。,例如，仿真时为了使仿真结束，通常需定义一个事件，作为仿真程序终止运行的条件。,事件之间、事件与实体之间存在关联关系。事件的发生与实体类型相关联，一类事件的发生可能会引起其他事件的发生，也可能是其他事件发生的条件,第二章 系统建模与仿真的基本原理,在系统建模和仿真时，为了对系统中事件有效地跟踪、描述和管理，通常要建立,事件列表,（,events list,）。,事件列表,记录每个事件及其发生时间、结束时间等，并记录与事件相联系的实体的属性等。,事件列表,是,调度仿真模型,和统计系统特性的,基础和依据,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,5.,活动（,activity,）,活动,表示实体在两个事件之间的持续过程，标志着系统状态的转移。,活动,的开始和结束是由事件引起的。,例如，加工车间中，零件从开始加工到结束可视为一个“加工”活动。在该活动中，机床处于加工状态。,仓储系统中，从“物品到达”事件直到“物品取出”，,物品都处在货位中存储的状态，即处于“存储”活动中。,“存储”活动,的开始和结束标志着物品的到达和离去，标志着货位的空闲与非空闲的转变。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,6.,进程（,process,）,进程由与,实体,相关的若干,有序事件,及,活动,组成，它描述了相关事件及活动之间的逻辑和时序关系。,以零件加工为例，一个零件从到达加工车间、等待加工（排队）、开始加工、加工结束离开车间的过程可视为一个进程。再如，一个物品进人仓库，经过在货位的存储，直到从仓库中出库，物品经历了一个进程。,此处的进程概念与软件编程中的进程有一定区别。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,事件、活动和进程三者之间的关系如图,2-1,所示。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,7.,仿真时钟（,simulation clock),仿真时钟,用于显示仿真时间的变化，是仿真模型运行时序的控制机构。,在离散事件系统仿真中，,事件发生的时间具有随机性,，但在两个相邻事件之间,系统状态保持不变,，因而仿真时钟可以跨过这段时间，由一个事件发生的时刻推进到下一事件发生的时刻，从而,仿真时钟,的具有,跳跃性,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,仿真时钟可以按,固定长度,向前推进，也可以按,变化的节拍,向前推进，将仿真时钟变化的机制称为,仿真时钟的推进机制,（,time advance mechanism,）。,常用的仿真时钟的推进机制有,固定步长,时间推进机制,（,fixed-increment time advance mechanism,）、,下次事件,时间推进机制（,next event time advance,echanism,）和,混合,时间推进机制（,mixed time advance mechanism,）等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,8.,规则（,rule,）,离散事件的发生具有随机性，但是它们的发生可以按照一定的逻辑加以约束和定义。,规则就是用于描述,实体之间的逻辑关系,和,系统运行策略,的逻辑语句和约定。,例如，机械加工车间中，当机床空闲时，它可以按照一定的规则去选择待加工的零件，如先到先加工（,FIFO,）、后到先加工（,LIFO,）、加工时间最短的先加工或优先级最高的先加工等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,同样地，当有多台机床空闲时，可按照一定的规则去选择机床，如选择距离最近的（,closest,）机床、选择加工效率最高（,highest efficiency),的机床、选择加工精度最高（,highest precision,）的机床、选择加工成本最低（,lowest machining cost,）的机床等。,规则不同对系统性能产生重要影响。,在仿真程序中，可以有意设计一些调度规则，用来评价不同规则对系统的影响，从中选择出有利于系统性能优化的规则。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.3,离散事件系统仿真程序的基本结构,离散事件系统种类繁多，建模与仿真分析的目标各异，所采用的建模和仿真方法也不尽相同。,但是，在编制,仿真程序,或采用商品化仿真软件建立仿真模型时还是存在一定的,共性,。图,2-2,所示为离散事件系统仿真程序的基本结构。