鲁教版八年级数学上册 分式方程1t.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分式方程,一、主要内容与知识定位,1,、主要内容：,分式方程的概念、分式方程（仅限于能够化为一元一次方程的分式方程）的解法及其应用。,2,、知识定位：,分式方程与一元一次方程一样都是方程范畴的特殊类型，研究的方法类似，但也有不同之处（验根）。会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根,.,能解决一些简单的与分式方程有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题的能力与应用意识,二、设计思路,、密切分式方程与现实生活的联系，则是表示这些数量之间相等关系的模型。,为了体现这一点，在引入分式方程时，教材设置了有关农业生产、学生郊游等实例，并让学生经历建立,“,分式方程模型,”,这一数学化的过程，体会分式方程的意义与作用，培养学生的应用意识。在学习分式方程应用时，教材力图使问题贴近学生的生活实际，如房屋租金、交水费、服装销售、糖果定价、购买文具等实际问题，以增进数学（分式）与现实世界的密切联系，提高学生解决实际问题的兴趣与能力，使学生在（知识与技能以外）数学思考、解决问题、情感态度价值观方面都得到发展,.,与现实生活的联系，突出分式方程的模型思想,.,2.,突出数学合理推理能力的培养，注重自主探索、合作交流学习方法的形成。,在分式方程中渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的数学合理推理能力；更重要地是学生在获得这些知识时，形成了自主探索、合作交流的发现式学习方法，这是非常重要的，体现了本次课程改革的核心,-,努力改变学生的学习方式。解分式方程时，注重讨论、交流。整章中都尽可能地将分式的运算置于实际问题之中，让学生在解决这些实际问题中，探索等量关系、理解等量关系、应用等量关系，体会学习分式方程的应用价值。,三、一些建议,（一）教学建议,：,1.,分式方程的解法，只要求掌握可化为一元一次方程的分式方程,(,方程中分式不超过两个,),。,2.,分式方程的应用，要有意识的培养学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，采用不同方法寻求等量关系并用分式方程表示，并会检验、解释计算结果的合理性。,3.,创造性使用教材。,（,1,）,课本,的读一读：可以作为实践活动，让学生真正走上社会做调查（查阅资料、采访商场管理人员、询问购物人群），经历收集数据、分析处理数据的过程，发现相关因素、相关因素之间的相互依赖关系，最后尝试建立模型,。,（,2,）根据所给的方程,编一道联系实际的应用问题，不解方程。,（二）评价建议：,1.,注重过程性评价：,在本章学习中，教科书呈现了大量的具体问题抽象数量关系的实例，目的是让学生经历观察、抽象、类比、猜想等思维过程。所以，评价应关注学生在这些具体活动中的投入程度,-,能否积极主动地参与各种活动，如：在分式方程学习中，有无检验分式方程根的意识？等等。其次是看学生在这些活动中的思维发展水平,-,能否独立思考，能否用数学语言,(,分式方程,),表示自己的想法，能否反思自己的思维过程发现新的问题，如：解分式方程与解一元一次方程有哪些联系与区别等。,2.,关注学生解决实际问题的能力,.,解决实际问题是数学学习的归宿。为此，教科书设置了丰富的实例，这些实例涉及了工业、农业、环保、学生生活实际、数学本身的方方面面。评价时应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，能否尝试不同方法寻求问题中数量关系并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程（自然语言、符号语言），,能否获得问题的答案并,检验、解释结果的合理性。,2.4,分式方程,教育目标,:,1,知识目标：经历探索分式方程的概念分式方程的解法及分式方程的应用过程,会检验根的合理性,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别,能力目标：,经历“实际问,-,分式方程模型,-,求解,-,解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,培养学生的应用意识。,情感目标：,在活动中培养学生喜欢探究，合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值,二学法指导：,通过生活中实际问题的探讨，让学生体会分式方程的模型思想，从而会解分式方程，会应用分式方程解决生活中的实际问题,三教学设想：,重点：分式方程的概念及其解法,难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并求得结果。,疑点：增根产生的原因及分式方程验根的必要性,教学思路：师生互动，以学生自主探索，合作交流的方式进行教学,课时安排：,分三课时,第一课时：,第二课时：,第三课时：,第一课时,一本节目标：,将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的建模思想,二教学过程：,（一）解读探究：,1,师生互动,（）、你能找出这个问题中的等量关系吗？分组交流。