高三数学一轮复习 6.3 不等式的证明课件 理 大纲版人教版 课件.ppt

考点,考向,关注,课时提能演练,目录,基础,知能,回扣,热点,典例,突破,考情,考题,研究,教师精品题库,考点,考向,关注,基础,知能,回扣,热点,典例,突破,考情,考题,研究,课时提能演练,教师精品题库,目录,考点,考向,关注,热点,典例,突破,基础,知能,回扣,考情,考题,研究,课时提能演练,教师精品题库,目录,考点,考向,关注,考情,考题,研究,基础,知能,回扣,热点,典例,突破,课时提能演练,教师精品题库,目录,考点,考向,关注,课时提能演练,基础,知能,回扣,热点,典例,突破,考情,考题,研究,教师精品题库,目录,考点,考向,关注,教师精品题库,基础,知能,回扣,热点,典例,突破,考情,考题,研究,课时提能演练,目录,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、选择题（每小题,3,分，共,15,分）,1.,使,ab0,成立的一个充分而不必要条件是,(),(A)(B)a,2,b,2,0,(C)lga-lgb0 (D)x,a,x,b,且,x0,【,解析,】,选,A.a-2b-2 ab,又,a-20,且,b-20,a2,且,b2,，,ab20.,2.,设,a,bR,，且,ab,a+b,=2,，则必有,(),(A)1,ab,(,B)ab,1,(C)ab 1 (D)ab1,【,解题提示,】,赋值法是解决不等式问题的常用方法,.,【,解析,】,选,B.,赋值法：取,a=,b=,3.,设正数,a,b,c,d,满足,a+d,=,b+c,，且,|a-d|,b-c,|,，则,(),(,A)ad,=,bc,(,B)ad,bc,(,D)adbc,【,解析,】,选,C.a+d,=,b+c,a,2,+2ad+d,2,=b,2,+2bc+c,2,|a-d|,b-c,|,a,2,-2ad+d,2,b,2,-2bc+c,2,由得,-4ad,bc,.,4.,设 ，则,(),(A)M=1 (B)M1 (D)M,与,1,大小关系不定,【,解题提示,】,利用放缩法证明,.,【,解析,】,选,B.,5.,（,2010,邯郸模拟）设,a,b,是两个实数,给出下列条件,:,(1)a+b1;(2)a+b=2;(3)a+b2;(4)a,2,+b,2,2;(5)ab1.,其中能推出：,“,a,b,中至少有一个大于,1,”,的条件是（）,（,A,）,(2)(3),（,B,）,(1)(2)(3),（,C,）,(3),（,D,）,(3)(4)(5),【,解题提示,】,利用赋值法求解,.,【,解析,】,选,C.,若,a=,b=,则,a+b,1,但,a1,b2,故,(4),推不出,;,若,a=-2,b=-3,，则,ab,1,故,(5),推不出,;,对于,(3),即,a+b,2,，则,a,b,中至少有一个大于,1,，,反证法：假设,a1,且,b1,则,a+b2,与,a+b,2,矛盾,因此假设不成立，即,a,b,中至少有一个大于,1.,二、填空题（每小题,3,分，共,9,分）,6.,给出下列四个命题：,若,ab0,则,;,若,ab0,则,a-b-;,若,ab0,则,;,设,a,b,是互不相等的正数，则,|a-b|+2.,其中正确命题的序号是,_.,（把你认为正确命题的序号都填上）,【,解析,】,作差可得,-=,而,ab0,则,b0,则,-,，所以可得,a-b-,正确,.,错误,.a-b0,y0,，则,A,，,B,的大小关系是,_.,【,解析,】,答案：,Ac,n+1,三、解答题（共,16,分）,9.,（,8,分）已知,a,、,b,、,m,、,n,均为正数,.,求证：,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,【,解题提示,】,作差比较法是证明不等式常用的方法,.,【,证明,】,a,m+n,+b,m+n,-a,m,b,n,-a,n,b,m,=,a,m,(a,n,-b,n,)+b,m,(b,n,-a,n,)=(a,n,-,b,n,)(a,m,-b,m,).,a,、,b,、,m,、,n,均为正数,当,ab,时，,(a,n,-b,n,)(a,m,-b,m,)0,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,;,当,a0,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,综上知,:,