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,第二章 系统建模与仿真的基本原理,图,2-2,离散事件系统仿真程序的基本结构,离散事件仿真程序中主要包括以下,子程序,：,1.,变量、实体属性和系统状态,跟踪变量、实体属性及系统状态的变化，分析引起系统状态变化的原因，并为系统调度和决策提供依据。,2.,初始化子程序,运行前完成模型的初始化，产生必要的初始参数。,3.,仿真时钟,记录仿真模型的运行时间，作为评价系统性能的依据，也可作为仿真调度和仿真程序是否结束的依据。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,4.,事件列表,将仿真模型运行时事件发生的先后顺序建立的数据列表，它是仿真模型运行和仿真时钟推进的依据。,值得指出的是，事件列表是根据构成系统的实体的特性及其依存关系产生的，且事件的发生时间通常服从特定的分布。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,5.,定时子程序,根据事件表确定下一个将要发生的事件，并将仿真时钟推进到下次事件发生的时刻。,6.,事件子程序,根据实际系统抽象出的事件程序，如制造系统中零部件的“故障”、“修复”事件，排队系统中的“等待”、“接受服务”事件等。事件子程序与系统中事件类型相对应。显然，系统中事件类型越多，事件子程序就越多。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,7.,仿真数据处理与分析子程序,用于计算、显示、分析和打印仿真结果，以便根据仿真数据判定系统性能，并为系统的优化和改进提供依据。,为了从仿真试验中提取有价值的信息，提高仿真数据处理的质量和效率，目前仿真软件中已普遍采用图形化和动态显示技术，通过各种图形、图表、动画等展示实体属性和系统状态，使得仿真数据的显示更加直观、丰富和详尽。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4,建立系统模型的常用方法,建立系统模型是复杂的思维过程，要求建模者具备扎实的专业知识，理解对象的结构、参数、运行和性能特征，掌握系统建模的基本方法，熟练应用相关的数学工具和方法。,总体上，要求建模者具备以下能力：对研究对象的分析和综合能力。抽象和概括能力。洞察和想象能力。运用数学工具分析问题的能力。设计试验验证模型的能力。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,建立系统模型的常用方法：,由于系统种类众多,、,性能各异。没有统一的模式和固定的方法。,但,还是存在一定规律和具有共性的思维方法,。常用的方法有：,分析与综合、抽象与概括、归纳与总结、演绎与推理、比较与类比等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4.1,分析与综合,分析（,analysis),：将被研究对象的整体分解为不同部分、方面、要素、层次和功能模块，分别加以研究，即“化整为零”的思维过程。,综合（,synthesis),：将已有的关于研究对象的各个部分、方面、要素、层次和功能模块的认识联结起来，以便构成一个整体的思维方法，即“积零为整”的思维过程。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4.2,抽象与概括,抽象（,abstraction,）,：从某种角度抽取要研究系统的本质属性的思维方法。,概括（,generalization,）,：把抽象出来的若干事物的共同属性归结出来进行考察的思维方法。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4.3,归纳与总结,2.4.4,演绎与推理,2.4.5,比较与类比,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4.6,概率统计法,模型的输入参数（如待加工零件到达时间、不同工序的加工时间、设备故障停机时间等）都服从一定分布，系统的性能指标（如机床利用率、零件平均等待时间、车间生产率等）也具有随机性。,要准确地描述模型的输入输出参数，必须利用概率统计法。,概率统计法在工程管理、生产系统运营、项目方案评估、系统性能预测等领域已得到广泛应用。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,下面以某型装载机可靠性评估为例，介绍概率统计法的应用过程与步骤。,装载机是重要的工程机械，广泛应用于工程建设领域。由于装载机工作环境恶劣、负荷差异很大，且野外作业给设备维修带来困难，要求装载机具有较高的,可靠性,指标。通过对样本数据的统计和分析，评估装载机可靠性水平，发现产品可靠性薄弱环节，以实现产品可靠性增长。