,设计意图：通过将实际问题中的等量关系用分式方程表示，让学生体会分式方程的模型思想,（）,练一练,：某商场将价值为元的甲种糖果与总价值为元的乙种糖果混合后，以杂拌糖出售，杂拌糖的价格比甲种糖果每千克少走弯路元，比乙种糖果每千克多元，要使销售额不变，问杂拌糖的价格是每千克多少元？,(,这里可以填空的形式进行提问,),2,、师生互动：,（）在这一问题中有哪些等量关系呢？（学生分组探讨、交流）,（）若设走高速公路所用的时间为小时，则走普通公路所用的时间怎样表示？,（）路程和时间都明确，那么走高速公路和普通公路的速度又怎样表示？,（）你能根据速度之间的等量关系列出方程吗？,设计意图：,通过引导学生努力寻找问题中的等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。,练一练：,引导学生合作交流，解决“做一做”中的问题。,、师生互动,（）观察上面所得到的这些方程有什么共同特点？（合作交流）,（）总结学生发言，我们把分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程有什么区别吗？,（）大家能举出几个分式方程的例子吗？,设计意图：,让学生观察，归结分式方程的概念，明确其与整式方程的区别。,（,三）学习小结：,、内容总结：分式方程与整式方程的区别，分式方程与整式方程一样，也是解决现实生活中实际问题的工具。,、方法总结：生活中我们要养成观察、思考的好习惯，这样我们才能发现问题、总结规律，不断进步。,三、拓展延伸：,、链接生活,（）某工地调来来往往人参加挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走，,怎样调配劳动力才能使,挖出的土能及时运走且不窝工？,（）一船顺流航行动千米与逆流航行千米的时间相同，已知水流速度为千米小时，求该船在静水中的速度。,、实践探索：根据分式方程 功 ，,编一道工程方面的应用题，然后同组相互交流，看谁编得好,80,x,70,x+15,+,=6,第二课时,一、本节目标：,会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。,二、教学过程：,（一）情境导入：,甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植棵树，甲班植棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树为棵，可列方程为,（二）解读探究：,、师生互动,（）同学们相互交流一下，能列出下面的方程？,（）怎样求出这个方程的解呢？（教师可根据学生的讨论情况适时地进行点拨）,（）将求出的的值，代入原方程检验一下，是原方程的解吗？,x,x-3,k,x-3,、议一议：,在解方程 时，小亮的解法如下：,方程两边同乘以（）得（）,解这个方程得,出示问题串,（）请你观察小亮的计算有无错误？,（）是原方程的根吗？,（）请帮小亮找一下原因在哪里？（教师在学生交流的基础上归纳整理）,（）验根的方法有两种：,、补充：,若方程 会产生增根，试求的值,练习：,1-x,x-2,1,2-x,=,-2,-2=,（,三）学习小结：,、内容小结：解分式方程的一般步骤,（）把分式方程转化为整式方程（）解这个整式方程，（）验根,、方法归纳：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,（四）拓展与延伸：,、已知 ，,根据你发现的规律（）写出第个式子,，,（）利用规律计算：,（）利用规律解方程,、实践探索：,1,1,1,（,）（）,（,）（）,（）,1,（）,（,）（）,=1-,第三课时,一、本节目标：,经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识。,二、教学过程：,（一）解读探究：、师生互动,（）你能从不同角度找出这一情境中的等量关系吗？,（）根据这一情境，你能提出哪些恰当的问题呢？,（）若设第一年租金为元，你能根据哪个等量关系得到方程？依据是什么？,（）题目中有哪些等量关系？,今年月份用水量去年月月份用水量,（）设去年水价每立方米元，应如何列方程？,设计意图：通过水资源这个社会热点问题来提高学生的解题能力，教学时要重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并进行解答，解释解的合理性，同时对学生进行节约用水的教育。,2,、师生互动,2,大家能否归纳一下列分式方程解应用题目的步骤吗？,（二）学习小结：,、内容小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（掌握了列分式方程解应用题的一般步骤，特别是检验这一步不能漏掉）,、方法小结：本节课的学习，认识到节约用水的重要性，我们要珍惜水资源，共同保护我们人类赖以生存的环境。,（三）拓展延伸,、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了分秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶共用了分秒，那么此人不走，乘着扶梯从底到顶需用几分钟？若停电，此人沿着扶梯从底走到顶需几分钟？（若此人一上、下扶梯的速度相同）,、实践探索：,编一道可以化为一元一次方程的分式方程应用题。,（要求,：、要联系实际生活，其解符合实际；、根据题意列出的分式方程中含有两项分式，不含常数项，分式方程中的各分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；、题目完整，题意清楚。）,谢谢大家！,