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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课题学习,勾股定理,a,b,c,勾,股,弦,毕达哥拉斯,在国外,相传勾股定理是公元前,500,多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”,埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。,商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作,周髀 算经,中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“,故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理,.,赵爽:东汉,末至三,国时,代,吴国,人,为,周髀算,经,作注,,并,著有,勾股,圆,方,图说,。,赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。,2002,年国际数学家大会会标,北京欢迎您!,平阳欢迎您!,1876,年,4,月,1,日,伽菲尔德在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统”证法。,五巧板的制作,A,B,C,E,D,F,G,H,I,a,b,c,刘徽,无字证明,青出,朱方,青方,朱入,朱出,青入,青入,青出,青出,a,b,c,无字证明,青出,朱入,朱出,朱方,青方,青入,青入,青出,青出,华罗庚,青,朱,出入图,无字证明,朱入,朱出,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗?,两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢?,提示:图中的两个大正方形面积相等吗?,那剩余的空白部分的面积呢?,b,a,c,A,B,C,D,E,F,G,著名画家达芬奇,通过这节课的学习:,你都学到了些什么?,让你感触最深的是哪一种证法?,有哪些地方还是让你感到疑惑的?,你还想知道有关勾股定理的其它的证法吗?,作业,请你从所发的纸上的最后两个图形中探索出勾股定理的证明方法。,查阅还有哪些勾股定理的证明方法。,你能不能自己也去画一画、拼一拼,设计一种方案去验证勾股定理?,A,B,C,A,B,C,分割成若干个直角边为整数的三角形,1,1,谢谢合作!,
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