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,1,样本确定及故障次数统计,两年间，企业共销售某型装载机,2389,台，有反馈信息总计,5394,台次。由于数据较多，采取抽样方法进行统计。根据整机编号随机抽取,225,台装载机提取数据，占反馈车辆总数的,9.42%,。共抽取反馈信息,571,台次，占反馈信息总数的,10.6%,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,由于一次故障反馈可能有多次非关联故障类型存在，需根据故障反馈，查找出非关联故障次数。由抽取的故障反馈,571,台次查找出非关联故障次数计,715,次，其中属于重复统计的有,119,次。由此得到：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,考虑到每次故障的危害程度不同，在计算无故障工作时间时根据故障类型,确定不同的加权系数（或称危害性系数），计算得到当量故障次数：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.,平均工作时间的统计分析,随机抽取,426,台作为样本进行工作时间统计分析。,426,台装载机的总工作时间为,242269.80h,，总工作天数为,43926,天。因此，在统计期内，单台装载机平均使用为,43926/426,103,天，日平均工作时间为,242269.8/43926,5.52h/,天，年平均工作时间为,5.52 x 365=2014.80h.,第二章 系统建模与仿真的基本原理,按照购机日期的不同，还可以统计分析得到不同月份，装载机平均每天最多工作,6.26h/,天，平均每天最少工作,4.94h/,天。其中，第,3,、,4,、,10,11,、,12,月份内购机的用户平均使用时间偏多。使用率呈现出明显的,季,节性特征,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,3.,平均故障间隔时间的统计分析,平均故障间隔时间（,MTBF),表示设备平均有效工作时间，是可修复设备重要的可靠性指标。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,4.,首次故障前平均工作时间的统计分析,首次故障前平均工作时间（,Mean Time To First Failure,，,MTTFF),表示产品首次故障前的平均寿命，是评价产品质量及可靠性的重要指标。,MTTFF,的计算公,式为：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,第二章 系统建模与仿真的基本原理,式中，,r,为被试验或调查产品发生首次故障的台数；,t,j,为第,j,台产品发生首次故障的工作时间（,h,）；,t,c,为规定的可靠性试验时间（,h,）；,n,为被试验或调查产品的台数。,对于本样本数据存在,r,n,，因此,(,n-r)t,c,=0,。,根据整机编号，随机抽取,225,台装载机，其中数据有效的共有,165,台，它们在发生首次故障时总的工作时间为,9923,天，由此得到该型装载机的首次故障前平均工作时间为：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,5.,故障类别及可靠性薄弱环节的统计分析,对该型装载机某年度用户反馈的故障数据进行统计分析。在所有反馈故障中，电器故障占,17.65%,、硬管占,7.29%,、变速箱占,7.,巧、先导阀占,6.38%,、胶管占,6.38%,、传动轴占,5.87%,、转向器占,4.99%,、柴油机占,4.,、传动桥占,4.66%,、加力缸占,2.97%,动臂缸占,2.94%,转向缸占,2.40%,空调占,2.40%,、水箱占,2.29%,、销轴占,1.72%,。,以上,15,类零部件,的故障约占反馈故障总数的,80%,，是造成该产品,故障的主要原因,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,此外，对同一年度内某型装载机与所有型号装载机的可靠性抽样数据分别进行统计分析，结果如表,2-3,所示。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,由表,2-3,可知，,某型装载机,的可靠性指标与所有型号装载机可靠性指标的均值之间,存在较大差距,。,2.4.7,层次分析法,对复杂系统的分析采用一般的数学模型来描述系统，不仅要耗费大量的时间和精力，而且可能由于模型过于抽象使得模型解与实际相差甚远。因此，对某些复杂系统而言，建立完全精确的数学模型是不可行的。