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,【,规律方法,】(1),有时判断差的符号需分类讨论,.,分类讨论思想是数学上一种重要的思想,.,(2),若令,m=n=1,，则,a,2,+b,2,2ab(a,、,b,均为正数,);,若令,m=2,n=1,则,a,3,+b,3,a,2,b+ab,2,(a,、,b,均为正数,);,若令,m=3,n=1,，则,a,4,+b,4,a,3,b+ab,3,(a,、,b,均为正数,);,若令,m=3,n=2,，则,a,5,+b,5,a,3,b,2,+a,2,b,3,(a,、,b,均为正数,).,又可写成：,已知,a,、,b,均为正数,求证,:+a,2,+b,2,.,这便是一个新题,.,10.,（,8,分）已知数列,a,n,的首项,a,1,=,，,n=1,2,.,(1),求,a,n,的通项公式；,(2),证明：对任意的,x0,n=1,2,.,【,解析,】,（,10,分）已知数列,b,n,满足,b,1,=1,b,n+1,=2b,n,+1,，若数列,a,n,满足,a,1,=1,(n2,且,nN,*,),，,(1),求数列,b,n,的通项公式；,【,解析,】,一、选择题（每小题,3,分，共,15,分）,1.,使,ab0,成立的一个充分而不必要条件是,(),【,解析,】,2.,设,a,bR,，且,ab,a+b=2,，则必有,(),【,解题提示,】,赋值法是解决不等式问题的常用方法,.,【,解析,】,选,B.,赋值法：,3.,设正数,a,b,c,d,满足,a+d,=,b+c,，且,|a-d|,b-c,|,，则,(),(,A)ad,=,bc,(,B)ad,bc,(,D)adbc,【,解析,】,选,C.a+d,=,b+c,a,2,+2ad+d,2,=b,2,+2bc+c,2,|a-d|,b-c,|,a,2,-2ad+d,2,b,2,-2bc+c,2,由得,-4ad,bc,.,4.,设,则,(),(A)M=1 (B)M1 (D)M,与,1,大小关系不定,【,解题提示,】,利用放缩法证明,.,【,解析,】,选,B.2,10,+12,10,2,10,+22,10,2,11,-12,10,，,5.,（,2010,邯郸模拟）设,a,b,是两个实数,给出下列条件,:,(1)a+b1;(2)a+b=2;(3)a+b2;,(4)a,2,+b,2,2;(5)ab1.,其中能推出：,“,a,b,中至少有一个大于,1,”,的条件是（）,（,A,）,(2)(3),（,B,）,(1)(2)(3),（,C,）,(3),（,D,）,(3)(4)(5),【,解题提示,】,利用赋值法求解,.,【,解析,】,选,C.,二、填空题（每小题,3,分，共,9,分）,6.,给出下列四个命题：,其中正确命题的序号是,_.,（把你认为正确命题的序号都填上）,【,解析,】,错误,.,答案,：,7.,设,则,A,，,B,的大小关系是,_.,【,解析,】,答案,：,Ac,n+1,）,答案,：,c,n,c,n+1,三、解答题,（共,16,分）,9.,（,8,分）已知,a,、,b,、,m,、,n,均为正数,.,求证：,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,【,解题提示,】,作差比较法是证明不等式常用的方法,.,【,证明,】,a,m+n,+b,m+n,-a,m,b,n,-a,n,b,m,=,a,m,(a,n,-b,n,)+b,m,(b,n,-a,n,)=(a,n,-,b,n,)(a,m,-b,m,).,a,、,b,、,m,、,n,均为正数,当,ab,时，,(a,n,-b,n,)(a,m,-b,m,)0,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,;,当,a0,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,综上知,:,a,m+n,+b,m+n,a,m,b,n,+a,n,b,m,.,10.,（,8,分）已知数列,a,n,的首项,n=1,2,.,(1),求,a,n,的通项公式；,(2),证明：对任意的,x0,n=1,2,.,【,解析,】,（,10,分）已知数列,b,n,满足,b,1,=1,b,n+1,=2b,n,+1,，若数列,a,n,满足,(n2,且,nN,*,),，,(1),求数列,b,n,的通项公式；,【,解析,】,本部分内容讲解结束,