,为解决上述问题，美国运筹学家,Saaty,.T.L,教授于,20,世纪,70,年代初提出,层次分析法,（,Analytic Hierarchy Process,，,AHP,）。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,AHP,的基本思想,：将影响系统性能的因素按照支配关系,分组形成递阶的层次结构,，权衡各方面影响确定各因素的相对重要性，通过逐层分析得到对决策目标,的测度。,AHP,有机地统一了有形和无形、定量和定性等各种因素。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,AHP,法的基本步骤如下：,（,1),建立影响系统性能元素的递阶层次结构,将复杂问题分解为若干相对简单的,子问题,，再将子问题,继续分解,，直至分解到每个子问题都,具有明确的解,。,同一层次的元素,相互独立,，某一层元素对下一层部分或全部元素起支配作用，同时受,上一层,次元素的,支配,，从而形成递阶的层次结构。,考虑到人们对事物判断的能力，每一层次中各元素支配的元素,不宜过多,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,一般地，可以将层次分为三种：,1),目标层,。该层次,只有一个元素,，是待研究问题的预定目标或决策依据。,2,）,中间层,。包含了为实现目标所涉及的中间环节，包括评价目标的准则、子准则等，因而也称为,准则层,。中间层可以由,若干层次组成,。,3),底层,。为实现目标可供选择的各种措施、方案等，是用于解决问题的各种方法和途径，也称为方案层。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,此外，递阶层次结构中的各层元素必须满足以下条件：,“不重复”和“不遗漏”,。,“不重复”,：各层次元素不能重复出现，有时甚至要求不相关或独立；,“不遗漏”,：任何一个支配者所支配的元素都应该在该支配者的下一层次中出现，并受支配者的支配。,将上述两种性质称为,层次模型,的,完备性,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,例如，某企业拟采购板材加工柔性制造系统（,FMS,），有多个备选产品可供选择。需要建立对,FMS,系统的评价模型。根据某类原则，,AHP,法，建立了如下评价体系：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,图,2-8,板材加工,FMS,的综合评价指标体系,目标层,:”FMS,性能的综合评价”,是最终判定方案优劣的直接依据；,中间层,:,“,自动化及柔性”、“运行性能”、“风险性”、“可靠性”、“成本（含安装、运行）”等，,基本准则,；,底层,:,其余。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,(2),构造判断矩阵及确定元素权重。,权重,的确定也是应用,AHP,法的关键之一。,设：元素,C,所支配的下一层次元素为,u,1,，,u,2,，,，,u,n,。,确定,C,的值，就要知道,u,1,，,u,2,，,，,u,n,的数值大小，还要确定,u,1,，,u,2,，,，,u,n,之间的相,对重要性，即,权重（,weight factor),。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,元素权重难以确定，可先对同一层次中的元素两两比较，确定出元素之间的相对重要性，形成一个两两比较的判断矩阵：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,其中，,a,ij,为元素,u,i,和,u,j,相对于上一层元素,C,的重要性的测度。,判断矩阵具有如下性质：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,第二章 系统建模与仿真的基本原理,设已知,n,个元素,u,1,，,u,2,，,，,u,n,，各元素对于准则,C,的判断矩阵,A,。现要求各元素对于准则,C,的权重向量,(w,1,w,2,w,n,),，可以采用以下方法：,1,）,和法,:,以判断矩阵,A,的,n,个列向量的算术平均值作为权重向,量，即：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2),根法,:,将判断矩阵,A,的各个列向量进行几何平均，再归一化,:,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.4.8,模糊综合评价,1.,综合评价的基本方法,综合评价是指对受多种因素影响的事物或现象进行的总的评价。常用的综合评价方法有,总分法,和,加权平均法,等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,总分法,:,对评价对象的每一评判因素评定相应分数，并以各分数之和作为评判标准的评判方法。,设有,n,个评判因素，每个因素的评分为,s,i,(i,=1,2,n),则总分,S,可以表示为：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,在总分法中,各影响因素同等重要，并以简单的求和作为,最终的评价依据。总分法不完全符合评价对象的客观情况和实际要求。,加权平均法,:,在总分法的基础上,依据各评判因素重要程度,赋以相应的,权重,a,i,(i,=1,2,n),，再将各评判因素的评分,s;,加权平均，并以加权平均值,V,作为评判的标准。即：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,权重数,满足归一性和非负性要求。,考虑因素多，加权平均法更为合理，应用较广；,当各权数相等时，加权平均法与总分法相同。,因此，总分法为加权平均法的一种特殊形式。,：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,2.,模糊综合评价,其理论基础：,模糊数学,研究和处理具有“模糊性”现象的科学,“模糊性”,主要是指客观事物差异的中间过渡过程中的“不分明性”。,如“柔性”、“自,动化程度”、“人的高矮胖瘦”等概念均属于模糊概念。,：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,二值逻辑的集合论：,：,A,和,x,之间的关系可以用下列特征函数描述：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,模糊数学将传统的二值逻辑,0,1,推广到,0,1,区间内任意值的连续值逻辑，并将,特征函数,作适当推广，得到,隶属函数,。,以隶属函数来刻划,A,和,x,之间的关系，可以记作,(x,),。,主要用于描述部分属于的关系，如高矮关系：很高，高、比较高、一般高、矮、比较矮、很矮等。,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,确定隶属函数,的具体形式是采用模糊数学解决实际问题的,关键,。需要用,数据统计和经验积累,。常见的隶属函数有正,态分布、梯形分布和线性交叉型等（见图,2-9,）。,：,）。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,隶属函数的确定方法：,二元对比排序法,：对模糊对象两两比较来，确定其顺序，以此为基础得到隶属函数的形状和分布。,如，确定班级高矮隶属函数,专家评判法,：通过专家打分来确定隶属函数。,如，选美、歌唱比赛等，,主观性,，但反应了专家经验和知识。,模糊统计法,：模糊统计法是将数理统计方法应用于模糊对象而得到的方法。,：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,3.,模糊综合评价的计算方法与步骤,根据复杂程度，模糊综合评价可以分为一级模糊综合评价、二级模糊综合评价等形式。,1),一级模糊综合评价。一级模糊综合评价主要分两步：,对单因素（指标）的评价；,综合所有因素（指标）的综合评价。,：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,：,基本步骤如下：,1,）确立评价,因素集,（指标集）。,评价指标可以是,模糊性,的，如等；也可以是非模糊性的，,如,FMS,的柔性，,模糊性,，,FMS,的成本，非模糊性,.,如选美，身高、五感、身材、表达能力、文化与知识、礼仪等。,U=(,u,1,，,u,2,，,，,u,6,),第二章 系统建模与仿真的基本原理,：,2),建立权重集,确定,权重,是模糊综合评价中的,重要问题,。对主要指标应赋予较大权重，以突出其作用和地位；对于较次要的指标则相应赋予较小权重。从而得到,U,上模糊子集,权重满足,非负性,和,归一性,条件,第二章 系统建模与仿真的基本原理,3),建立备择集（,评价集,）。备择集也称结论集或评价集。,是由评判者对评判对象可能作出的各种评判结果集，,以,V,表示,如选美中的,表达能力,指标,，其备择集（,评价集,）可为优秀、良好、中等、合格、不合格等。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,为了能够量化,结果集,，可按分制进行，如,5,分制确定,V=(5,4,3,2,1),。,模糊综合评价的目的是在考虑所有影响因素的基础上，依据一定算法从备择集中选择相应的评价结论。,显然，,备择集,划分得,越细,，评价结果就,越准确,，但计算量也越大。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,4,）单因素模糊评价。,以单个评价因素为研究目标，以确定评判对象对备择,集元素的隶属程度为目的进行的评判称为,单因素模糊评价,。,设以因素集中第,i,个因素,u,i,(,身高,),为评判对象，它对备择集中第,j,个元素,v,j,的隶属度为,q,ij,。得到模糊集,Q,i,Qi,称为,单因素评判集,n,是评判人个数,第二章 系统建模与仿真的基本原理,对所有因素进行单因素评判，就可以得到由各单因素对备择集的隶属度组成的矩阵：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,Q,是,UxV,上的模糊关系,（,U,V,Q,）定义了评价过程的评价空间。,一般地，评价指标不同，相应的模糊评价矩阵也不同。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,5),模糊综合评价,矩阵,Q,中，第,i,行反映了第,i,个因素对评价对象各备择元的影响程度，第,j,列则反映了各因素对评价对象取第,j,个备择元的影响程度。,Q,中每列元素的和：,反映了各因素的综合影响。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,若再考虑各因素的权重,a,i,（,i,1,，,2,，,，,m,），则能够得到更合理的评价结果，由此得到对方案的模糊综合评价。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,其中，,B,为,模糊综合评价集,；,b,j,（,j,1,，,2,，,，,n),为,模糊综合评价指标,，含义是综合考虑所有因素时，评价对象对备择集中第,j,个元素的,隶属度,。,A,、,Q,均为模糊矩阵，,B=A,Q,是（,A,，,Q,）空间上的模糊,变换，也是备择集,V,的模糊子集。它可以按照模糊矩阵乘法（即最大最小原则）计算：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,最大最小原则简洁明了，突出了主要因素和评价指标，但丢失大量有价值的信息，评价不够公平。,为克服最大最小原则的缺点，可以采用一般矩阵方法计算：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,6),模糊评价结果的处理,。,模糊综合评价,，得到,各被,评价对象,的,模糊评价集,B,以及模糊评价指标。即,B=,（,b,1,b,2,b,n,),。,以此为基础，可以得到各评价对象的模糊综合评价结果。最大隶属度法：取与模糊综合评价集中最大隶属度值相对应的备择元素作为评价依据：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,另一种方法是综合评价值法，以,b,j,为权数,以,bj,与各备择元素,v,j,的加权值之和,E,作为评价依据：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,(2,）多级模糊综合评价,对于简单的评价对象，一级模糊综合评价能够给出比较合理的评价结果。,但是当评价对象比较复杂时，需考虑因素较多，且有不同的层次时，一级模糊综合评价就不能给出合理的评价结果。需要采用,多级评价,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,多级模糊综合评价与一级模糊综合评价的步骤相同。,首先采用,AHP,法，确定指标体系的,层次结构,，并确定每层的指标集,U,，权重集,A,和备择集,V,，再由最低层开始，逐渐往上计算出各层的单指标的评判矩阵,Q,和评价集,B,，最后构成各评价对象的评判依据,E,。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,4.,模糊综合评价应用案例,某公司拟采购板材加工,FMS,，现有,4,个备选方案，欲从中筛选出最优方案。生产率（,P,）、柔性,(F),、自动化程度,(A),、自恢复性,(S),、可靠度系数（,R,）以及成本（,C,）等作为评价指标。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,从表,2-4,可以看出，方案,1,生产效率最好；方案,2,的可靠,性最高，成本最低；方案,3,柔性最好；方案,4,自动化程度最高；都是单指标最好，必要对各方案进行综合评价。,第二章 系统建模与仿真的基本原理,对各方案作出模糊综合评价。,备择集,V,=(,优秀,良好,中等,合格,不合格,),权重集,A,=(0.30,0.15,0.05,0.1,015,0.25),根据评估值和各指标的阈值，可以计算出各方案的模糊评价矩阵：如方案,1,第二章 系统建模与仿真的基本原理,采用普通矩阵乘法，得到模糊综合评价集：,第二章 系统建模与仿真的基本原理,方案,1,的最大隶属度,:(,max)b,j,=0.45 j=2,综合性能为“良好”,方案,3,的最大隶属度,:,(,max)bj,=,0.334 j=4,综合性能为“合格,”,方案,4,的最大隶属度,:,(,max)bj,=,0.39 j=4,综合性能为“合格,”,方案,2,的最大隶属度,:(,max)bj,=0.40 j=2,或,3,总体性能为“良或“中“,。对方案,2,的评价争议。,由最大隶属度法，与最大隶属度相对应，即,第二章 系统建模与仿真的基本原理,采用计算综合评价值法，对备择集进行,5,分制量化,V=(5,4,3,2,1,），其中,5,表示优秀，,1,表示格。由,计算，得出各方综合评价值：,E,1,=3.39,E,2,=3.65,E,3,=2.35,E,4,=2.79,结论：,方案,1,一般,方案,2,最优,方案,3,最差,方案,4,一般,第三章 随机变量和随机分布,样本,概率,概率密度函数,常用分布函数及其相关参数,参数类型及其特点,根据,样本,，进行,实验,，对实验数据进行处理，求出相关,参数,，得出分布函数。,第四章 制造系统建模方法,4.1,系统建模方法概述,连续系统可以借助相关数学理论，对系统加以描述和求解。,离散事件系统研究最早以排队现象和排队网络为对象。,上世纪,70,年代前后，,FMS,、大规模计算机、网络通信、机场调度等复杂离散事件系统的相继出现，推动了离散事件动态系统（,DEDS),理论的形成和发展。,第四章 制造系统建模方法,DEDS,系统的特征：,离散事件,是构成系统的,基本要素,，也是导致系统,状态演变,并触发,新的事件,的基本原因。,离散,事件,发生的,时刻,受系统,结构、参数、状态,以及,环境,的共同,影响,，具有,随机性,和不确定性，使得系统状态的变化也具有,不确定性,。,第四章 制造系统建模方法,研究,DEDS,的过程就是分析因离散事件发生而导致的系统状态演变的过程，研究的,目标包括,：控制,不期望事件,的发生，使,事件按预定的时刻或顺序,发生。,DEDS,的运行和控制,多基于人为,的运行规则或决策逻辑，而不是物理学定律。,第四章 制造系统建模方法,模型,反映了系统,结构,、,参数,及其主要,行为,之间的关系，是系统,设计,、,运行,和,控制,的基础。,模型的表征形式：数学方程、曲线、图表、程序、语言、数据集等。,与连续系统相比，离散事件系统建模存在不少困难，主要表现在：,离散事件发生在,某个时刻,，具有,离散性,。,第四章 制造系统建模方法,离散系统的性能指标常具有,离散特征,，如制造系统的,产量,、零件的,加工时间,。,系统中随机性因素和概率化特征普遍存在。,复杂离散系统常具有,分层,和,递阶,特征。,如：企业生产计划：长期、中期和短期，,组织结构：集团、公司、分公司、车间、班组等,第四章 制造系统建模方法,对于复杂离散事件系统，为降低建模和分析的难度，通常将系统分解为若干既,相对独立,又相互作用的,子系统,。,在完成局部和低层次系统建模的基础上，再构建,整个系统模型,。,如进销存系统：,采购子系统、销售子系统和库存管理子系统。,第四章 制造系统建模方法,存在状态爆炸性和计算可行性问题。,离散事件系统的,状态数量,与,系统变量,之间呈,排列组合,的关系。,一般地，系统,状态,随着系统规模按,指数,方式增加，存在“,状态爆炸,”问题，由此导致模型求解时计算量的急剧增加，给模型的求解带来困难。,第四章 制造系统建模方法,根据建模手段和目标，可以将,DEDS,模型分为三个层次：,逻辑层次,代数层次,统计性能层次。,第四章 制造系统建模方法,逻辑层次,：分析和研究,事件,与系统,状态,的,对应关系,。,主要数学工具：,形式语言有限自动机、活动循环图法、,Petri,网、马尔可夫链（,Markov chain,）等。,代数层次：,研究,DEDS,的代数特性和运动过程。,主要数学工具,：极大极小代数等,第四章 制造系统建模方法,统计性能层次：,研究随机条件下,DEDS,的统计性能特性及其优化问题。,主要建模工具：,排队论、库存模型、摄动分析法、半马尔可夫过程等。,第四章 制造系统建模方法,离散事件动态系统是一门处于,发展中,的学科。,目前还,没有,形成,统一的,和具有,普适性,的建模理论与方法。,本章以,制造系统,为主要建模,对象,，介绍几种,体系,较完整,且得到,较多,工程,应用,的离散事件系统建模方法。,第四章 制造系统建模方法,4.2,活动循环图法,4.2.1,活动循环图法的基本原理,活动循环图（,ACD,）法：,以图形直观地显示系统状态及其变化，具有形象、便于理解和分析等特点，在制造系统（如作业车间、柔性制造系统等）中的应用较为广泛。,第四章 制造系统建模方法,ACD,（,活动循环图法,）,实